菱形的性质定理.ppt

数学来源于生活 生活有了数学而精彩 18 2 2菱形的性质 人教版数学八年级下册第十八章 素龙中学数学科组谭志焕 1 探索并掌握菱形的性质2 会运用菱形定义及性质解决实际问题 3 从学生已有背景出发 通过观察 做一做 议一议 感受身边的数学 激发学习兴趣 培养团队合作精神 学习目标 任务组一 观看视频探究菱形定义 菱形的定义 有一组的叫做 邻边相等 平行四边形 A D C B ABCDAB BC 四边形ABCD是菱形 菱形 几何语言 任务组二 观看视频探讨菱形的性质 如何利用折纸 剪切的方法 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开 你发现它是什么样的图形吗 以小组为单位自主合作完成 任务组二 探讨菱形的性质 活动一 活动二 在自己剪出的菱形上画出两条折痕 折叠手中的图形 并回答以下问题 1 找出相等的线段 2 找出相等的角 3 找出等腰三角形 4 找出直角三角形 5 找出全等三角形 A B C D O 1 2 4 5 6 7 8 3 任务组二 探讨菱形的性质 相等的线段 相等的角 等腰三角形有 直角三角形有 全等三角形有 AB CD AD BCOA OCOB OD AOB DOC AOD BOC 90 1 2 3 4 5 6 7 8 ABC DBC ACD ABD Rt AOBRt BOCRt CODRt DOA Rt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABD BCD ABC ACD A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 活动二在自己剪出的菱形上画出两条折痕 折叠手中的图形 并回答以下问题 猜想1菱形的四条边都相等 猜想2菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 问题1 根据上面折叠过程 猜想菱形的四边在数量上有什么关系 问题2 菱形是轴对称图形吗 如果是 指出它的对称轴 问题3 两条对角线是否互相垂直 是 两条对角线所在直线都是它的对称轴 问题4 每一条对角线是否平分一组对角 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 已知 如图四边形ABCD是菱形 求证 1 菱形的四条边相等2 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 证明 1 四边形ABCD是菱形 DA DC 菱形的定义 DA BC AB DC AB BC DC DA 2 在等腰 DAC中 又 AO CO DB AC DB平分 ADC 三线合一 同理 DB平分 ABC AC平分 DAB和 DCB 1 AB BC CD DA 2 AC BD AC平分 DAB和 DCB BD平分 ADC和 ABC 求证 小组讨论完成 观看视频 小结菱形的性质 菱形是特殊的平行四边形 它除具有平行四边形的所有性质外 还有平行四边形所没有的特殊性质 对称性 是轴对称图形 边 四条边都相等 对角线 互相垂直 且每条对角线平分一组对角 角 对角相等 边 对边平行且相等 对角线 相互平分 菱形的特殊性质 平行四边形的性质 归纳总结 如图 四边形ABCD是菱形 对角线AC BD交于点O 试用对角线表示出菱形ABCD的面积 O 解 四边形ABCD是菱形 AC BD S菱形ABCD S ABC S ADC 你有什么发现 菱形的面积 对角线乘积的一半 活动三 AC BO AC DO AC BO DO AC BD 任务组三 探讨菱形的面积 菱形的面积公式 公式二 公式一 随堂检测 5 菱形ABCD中 AB 10 BD 16 则AC 3 如右图 菱形ABCD中 BAD 60度 则 ABD 2 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长 4 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm 则菱形的面积是 1 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A 对角相等B 对边相等C 对角线互相垂直D 对角线相等 6 菱形的面积为64cm2 两条对角线的比为1 2 那么菱形最短的那条对