冀教版中考数学二模试卷A卷 .doc

冀教版中考数学二模试卷A卷 一、 选择题： (共6题；共12分)1. （2分）在实数 ， ， ， ， ， 中，无理数的个数为（ ） A . 个B . 个C . 个D . 个2. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . C . D . ( 0， 0)3. （2分）如图，已知点A 的坐标为(1，0 )，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A . （0，0）B . （ ， -）C . （ ， ）D . （ ， ）4. （2分）如图，在 ， 边上的垂直平分线交 于点 ，已知 ， ， 则 的周长为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）O的半径为5，若O与O外切时，圆心距为9，则O与O内切时，圆心距为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分）如图所示，在下列给出的条件中，不能够判定ABCACD的是（ ） A . B=ACDB . ADC=ACBC . AC2=ADABD . = 二、 填空题： (共12题；共12分)7. （1分）计算：（2a2）3a4=_ 8. （1分）已知 ，则 _9. （1分）若 是方程 的一个根，则 的值是_ 10. （1分）函数y= 中自变量x的取值范围是_11. （1分）若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是_。12. （1分）计算： =_13. （1分）如图，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为M，N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2 ， 使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是_ .14. （1分）一个不透明的袋里，有3个红球，2个白球，5个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球是红球的概率是_.15. （1分）在半径为r的圆中，圆内接正六边形的边长为_ 16. （1分）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为_米 17. （1分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为_18. （1分）如图，三角形纸片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为_cm三、 解答题： (共7题；共95分)19. （5分）计算： + |1 |+ 20. （5分）解不等式组 21. （15分）如图1，直线y= x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，1），抛物线y= x2+bx+c经过点B，点C的横坐标为4（1）请直接写出抛物线的解析式；（2）如图2，点D在抛物线上，DEy轴交直线AB于点E，且四边形DFEG为矩形，设点D的横坐标为x（0x4），矩形DFEG的周长为l，求l与x的函数关系式以及l的最大值；（3）将AOB绕平面内某点M旋转90或180，得到A1O1B1 ， 点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1 若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180时点A1的横坐标22. （10分）某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息：请结合以上信息，解答下列问题：（1）求甲、乙两种商品的进货单价； （2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件，经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m0）元，在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元（注：单件利润=零售单价进货单价） 23. （30分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F切点为G，连接AG交CD于K （1）求证：KE=GE； （2）求证：KE=GE； （3）若KG2=KDGE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （4）若KG2=KDGE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （5）在（2）的条件下，若sinE= ，AK=2 ，求FG的长 （6）在（2）的条件下，若sinE= ，AK=2 ，求FG的长 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），直线l：y=1动点P满足条件：P在这个平面直角坐标系中；P到A的距离和P到l的距离相等；（1）求点P所经过的轨迹方程，并在网格中绘制这个图象（提示：平面直角坐标系中两点之间的距离可以通过勾股定理来求得）（2）已知直线y=kx+1，小明同学说，这条直线与（1）中所绘的图象有两个交点？你能说明小明为什么这么说吗？（3）经过了上述的计算、绘图，小明发现，如果第（2）问的两个交点分别为B、C，那么，过BC的中点M作直线l的垂线，垂足为H，连接BH、CH，所得到的三角形BCH是个特殊的三角形，你能说明它是什么三角形吗？为什么？25. （15分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG且EGCG； （2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题： (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题： (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、