华师大版数学八年级下册第十九章第一节19.1.1矩形的性质同步练习（II）卷.doc

华师大版数学八年级下册第十九章第一节19.1.1矩形的性质同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）矩形不一定具有的性质是（ ） A . 对角线相等B . 四个角相等C . 对角线互相垂直D . 对角线互相平分2. （2分）如图矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成的，其中，第个矩形的周长为6，第个矩形的周长为10，第个矩形的周长为16，则第个矩形的周长为（ ） A . 168B . 170C . 178D . 1883. （2分）（2017毕节市）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且EAF=45，将ABE绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E处，则下列判断不正确的是（ ） A . AEE是等腰直角三角形B . AF垂直平分EEC . EECAFDD . AEF是等腰三角形4. （2分）如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的AH与BE,BF,DF,DG,CG分别交于点P,Q,K,M,N ， 设BPQ, DKM, CNH 的面积依次为S1 ， S2 ， S3.若S1+ S3=20，则S2的值为（ ）A . 8B . 12C . 10D . 5. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 矩形的对角线互相垂直C . 四边相等的四边形是菱形D . 一组对边平行的四边形是平行四边形6. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是（ ）A . 1.6B . 2.5C . 3D . 3.47. （2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOB=60 ，AB=5，则AD的长是（ ）A . B . C . 5D . 108. （2分）如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在 处， 交AD于E，若 ，则在不添加任何辅助线的情况下，图中 的角（虚线也视为角的边）有（ ）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个9. （2分）我们知道，如果一个矩形的宽与长之比为 ，那么这个矩形就称为黄金矩形.如图，已知A，B两点都在反比例函数y （k0）位于第一象限内的图像上，过A、B两点分别作坐标轴的垂线，垂足分别为C、D和E、F，设AC与BF交于点G，已知四边形OCAD和CEBG都是正方形.设FG、OC的中点分别为P、Q，连接PQ.给出以下结论：四边形ADFG为黄金矩形；四边形OCGF为黄金矩形；四边形OQPF为黄金矩形.以上结论中，正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）下列命题正确的是（ ）A . 正方形既是矩形，又是菱形B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C . 一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等D . 矩形的对角线一定互相垂直.11. （2分）如图，己知在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，点E从点D出发，沿DA方向以每秒1个单位的速度向点A运动，点F从点B出发，沿射线AB以每秒3个单位的速度运动，当点E运动到点A时，E、F两点停止运动连接BD，过点E作EHBD，垂足为H，连接口，交BD于点G，交BC于点旭连接CF给出下列结论：CDECBF；DBC=EFC； =；GH的值为定值 ； 上述结论中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC6，NC，则四边形MABN的面积是（ ）A . B . C . D . 13. （2分）如图，把矩形 沿 对折后使两部分重合，若 ，则 =（ ）A . 110B . 115C . 120D . 13014. （2分）圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（ ）A . 圆B . 正方形C . 长方形D . 等腰梯形15. （2分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A . 对角线互相垂直B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 对角互补二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）已知长方形周长为20，则长方形的长y与宽x之间的函数关系式为y=_. 17. （1分）矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，则ABD的度数是_18. （1分）矩形的两条对角线的夹角为 ，较短的边长为 ，则对角线长为_ . 19. （1分）若矩形的面积为a2+ab，宽为a，则长为_20. （1分）矩形内有一点 到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为_平方单位. 三、 综合题 (共5题；共40分)21. （15分）如图1，已知矩形ABCD的宽AD=8，点E在边AB上，P为线段DE上的一动点（点P与点D，E不重合），MPN=90，M，N分别在直线AB，CD上，过点P作直线HK AB，作PFAB，垂足为点F，过点N作NGHK，垂足为点G（1）求证：MPF=GPN （2）在图1中，将直角MPN绕点P顺时针旋转，在这一过程中，试观察、猜想：当MF=NG时，MPN是什么特殊三角形？在图2中用直尺画出图形，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，当EDC=30时，设EP，MPN的面积为S，求出S关于的解析式，并说明S是否存在最小值？若存在，求出此时的值和MPN面积的最小值；若不存在，请说明理由。 22. （5分）小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2 ， 其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？23. （10分）如图，点E为矩形ABCD的边BC的中点，以DE为直径的O交AD于H点，过点H作HFAE于点F （1）求证：HF是O的切线； （2）若DH=3，AF=2，求O的半径 24. （5分）已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DE=AD，AFDE于F 求证：AB=AF25. （5分）如图，ABC中，ACB=90，CDAB于D，AC=5，BC=12，求CD的长第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8