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文档简介

切线长定理和三角形内切圆导学案学习目标1、了解切线长的概念和三角形内切圆的相关概念2、理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明（重点）导学过程;一、 自学新知：活动1、自学教材P96-P98，思考下列问题1、通过自学教材P98页的探究你知道自学什么是切线长吗？切线长和切线有区别吗？区别在哪里？2、通过自学教材P98页的探究可得切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_相等，这一点和圆心的连线平分_3、通过自学教材P98页的探究你知道如何证明切线长定理吗？如图，已知PA、PB是O的两条切线求证：PA=PB，OPA=OPB 证明：_4、若PO与圆相分别交于C、D,连接AB于PO交于点E, (1)写出图中相等的线段；(2)写出图中相等的角；(3)写出图中相等的弧；(4)写出图中互相垂直的线段；(5)写出图中的全等三角形。活动2、三角形内切圆如图2，与三角形各边都 的圆叫做三角形的 ，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的 这个三角形叫做圆的 三角形的内心就是三角形三条内角 的交点即：如图2，如果I与ABC的三边 ，则I叫做ABC的 ，圆心I叫做ABC的 ，反过来，ABC叫做I的 。ABC的内心就是ABC的三个 的 交点。内切圆的作法已知ABC，画它的内切圆O作法：1、分别作A，B的 ，两平分线交于点O2、过点O作AB的垂线段，交AB于D3、以点 为圆心，以 的长为半径，画圆那么，所画的O就是ABC的 二、课堂活动活动3、自学反馈活动4、例题展示例1、ABC 的内切圆O 与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F，且AB5厘米，BC9厘米，AC6厘米，求AE、BF和CD的长.例2、设ABC 的内切圆的半径为r，ABC 的周长为l，求ABC 的面积S.三、课堂小结：谈谈本节课你的收获四、当堂检测1、如右图，PA，PB分别为O为的切线，PA=3cm，APB=60，则APO= ，PB= ，AOP= 2、如图，PA，PB分别为O为的切线，PO=13，OB=5，AOB=150，则APO= ，PA= 。3、如图在ABC中，圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，B60，C70，求EDF的度数。切线长定理和内切圆作业纸 1、如图，已知PA，PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P=40，则BAC度数是（ ） A70 B40 C50 D202、如图2，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（ ）A5 B7 C8 D103如图3，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，APB=30，则ACB=（ ） A60 B75 C105 D120图2 图1 4、如图，PA,PB,分别切O于点A,B,P=70，C等于 。2、如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点OAB=30（1）求APB的度数；（2
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