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2019-2020学年初中数学人教版八年级下册 17.2勾股定理的逆定理 同步练习(II )卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共3题;共3分)1. (1分)若一个三角形三边a,b,c满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A . 等边三角形B . 钝角三角形C . 等腰直角三角形D . 直角三角形2. (1分)如图,O1与O2的半径均为5,O1的两条弦长分别为6和8,O2的两条弦长均为7,则图中阴影部分面积的大小关系为( ) A . S1S2B . S1S2 C . S1=S2D . 无法确定3. (1分)下列各组数据为三角形的三边,能构成直角三角形的是( ) A . 4,8,7B . 2,2,2C . 2,2,4D . 13,12,5二、 填空题 (共1题;共1分)4. (1分)命题“同位角相等”的逆命题是_三、 解答题 (共3题;共4分)5. (2分)已知在平面直角坐标系中有A、B、C三点,且A(3,0)、B(0,3)、C(1,4) (1)判断ABC的形状,并说明理由; (2)在坐标平面内存在一点D,使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标.(请直接写出结果) 6. (1分)请阅读下列材料: 问题:如图1,在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2,PB= ,PC=1、求BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长李明同学的思路是:将BPC绕点B逆时针旋转60,画出旋转后的图形(如图2),连接PP,可得PPB是等边三角形,而PPA又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可证),所以APB=150,而BPC=APB=150,进而求出等边ABC的边长为 ,问题得到解决请你参考李明同学的思路,探究并解决下列问题:如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PA= ,BP= ,PC=1求BPC度数的大小和正方形ABCD的边长7. (1分)观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;,a,b,c根据你发现的规律,请写出(1)当a=19时,求b、c的值;(2)当a=2n+1时,求b、c的值;(3)用(2)的结论判断15,111,112是否为一组勾股数,并说明理由第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共3题;共3分)1-1、2-1、3-1、二、
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