冀教版2020年中考真题分类汇编（数学）：专题15压轴题A卷.doc

冀教版2020年中考真题分类汇编（数学）：专题15压轴题A卷一、 压轴题-四边形 (共2题；共30分)1. （15分）在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60，风筝B的仰角为45.（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离. (精确到0.01 m；）2. （15分）如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53的夹角树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE6米，塔高DE9米在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上求这棵大树没有折断前的高度（参考数据：sin530.8，cos530.6，tan531.33） 二、 压轴题-圆 (共3题；共40分)3. （10分）如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分BOC，OE平分AOC（1）指出图中AOD与BOE的补角；（2）试判断COD与COE具有怎样的数量关系并说明理由 4. （15分）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD于点E，DA平分BDE （1）求证：AE是O的切线； （2）如果AB=4，AE=2，求O的半径 5. （15分）如图，已知菱形BEDF，内接于ABC，点E，D，F分别在AB，AC和BC上若AB=15cm，BC=12cm，求菱形边长三、 压轴题-方程 (共1题；共20分)6. （20分）有一块两直角边长分别为AC=3cm和BC=4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图(1)；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图(2).用计算说明两种情形下正方形的面积哪个大？四、 压轴题-一次函数 (共1题；共15分)7. （15分）有两张相同的矩形纸片ABCD和ABCD，其中AB=3，BC=8（1）若将其中一张矩形纸片ABCD沿着BD折叠，点A落在点E处（如图1），设DE与BC相交于点F，求BF的长（2）若将这两张矩形纸片交叉叠放（如图2），试判断四边形MNPQ的形状，并证明五、 压轴题-二次函数 (共2题；共30分)8. （15分）已知，如图，抛物线y=x2+bx+c经过直线y=x+3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D（1）求此抛物线的解析式； （2）若点M为抛物线上一动点，是否存在点M，使ACM与ABC的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由 （3）在x轴上是否存在点N使ADN为直角三角形？若存在，确定点N的坐标；若不存在，请说明理由 9. （15分）如图，平行四边形ABCD中，过点C作CE交BD于点M，交AD于点F，交BA的延长线于点E，若FM =2，EF =6，求CM的长. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 压轴题-四边形 (共2题；共30分)1-1、1-2、2-1、二、 压轴题-圆 (共3题；共40分)3-1、3-2、4-1、4-2、5-1、三、 压轴题-方程 (共1题；共2