2019-2020学年数学北师大版九年级上册第四章图形的相似单元检测a卷A卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似 单元检测a卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 各有一个角是70的等腰三角形相似B . 各有一个角是95的等腰三角形相似C . 所有的矩形相似D . 所有的菱形相似2. （2分）有以下命题： 如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有 如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项如果点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，那么AC是AB与BC的比例中项如果点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，且AB=2，则AC=1其中正确的判断有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）已知ABC的三条长分别为2cm，5cm，6cm，现将要利用长度为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与ABC相似，要求以其中一根作为这个三角形木架的一边，将另一根截成两段（允许有余料，接头及损耗忽略不计）作为这个三角形木架的另外两边，那么这个三角形木架的三边长度分别为（ ）A . 10cm，25cm，30cmB . 10cm，30cm，36cm或10cm，12cm，30cmC . 10cm，30cm，36cmD . 10cm，25cm，30cm或12cm，30cm，36cm4. （2分）下列各组数中成比例的是（ ） A . 2， 3， 4， 1B . 1.5，2.5，6.5，4.5C . 1.1，2.2，3.3，4.4D . 1，2，2，45. （2分）如图：为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点距离6m，与树相距15m，那么这棵的高度为（ ）A . 5米B . 7米C . 75米D . 21米6. （2分）如图，在ABC中，点D在AB上，在下列四个条件中：ACD=B；ADC=ACB；AC2=ADAB；ABCD=ADCB，能满足ADC与ACB相似的条件是（ ）A . 、B . 、C . 、D . 、7. （2分）在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则SAEF：SBCF的值是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图1，ABC和GAF是两个全等的等腰直角三角形，图中相似三角形(不包括全等)共有（ ）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对9. （2分）如图，ABCAED，ADE80，A60，则C等于（ ） A . 40B . 60C . 80D . 10010. （2分）阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE，（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高BC为（ ）A . 4米B . 3.8米C . 3.6米D . 3.4米11. （2分）如图，ABC中，AD是中线，BC=8，B=DAC，则线段AC的长是（ ） A . 3 B . 4 C . 4 D . 2 12. （2分）一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是：A . 第4张B . 第5张C . 第6张D . 第7张二、 填空题： (共4题；共6分)13. （1分）在比例尺为1：10000000的地图上，相距7.5cm的两地A、B的实际距离为_千米. 14. （1分）已知 ， 那么=_15. （3分） （1）三条平行线截两条直线，所得的_的比相等 （2）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的_相等 （3）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所得的三角形与原三角形_ 16. （1分）如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC与A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_ 三、 解答题. (共7题；共62分)17. （10分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC,CEBD （1）求证：四边形OCED是菱形 （2）若AD=2CD，菱形面积是16，求AC的长. 18. （5分）如图,四边形ABCD中,AC平分DAB,ADCACB90,E为AB的中点,（1）求证：AC2ABAD;（2）求证：CEAD;（3）若AD4,AB6,求的值19. （7分）在RtABC中，AB=BC=5，B=90，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，三角板的两直角边分别交直线AB、BC于E、F两点（1）如图，若O为AC的中点，点E、F分别在边AB、BC上当OFC是等腰直角三角形时，FOC=_；求证：OE=OF；_（2）如图，若AO：AC=1：4时，OE和OF有怎样的数量关系？证明你发现的结论20. （10分）已知二次函数y=ax28ax（a0）的图象与x轴的正半轴交于点A，它的顶点为P点C为y轴正半轴上一点，直线AC与该图象的另一交点为B，与过点P且垂直于x轴的直线交于点D，且CB：AB=1：7（1）求点A的坐标及点C的坐标（用含a的代数式表示）； （2）连接BP，若BDP与AOC相似（点O为原点），求此二次函数的关系式21. （10分）如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG菱形ABCD，连接EC，GD（1）求证：EB=GD； （2）若DAB=60，AB=2，AG= ，求GD的长 22. （15分）已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90，点A，C的坐标分别为A（3，0），C（1，0）， （1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得ADB与ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m，使得APQ与ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由23. （5分）已知 0，2abc10，求a，b，c的值第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1