2017年哈尔滨市风华中学八年级下学期月考数学试卷(无答案)四边形与勾股定理.doc

20162017学年度下学期风华中学八年级4月份月考数学试题一、选择题（共30分，每题3分）1. 以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是( )A.4cm，8cm，7cm B.2cm，2cm，2cm C.2cm，2cm，4cm D.13cm，12cm，5cm2.在下面给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）ABBC，ADCD ABCD，ADBCABCD，ABCD AB，CD3.如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3cm，则CD的长为( ) cmA. 3 B.4 C. 5 D.6 4.如图，在ABCD中，B=80,AE平分BAD交BC于点E，CF/AE交AD于点 F，则1=（ ）第6题图第7题图 A. 40 B. 50 C. 60 D. 80第4题图第3题图5. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ） A B C D5或6. 如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则AE的长为（ ）A3 B4 C5 D6 7.如图，在ABC中，ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（ ） A. 6 B. C. D. 48.下列说法错误的是（ ） A. 四个角都相等的四边形是矩形； B. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形； C. 两条对角线相等的四边形是矩形； D. 三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半. 9. 如图，矩形ABCD中，AB3，AD4，点P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF等于（ ）第10题图第9题图ADBcEFPA B C D2 10.如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，DBC=45，DEBC于E，BFCD于F，DE、BF相交于H，直线BF交线段AD的延长线于G，下面结论：BD=BE； A=BHE； AB=BH； BHD=BDG；其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共30分，每题3分）11. 在平行四边形ABCD中，A：B=3:2，则C=_12. 三角形三边长分别为6，8，10，那么它最长边上的高等于 .13. 矩形的一条边长是，一条对角线的长是4，则这个矩形的面积是_ _ 14. 如图，一个长为10米的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的长为8米，如果梯子的顶端A沿墙下滑2米到点C处，那么梯子底端B将外移到D，则线段BD的长为_米. 15如图，所示，DE是ABC的中位线，ABC的周长为8，则ADE的周长为_16. 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是 第14题图 第15题图 第16题图 17等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为_.18如图，在矩形ABCD中，AEBD于E，BE:DE=1：3，则EAD=_ 第18题图 第20题图19矩形的一个角的平分线分一边为3cm和4cm两部分，则这个矩形的对角线的长度是_ _cm.20如图，在四边形ABCD中，B=30，BAD=120，点E为AB的中点， DECE，若BC=4，CD=，则AD=_ _ _.三、解答题（共60分）21. （本题6分） 先化简，再求代数式的值，其中x=2+22（本题8分） 在正方形网格中，每个小正方形的边长为1 (1)在图中，画直角ABC , =90，使它的三条边均为整数，且较短的直角边长为3，要求它的顶点均在格点上 (2)在图中，画平行四边形ABCD，使它的面积为12 且有一锐角为45，要求它的顶点均在格点上 23.（本题8分） 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上. “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.他们离开港口一个半小时后分别位于点Q、R处，且相距30海里.已知“远航”号沿北偏东60方向航行. （1）说明“海天”号沿哪个方向航行？ （2）请直接写出此时“海天”号到海岸线的距离. （海天）（远航）24. （本题8分） 如图，ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE到点F，使得EF=2DE，连接CF(1)求证：四边形BCFE是平行四边形；(2)若BE=EF，CE=4，BCF=120，求平行四边形BCFE的面积.25(本题10分) 某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别是多少元？（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总的获利不少于1200元，则最少购进A品牌服装多少套？26.（本题10分）如图，AD是ABC的中线，AEBC，BE交AD于点F，且AF=DF(1)如图1，求证：四边形ADCE是平行四边形；(2)如图2，在(1)的条件下，ADB=120，设对角线AC、DE交于点O，过点O作OQAC交ADB的角平分线于点Q. OQ与AD交于P点.求证：AD-DC=DQ；(3)如图3，在(2)的条件下，若CE=3，QD=1，求AP的长.27. （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别落在x轴、y轴正半轴上，点E在边OA上，点F在边OC上，且AE=EF，已知B（6，8），F(0，).(1)求点E的坐标；(2)点E关于点A的对称点为点D，点P从C点出发，以每