2019届中考数学五模试卷A卷.doc

2019届中考数学五模试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）实数4的算术平方根是（ ）A . 2B . 2C . 2D . 42. （2分）函数 中自变量x的取值范围是（ ） A . x1B . x1C . x1D . x13. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a+2a2=3a3B . 2a4a=8aC . a3a2=a6D . （a3）2=a64. （2分）一个不透明的袋子中只装有5个红球，从中随机摸出一个球是黑球（ ） A . 属于随机事件B . 可能性大小为 C . 属于不可能事件D . 是必然事件5. （2分）已知P=2x2+4y+13，Q=x2-y2+6x-1 ， 则代数式P，Q的大小关系是（ ）A . PQB . PQC . PQD . PQ6. （2分）（2016江岸区模拟）如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕A点逆时针旋转90后，B点对应点的坐标为（ ）A . （1，3）B . （0，3）C . （1，2）D . （0，2）7. （2分）如图所示的三视图对应的立体图形是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）有一组数据7、11、12、7、7、8、11下列说法错误的是（ ） A . 中位数是7B . 平均数是9C . 众数是7D . 极差是59. （2分）我们把大于1的正整数m的三次幂按一定的规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，若m3按此规则“分裂”后，最后一个奇数是341，则m的值为（ ） A . 17B . 18C . 19D . 2010. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，现有下列结论： b24ac0 a0 b0 c09a+3b+c0，则其中结论正确的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算： -(-1)+|-1|= _12. （1分）计算： _. 13. （1分）如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P=_ 14. （1分）在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为_15. （1分）母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为_ 16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AD= AB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：AED=CED；AB=HF，BH=HF；BCCF=2HE；OE=OD；其中正确结论的序号是_三、 解答题 (共8题；共88分)17. （5分）解方程 18. （5分）如图，在ABC中，ABC=45，点F是高AD和BE的交点，CAD=30，CD=4，求线段BF的长 19. （20分）某校在“校艺术节”期间，举办了A演讲，B唱歌，C书法，D绘画共四个项目的比赛，要求每位同学必须参加且限报一项，以九年（一）班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下尚不完整的条形和扇形统计图，请根据统计图解答下列问题： （1）在扇形统计图中，D项的百分率是多少？ （2）在扇形统计图中，C项的圆心角的度数是多少？ （3）请补充完整条形统计图； （4）若该校九年级有500名学生，那么九年级参加演讲和唱歌比赛的学生共有多少人？ 20. （10分）下表为某主题公园的几种门票价格，李三同学用1600元作为购买门票的资金. 门票种类指定日普通票平日普通票夜票票价(元/张)200160100 （1）李三若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？ （2）李三若想用全部资金购买“指定日普通票”“平日普通票”和“夜票”共10张(每种至少一张)，请你帮他设计应如何购买？ 21. （10分）如图，已知梯形 中， ， ，点 在对角线 上，且满足 .（1）求证： ； （2）以点 为圆心， 长为半径画弧交边 于点 ，联结 .求证： .22. （8分）如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数 的图象交于点A（4，m）和B（8，2），与y轴交于点C（1）k1=_，k2=_；（2）根据函数图象可知，当y1y2时，x的取值范围是_；（3）过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：SODE=3：1时，求点P的坐标23. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2 x+3 与x轴交于点A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点C作CDx轴，且交抛物线于点D，连接AD，交y轴于点E，连接AC（1）求SABD的值； （2）如图2，若点P是直线AD下方抛物线上一动点，过点P作PFy轴交直线AD于点F，作PGAC交直线AD于点G，当PGF的周长最大时，在线段DE上取一点Q，当PQ+ QE的值最小时，求此时PQ+ QE的值； （3）如图3，M是BC的中点，以CM为斜边作直角CMN，使CNx轴，MNy轴，将CMN沿射线CB平移，记平移后的三角形为CMN，当点N落在x轴上即停止运动，将此时的CMN绕点C逆时针旋转（旋转度数不超过180），旋转过程中直线MN与直线CA交于点S，与y轴交于点T，与x轴交于点W，请问CST是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的WN的长度；若不能，请说明理由 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点A（3，4）、B（3，0）、C（1，0）以D为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点B动点P从点D出发，沿DC边向点C运动，同时动点Q从点B出发，沿BA边向点A运动，点P、Q运动的速度均为每秒1个单位，运动的时间为t秒过点P作PECD交BD于点E，过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G（1）求抛物线的解析式；（2）当t为何值时，四边形BDGQ的面积最大？最大值为多少？（3）动点P、Q运动过程中，在矩形ABCD内（包括其边界）是否存在点H，使以B，Q，E，H为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出此时菱形的周长；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)1