高中数学3.2.1几类不同增长的函数模型课件新人教A版必修.ppt

3 2 1几类不同增长函数模型 例1 假如你有一笔资金用于投资 现有三种方案供你选择 这三种方案的回报如下 方案一 每天回报40元 方案二 第一天回报10元 以后每天比前一天多回报10元 方案三 第一天回报0 4元 以后每天的回报比前一天翻一番 请问 你会选择哪种投资方案 提出问题 方案一 每天回报40元 方案二 第一天回报10元 以后每天比前一天多回报10元 方案三 第一天回报0 4元 以后每天的回报比前一天翻一番 课堂讨论 累计回报表 总回报 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 10 30 60 100 150 210 280 360 450 550 660 0 4 1 2 2 8 6 12 4 25 2 50 8 102 204 4 409 2 816 8 累计回报表 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 10 30 60 100 150 210 280 360 450 550 660 0 4 1 2 2 8 6 12 4 25 2 50 8 102 204 4 409 2 816 8 投资 应选择第一种投资方案 投资 应选择第二种投资方案 投资 应选择第三种投资方案 11天 含11天 以上 8 10天 1 7天 列表法比较三种方案的累计回报 思考1 大家觉得这样的结论可靠吗 你有什么担忧吗 方案一 每天回报40元 方案二 第一天回报10元 以后每天比前一天多回报10元 方案三 第一天回报0 4元 以后每天的回报比前一天翻一番 课堂讨论 思考2 各方案每天回报的变化情况可用什么函数模型去刻画 1 2 3 4 6 5 7 8 9 10 20 0 40 60 80 100 120 140 y 10 20 30 0 4 0 8 1 6 3 2 6 4 12 8 25 6 51 2 102 4 204 8 图象法比较三种方案日回报量 y 40 y 10 x y 0 4 2x 1 x 列表法比较三种方案的日回报量 0 4 0 8 运用规律 解决问题 例2 某公司2013年为了实现1000万元总利润的目标 他准备制定一个激励销售部门的奖励方案 在销售利润达到10万元时 按销售利润进行奖励 且奖金y 单位 万元 随着销售利润x 单位 万元 的增加而增加 但奖金数不超过5万元 同时奖金不超过利润的25 现有三个奖励模型 y 0 25x y log7x 1 y 1 002x 其中哪个模型能符合公司的要求呢 思考4 本题中符合公司要求的模型有什么条件 销售利润X的取值范围 奖金y满足的条件 三种奖金模型的函数模型 增量 y 增量 y 增量 y 25 50 75 100 4 37 4 44 4 5 4 55 0 35 0 21 0 15 0 11 3 37 3 72 3 93 4 08 1 22 1 49 1 82 2 22 反思 此例涉及了哪几类函数模型 本例实质如何 根据问题中的数据 如何判定所给的奖励模型是否符合公司要求 练习 1 如图 是某受污染的湖泊在自然净化过程中 某种有害物质的剩留量y与净化时间t 月 的近似函数关系 t 0 a 0且a 1 有以下叙述第4个月时 剩留量就会低于1 5 每月减少的有害物质量都相等 若剩留量为所经过的时间分别是 则 其中所有正确的叙述是 2 经市场调查分析知 某地明年从年初开始的前n个月 对某种商品需求总量f n 万件 近似地满足关系 1 写出明年第n个月这种商品需求量g n 万件 与月份的函数关系式 指数爆炸 数学实验 把厚度一样的纸一张一张叠上去 把一张纸不断地对折下去 现有一些厚度为0 1mm的纸 实验 叠 实验 折 实际问题万万千 增长模型千千万 数据图形细细看 感悟 人生高峰节节攀 选择 爆炸 直观 拼搏 数学模型来刻画 唯有指数最震撼 数形结合是思想 无限风光展未来 1 请同学谈谈你对几类不同增长的函数模型 一次函数 指数函数 对数函数 差异的认识 2 几类增长函