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文档简介
江苏省2012级高一下学期期末数学联考试题数学试题本试卷共160分,考试时间120分钟。 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1有一容量为10的样本:2,4,7,6,5,7,7,10,3,8,则数据落在内的频率为 .2在中, 已知,则=.3已知数列,那么10是这个数列的第 项.4取一个边长为2a的正方形,随机向正方形内丢一粒豆子,则豆子落入正方形内切圆内的概率为 . KS*5U.C#5某城市有大学20所,中学200所,小学480所,现用分层抽样的方法抽取容量为的样本进行某项调查,已知抽取的中学为10所,则样本容量为 6已知公差不为0的等差数列的第1,3,6项依次构成等比数列,则该等比数列的公比为 .第8题7=_ _.8现给出一个算法的算法语句如右图。此算法的运行结果是 9已知点A(1,3)和B(-1,1)在直线的两侧,则的取值范围是 . 10已知则 .11已知数列的前n项和,某三角形三边之比为,则该三角形最大角的大小是 .x1012y1067912已知为等比数列,x,y之间的一组数据如下:线性回归方程所表示的直线必经过点,则= .13已知,则= 14已知数列中,则的最小值为 .二、解答题(本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本题满分14分)已知为第二象限角,,求的值。 15解:(1)由得6分(2)由及为第二象限角,得9分14分16(本题满分14分)为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况 ,调查部门对某校5名学生进行问卷调查,5人得分情况如下:6,7,8,9,10。把这5名学生的得分看成一个总体。(1)求该总体的平均数;(2)用简单随机抽样方法从这5名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值超过0.5的概率。高&考%资(源#网16. 解:(1)总体平均数为 5分(2)设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”, 从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),(7,10),(8,9),(8,10),(9,10)共10个基本结果。10分 事件A包括的基本结果有(6,7),(6,8),(8,10),(9,10)共4个结果,12分 所以所求的概率为 14分17(本题满分14分)已知锐角的三内角A、B、C的对边分别是且(1)求角A的大小;(2)求的值.17. 解:(1)由已知条件及余弦定理得4分,A是锐角, 7分(2), 10分 12分 14分18(本题满分16分)已知函数, (1) 若不等式的解集是,求的值;(2)若,求函数的最大值;(3) 若对任意x,不等式0恒成立,求实数的取值范围。(3)x1,) x22xa0恒成立,a(x22x),令t(x22x),x1,) 12分则t(x22x)1(x1)2当x1时,tmax1(11)23a3 16分19(本题满分16分)1.5mA4mCDB2m第19题如图,有一壁画,最高点A处离地面4m,最低点B处离地面2m,若从离地高1.5m的处观赏它,则离墙多远时,视角最大?19. 解:, 2分当CD=x时, 6分 8分 12分当且仅当时等号成立。 14分答:离墙m时,视角最大 16分来源:K20(本题满分16分)设数列满足,令. 试判断数列是否为等差数列?并说明理由;若,求前项的和;是否存在使得三数成等比数列?20. 由已知得, 即, 所以,即, 所以数列为等差数列; 6分由得:且,即, 8分则 ; 10分设存在满足条件,则有,即,所以,必为偶数,设为, 12分则,有或,即, 14分来源:高&考%资(源#网KS5U.COM与已知矛盾不存在使得W#W$W%.K*S*&5U三数成等比数列16分江苏省范集中学09-10学年高一下学期期末试题数学试题参考答案及评分细则来源:K一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1 0.4 2 3 17 4 5 35 6 7 8 45 9 10 11 12 2 13 14 6二、解答题(本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15解:(1)由得6分(2)由及为第二象限角,得9分14分16. 解:(1)总体平均数为 5分(2)设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”, 从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),(7,10),(8,9),(8,10),(9,10)共10个基本结果。10分 事件A包括的基本结果有(6,7),(6,8),(8,10),(9,10)共4个结果,12分 所以所求的概率为 14分17. 解:(1)由已知条件及余弦定理得4分,A是锐角, 7分(2), 10分 12分 14分(3)x1,) x22xa0恒成立,a(x22x),令t(x22x),x1,) 12分则t(x22x)1(x1)2当x1时,tmax1(11)23a3 16分19. 解:, 2分当CD=x时, 6分 8分 12分当且仅当时等号成立。 14分答:离墙m时,视角最大 16分20. 由已知得, 即, 所以,即, 所以数列为等差数
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