2020届数学中考模拟试卷（2）B卷.doc

2020届数学中考模拟试卷（2）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）对于任意有理数a，下列结论中，正确的是（ ） A . |a|是正数B . a是负数C . |a|是负数D . |a|不是负数2. （2分）如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a，b为有理数.求a*(a-b)+(b+a)*b的值.（ ） A . a2+a+b2+bB . a2+a+b2-bC . a2+a-b2+bD . -a2+a+b2+b4. （2分）关于x的不等式组 有四个整数解，则a的取值范围是 （ ） A . B . C . D . 5. （2分）（2011阜新）随着2011年“毒馒头、毒豆芽”等事件的曝光，人们越来越关注健康的话题关于甲醛污染问题也一直困扰人们我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为（ ）A . 0.75104B . 7.5104C . 7.5105D . 751066. （2分）如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为A . 10B . 20C . 25D . 307. （2分）为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6已知他们平均每人捐5本，则这组数据的方差是（ ） A . B . 10C . D . 8. （2分）下列命题中不成立的是（ ）A . 矩形的对角线相等B . 三边对应相等的两个三角形全等C . 两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形9. （2分）如图，点 是矩形 两条对角线的交点，E是边 上的点，沿 折叠后，点 恰好与点 重合若 ，则折痕 的长为（ ） A . B . C . D . 610. （2分）下列条件中，不能判断ABC为直角三角形的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，已知第一个三角形的周长是1，它的三条中线又组成第二个三角形，第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形。以此类推，第2009个三角形的周长是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（ ）A . 甲的速度随时间的增加而增大B . 乙的平均速度比甲的平均速度大C . 在起跑后第180秒时，两人相遇D . 在起跑后第50秒时，乙在甲的前面二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算： 的结果为_ 14. （1分）分解因式：x2y2xy2+y3=_ 15. （1分）已知代数式x+2y+1的值是6，则代数式3x+6y+1的值是_ 16. （1分）已知A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且PAB面积是5，则点P的坐标是_ 17. （1分）如图，EFGNMH ， EFG的周长为15cm ， HN5cm ， EF3cm ， FH1cm ， 则HG_ 18. （1分）（2015宁波）如图，已知点A，C在反比例函数y= （a0）的图象上，点B，D在反比例函数y= （b0）的图象上，ABCDx轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则ab的值是_ 三、 解答题 (共9题；共80分)19. （5分）计算 20. （5分）先化简，再求值： （x ），其中x=3 21. （5分）阅读下面的例题及点拨，并解决问题： 例题：如图，在等边 中， 是 边上一点(不含端点 )， 是 的外角 的平分线上一点，且 .求证： .点拨：如图，作 ， 与 的延长线相交于点 ，得等边 ，连接 .易证： ，可得 ；又 ，则 ，可得 ；由 ，进一步可得 又因为 ，所以 ，即： .问题：如图，在正方形 中， 是 边上一点(不含端点 )， 是正方形 的外角 的平分线上一点，且 .求证： .22. （10分）一个不透明的布袋中有分别标有汉字“我”的”“祖”国”的四个小球，除汉字外没有任何区别，每次摸球前先摇匀再摸球。 （1）若从中任意摸一个球，求摸出球上的汉字刚好是”国”字的概率； （2）小林从中任取一个球，记下汉字后放回，摇匀后再从中任取一个。请用树状图或列表法，求小林取出的两个球上的汉字恰好能组成“祖国”的概率。 23. （10分）（2011钦州）某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，BEAD，斜坡AB长为26米，坡角BAD=68为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50时，可确保山体不滑坡（1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）；（2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确保安全吗？（参考数据：sin680.93，cos680.37，tan682.48，sin58120.85，tan49301.17）24. （10分）如图，PB切O于点B，联结PO并延长交O于点E，过点B作BAPE交O于点A，联结AP，AE （1）求证：PA是O的切线； （2）如果OD=3，tanAEP= ，求O的半径 25. （10分）某风景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)，每人25元；超过20人，超过部分每人10元（1）写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系式（2）利用(1)中的函数关系式计算，某班54人去该风景区旅游时，为购门票共花了多少元?26. （15分）如图（1），在矩形ABCD中，BC=8，点P是BC边上一点，且BP=3，点E是线段CD上的一个动点，把PCE沿PE折叠，点C的对应点为点F，当点E与点D重合时，点F恰好落在AB上 （1）求CD的长； （2）若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求线段CE的长； （3）请直接写出AF的最小值. 27. （10分）（2012营口）如图，四边形ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒（1）若折叠后长方体底面正方形的面积为1250cm2 ， 求长方体包装盒的高；（2）设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为x（cm），长方体的侧面积为S（cm2），求S与x的函数关系式，并求x为何值时，S的值最大第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11