人教版2020年中考真题分类汇编（数学）：专题15压轴题B卷.doc

人教版2020年中考真题分类汇编（数学）：专题15压轴题B卷一、 压轴题-四边形 (共2题；共30分)1. （15分）如图1，直线 与 轴、 轴分别交于A、D两点，点B的横坐标为3，点C(9，0)，连接BC，点E是 轴正半轴上一点，连接AE，将ADE沿AE折叠，点D恰好落在 轴上的点 处。 （1）求点E的坐标； （2）连接EC，点F（m，0）、G（m+2，0）为x轴上两点，其中 过点F作 轴交BC于点 交EC于点M；过点G作 轴交BC于点 交EC于点N，当 时，求 的值； （3）如图2，在等边PQR中，PR 轴且PR=4点(Q、R在 轴上方)，PQR从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿 轴负方向运动，设运动的时间为 ，当 为何值时，点Q到直线AC和直线AB的距离相等? 2. （15分）如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度AOB为40时，车门是否会碰到墙？请说明理由（参考数据：sin400.64；cos400.77；tan400.84） 二、 压轴题-圆 (共3题；共40分)3. （10分）如图，在 中， ，点 在 延长线上， 于点 ，交 于点 （1）求证： （2）若 ， ，求 的长4. （15分）如图，AB为O的直径，P是BA延长线上一点，CG是O的弦PCAABC，CGAB，垂足为D （1）求证：PC是O的切线； （2）求证： ； （3）过点A作AEPC交O于点E，交CD于点F，连接BE，若sinP ，CF5，求BE的长. 5. （15分）如图，路灯P距地面8m（即图中OP为8m），身高1.6m的小明从点A处沿AO所在直线行走14m到达点B，求影长BD比AC缩短了多少米？ 三、 压轴题-方程 (共1题；共20分)6. （20分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动在运动过程中，EBF关于直线EF的对称图形是EBF设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）（1）当t= s时，四边形EBFB为正方形；（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否存在实数t，使得点B与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由四、 压轴题-一次函数 (共1题；共15分)7. （15分）如图，小将同学将一个直角三角形ABC的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm，你能求出CE的长吗？ 五、 压轴题-二次函数 (共2题；共30分)8. （15分）已知，如图，抛物线y=x2+bx+c经过直线y=x+3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D（1）求此抛物线的解析式； （2）若点M为抛物线上一动点，是否存在点M，使ACM与ABC的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由 （3）在x轴上是否存在点N使ADN为直角三角形？若存在，确定点N的坐标；若不存在，请说明理由 9. （15分）如图，在RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，求证：AD2=CDBD第 15 页 共 15 页参考答案一、 压轴题-四边形 (共2题；共30分)1-1、1-2、1-3、1-4、1-5、1-6、2-1、二、 压轴题-圆 (共3题；共40分)3-1、3-2、4-1、4-2、4-3、5-1、三、 压轴题-方