2019-2020学年数学人教版九年级上册第22章二次函数单元检测a卷D卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册 第22章 二次函数 单元检测a卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共18题；共31分)1. （2分）若方程ax2+bx+c=0的两个根是4和2，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（ ） A . x=2B . x=1C . x=0D . x=12. （2分）已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c，则下列说法中错误的是（ ）A . a确定抛物线的形状与开口方向B . 若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变C . 若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变D . 若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变3. （2分）若分式的值为零，则x的值为（ ）A . 3B . 3或-3C . -3D . 04. （2分）将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（ ）A . b8B . b8C . b8D . b85. （2分）将抛物线 向右平移一个单位，向上平移2个单位得到抛物线 A . B . C . D . 6. （2分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+6x9的图象顶点为A，与y轴交于点B若在该二次函数图形上取一点C，在x轴上取一点D，使得四边形ABCD为平行四边形，则D点的坐标为（ ）A . （9，0）B . （6，0）C . （6，0）D . （9，0）7. （2分）一次函数 与 ，在同一平面直角坐标系中的图象是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知一次函数y=ax+b的图象过点（2，1），则关于抛物线y=ax2bx+3的三条叙述：其中所有正确叙述的个数是（ ）过点（2，1），对称轴可以是x=1，当a0时，其顶点的纵坐标的最小值为3A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分）下列函数中，当x0时，y的值随x的值增大而增大的是（ ） A . y=x2B . y=x1C . y=x+1D . y= 10. （2分）一元二次方程（x2）2=1可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x2=1，则另一个一元一次方程是（ ） A . x2=1B . x+2=1C . x+2=1D . x2=111. （2分）下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图1，ABC是一块等边三角形场地，点D，E分别是AC，BC边上靠近C点的三等分点现有一个机器人（点P）从A点出发沿AB边运动，观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况设AP=x，观察员与机器人之间的距离为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则观察员所处的位置可能是图1的（ ）A . 点BB . 点CC . 点DD . 点E13. （1分）（2015临沂）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1 ， y1），（x2 ， y2），当x1x2时，都有y1y2 ， 称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有_（填上所有正确答案的序号）.y=2x；y=x+1；y=x2（x0）； 14. （2分）抛物线yx2+2x3顶点坐标是_；对称轴是_. 15. （1分）小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上找到三点（1，y1），（ ，y2），（3 ，y3），则你认为y1 ， y2 ， y3的大小关系应为_ 16. （1分）如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为_米 17. （1分）如图，点P（m，n）为抛物线y=x2x+1上的任意一点，以点P为圆心，1为半径作圆，当P与x轴相交时，则m的取值范围为_18. （1分）已知点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)在二次函数yax21(ax20，则y1_y2.(填“”“”或“”)二、 解答题 (共8题；共82分)19. （5分）已知二次函数 （1）证明：不论m取何值,该函数图象与x轴总有两个公共点;（2）若该函数的图象与y轴交于点(0,5),求出顶点坐标,并画出该函数图象20. （6分）某汽车销售公司 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出 部汽车，则该部汽车的进价为 万元，每多售出 部，所有售出的汽车的进价均降低 万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在 部以内（含 部），每部返利 万元；销售量在 部以上，每部返利 万元（1）若该公司当月售出 部汽车，则每部汽车的进价为_万元；（2）如果汽车的售价为 万元/部，该公司计划当月盈利 万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利 销售利润+返利）21. （15分）（2017河北）某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x0，每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比，经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1n12），符合关系式x=2n22kn+9（k+3）（k为常数），且得到了表中的数据 月份n（月）12成本y（万元/件）1112需求量x（件/月）120100（1）求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元； （2）求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损； （3）在这一年12个月中，若第m个月和第（m+1）个月的利润相差最大，求m 22. （6分）在平面直角坐标系中，有两点 、 ，若满足：当 时， ， ；当 时， ， ，则称点为点的“友好点”. （1）点 的“友好点”的坐标是_. （2）点 是直线 上的一点，点 是点 的“友好点”. 当 点与 点重合时，求点 的坐标.当 点与 点不重合时，求线段 的长度随着 的增大而减小时， 的取值范围.23. （10分）如图，有一块矩形铁皮(厚度不计)，长10分米，宽8分米，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒 （1）若无盖方盒的底面积为48平方分米，那么铁皮各角应切去边长是多少分米的正方形？ （2）若要求制作的无盖方盒的底面长不大于底面宽的3倍，并将无盖方盒内部进行防锈处理，侧面每平方分米的防锈处理费用为0.5元，底面每平方分米的防锈处理费用为2元，问铁皮各角切去边长是多少分米的正方形时，总费用最低？最低费用为多少元？ 24. （15分）（2017贵阳）我们知道，经过原点的抛物线可以用y=ax2+bx（a0）表示，对于这样的抛物线：（1）当抛物线经过点（2，0）和（1，3）时，求抛物线的表达式； （2）当抛物线的顶点在直线y=2x上时，求b的值； （3）如图，现有一组这样的抛物线，它们的顶点A1、A2、，An在直线y=2x上，横坐标依次为1，2，3，n（n为正整数，且n12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1、B2 ， ，Bn ， 以线段AnBn为边向左作正方形AnBnCnDn ， 如果这组抛物线中的某一条经过点Dn ， 求此时满足条件的正方形AnBnCnDn的边长25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x3与x轴交于点A，与y轴交于点C抛物线y=x2+bx+c经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）（1）求抛物线的解析式及点B坐标；（2）若点M是线段BC上一动点，过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E求ME长的最大值；（3）试探究当ME取最大值时，在x轴下方抛物线上是否存在点P，使以M，F，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由26. （10分）张师傅准备用长为8cm的铜丝剪成两段，以围成两个正方形的线圈，设剪成的两段铜丝中的一段的长为xcm，围成的两个正方形的面积之和为Scm2 （1）求S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）当x取何值时，S取得最小值，并求出这个最小值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共18题；共31分)1-1、2-1、3-1