《概率论和数理统计》复习题一 答案.doc

奥鹏远程教育中心助学服务部 北交概率论与数理统计复习题一本复习题页码标注所用教材为：教材名称作者版本出版社介质类型概率论与数理统计盛骤、谢式千、潘承毅2008年6月第4版高等教育出版社书如学员使用其他版本教材，请参考相关知识点一、 填空题1.甲乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现在已知目标被击中，则它是甲射中的概率为_0.75_ 。考核知识点：古典概率参见教材页码：P9-102.已知事件，满足，与同时发生的概率与两事件同时不发生的概率相等，且，则_1-P_。P*PB=P考核知识点：概率的性质参见教材页码：P93.设在10件产品中有4件一等品6件二等品现在随意从中取出两件，已知其中至少有一件是一等品，则两件都是一等品的条件概率为_1/5_。考核知识点：古典概率参见教材页码：P9-104.有n=10的样本；1.2， 1.4， 1.9， 2.0， 1.5， 1.5， 1.6， 1.4， 1.8， 1.4，则样本均值= 1.57 样本方差 0.0646 。考核知识点：样本均值， 样本方差参见教材页码：P1365.设总体方差为的样本独立同分布，样本均值为，则 0 。考核知识点：协方差性质参见教材页码：P1076.设随机事件A与B相互独立，P（A）=P（B）=0.5，则P（AB）= 0.75 。考核知识点：概率的性质，概率的独立性参见教材页码：P9，P217.设随机事件A与B相互独立，P（A）=0.2,P（B）=0.8，则P（A|B）= 0.2 。考核知识点：概率的独立性参见教材页码：P208. 从分别标有1，2，,9号码的九件产品中随机取三次，每次取一件，取后放回，则取得的三件产品的标号都是偶数的概率为 64/729 。 考核知识点：古典概率参见教材页码：P109.设两两独立的三个随机事件A，B，C满足ABC=，且P（A）=P（B）=P（C）=x，则当x= 1/2 时，P（ABC）=.考核知识点：概率的性质，概率的独立性参见教材页码：P9，P2110.把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为 。 考核知识点：古典概率参见教材页码：P10-11二、 计算题11.一袋中有m+n个球，其中m个黑球，n个白球，现随机地从袋中取出k个球（），求其中恰好有个白球的概率（）。考核知识点：古典概率参见教材页码：P9-1212.一批产品中一等、二等、三等产品各占60%，30%，10%。从中任取一件，结果不是三等品，求取到的是一等品的概率。考核知识点：古典概率参见教材页码：P9-1013.玻璃杯成箱出售，每箱20只。假设各箱含0只、1只、2只残次品的概率相应为0.8、0.1、0.1，一名顾客欲购1箱玻璃杯。在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机的查看4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。试求顾客买下该箱玻璃杯的概率。考核知识点：全概率公式参见教材页码：P1714.设离散型随机变量X的概率分布为，求C的值。考核知识点：离散型随机变量概率的性质参见教材页码：P3215.设K在（0,5）服从均匀分布，求方程有实根的概率。考核知识点：连续型随机变量服从均匀分布的概率求法参见教材页码：P4416.设随机变量X的概率密度为，求X的分布函数F(x)。考核知识点：随机变量的分布函数求法参见教材页码：P38-3917.设随机变量（X，Y）的联合概率分布为 YX-1012求（1）的值；（2）（X,Y）的联合分布函数。考核知识点：（1）二维离散型随机变量概率性质；（2）二维离散型随机变量联合分布律的求法参见教材页码：（1）P61；（2）P6218.设随机变量X的概率分布为X026P求EX，Eln(X+2).考核知识点：离散型数学期望求法参见教材页码：P9119.设是来自正态总体的样本，记，求证：Vt(3)。考核知识点：t分布参见