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文档简介

1 1 2瞬时变化率 曲线上一点处的切线 一 回顾 1 平均变化率 一般的 函数在区间上的平均变化率为 例1 已知函数分别计算在区间 3 1 0 5 上及的平均变化率 由本例得到什么结论 一次函数y kx b在区间 m n 上的平均变化率就等于k 问 平均变化率近似地刻画线在某区间上的变化趋势 那么如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢 几何画板演示 P Q o x y y f x 割线 切线 T 如何求曲线上一点的切线 1 概念 曲线的割线和切线 结论 当Q点无限逼近P点时 此时直线PQ就是P点处的切线 P Q o x y y f x 2 如何求割线的斜率 P Q o x y y f x 割线 切线 T 3 如何求切线的斜率 例1 已知 求曲线y f x 在x 2处的切线的斜率 利用割线求切线 练习P11 1 4 求切线的斜率的步骤 2 求割线的斜率 1 设点P Q 例2 求曲线y f x x2 1在点P 1 2 处的切线方程 因此 切线方程为y 2 2 x 1 即y 2x 1 先利用切线斜率的定义求出切线的斜率 2 然后利用点斜式求切线方程 求曲线在某点处的切线方程的基本步骤 课堂练习 拓展研究 作业1 求曲线f x x2 1在点X 0 X 1 X 1处的切线斜率 数学是一门演绎的学问 从一组公设 经过逻辑的推理
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