矩形、菱形、正方形导学案

1 / 4 矩形、菱形、正方形导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课题矩形、菱形、正方形（第 1 课时）自主空间 学习 目标探索矩形的概念与性质，知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，体会数学转化思想 学习 重难点理解矩形的概念和性质，并能应用矩形的概念和性质解决问题 教学流程 预习导航操作：已知 RtABc 中， Bo是斜边 Ac 上的中线。请大家以点 o 为对称中心，作出此图关于点 o 的中心对称图形。（点 B 的对称点为 D） 思考、交流： （ 1）所得四边形 ABcD 是不是 平行四边形？你能说明理由吗？ （ 2）四边形 ABcD除了具有平行四边形的特点外，还有什么其他的特点吗？我们在小学学过这样的图形吗？ 合作探究一、概念探究：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。（矩形通常也叫长方形） 1矩形与平行四边形比较：（小组合作、交流） 2 / 4 相同点： 不同点： 2你能用以前学过的知识证明矩形的对角线相等吗？ 3小结：矩形的特殊性质 （ 1） （ 2） 二、例题分析： 例 1 如图，矩形 ABcD的对角线 Ac、 BD相交于点 o， AB=4cm， AoB=60 。求对角 线 Ac的长。 问题 1：在矩形 ABcD中， oA与 oB有什么关系？ 问题 2：证明一个三角形是等边三角形的方法有哪些？ 变式 1： 若把条件 AoB=60 变为 AoD=120, 你还能求 Ac 的长吗？ 变式 2： 若把条件 AB=4cm 变为 Ac=4cm，其它条件不变，你能求 AB的长吗？ 三、展示交流： 1.矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是（） 3 / 4 A.对角线相等 B.对边相等 c.对角相等 D.对角线互相平分 2.矩形的两条对角线所成的钝角为 120 ，若一条对角线的长是 2，那么它的周长是（） （ 1+） +、 3.如图，将矩形 ABcD沿着对角线 BD折叠，使点 c 落在 c ，Bc 交 AD于 E，下列结论不一定成立的是（） =Bc， B.EBD=EDB c.ABEcBDD.ABEcDE 4如图，矩形 ABcD 的两条对角线交于点 o，且AoD=120 ，你能说明 Ac=2AB吗 ? （ 1） BEc 是否为等腰三角形？为什么？ （ 2）若 AB=1， ABE=45 ，求 Bc的长 四、提炼总结： 1在矩形 ABcD中，若 Ac 与 BD相交于点 o。则 (1)oA= (2)DAB=90 当堂达标 1.矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是（填代号） 对边平行且相等； 对角线互相平分； 对角相等 对角线相等； 4 个角都是 90 ； 轴对称图形 4 / 4 2.矩形是轴对称图形，对称轴是又是中心对称图形，对称中心是矩形两对角线把矩形分成个等腰三角形 3.矩形的一条边长为 3cm，另一边长为 4cm，则它的对角线为 ，它的面积为 4.矩形的一条对角线长为 10，则另一条对角线长为，如果一边长为 8，则矩形 的面积为 5.矩形 ABcD的面积为 48，一条边 AB的长为 6，求矩形的对角线 BD的长。