2019-2020学年北师大版数学七年级下册同步训练：1.5平方差公式（II）卷.doc

2019-2020学年北师大版数学七年级下册同步训练：1.5 平方差公式（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式正确的是（ ） A . （a+b）2=a2+b2B . （x+6）（x6）=x26C . （x+2）2=x2+2x+4D . （xy）2=（yx）22. （2分）在幼发拉底河岸的古代庙宇图书馆遗址里，曾经发掘出大量的黏土板，美索不达米亚人在这些黏土板上刻出来乘法表、加法表和平方表.用这些简单的平方表，他们很快算出两数的乘积.例如：对于95103，美索不达米亚人这样计算：第一步：（103+95）2=99；第二步：（103-95）2=4；第三步：查平方表，知99的平方是9801；第四步：查平方表，知4的平方是16；第五步：9801-16=9785=95103. 请结合以上实例，设两因数分别为a和 b,写出蕴含其中道理的整式运算（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 5m+2m=7m2B . -2m2m3=2m5C . (-a2b)3=-a6b3D . (b+2a)(2a-b)=b2-4a24. （2分）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A . （x+a）（xa）B . （xb）（xb）C . （a+b）（ab）D . （b+m）（mb）5. （2分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A . (ab)2=a22abb2B . (ab)2=a22abb2C . a2b2=(ab)(ab)D . (a2b)(ab)=a2ab2b26. （2分）下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A . （x+1）（x1）B . （a+b）（a2b）C . （a+b）（ab）D . （mn）（m+n）7. （2分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A . B . C . D . 8. （2分）计算（ab）2等于（ ）A . a2+b2B . a2b2C . a2+2ab+b2D . a22ab+b2二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）观察下列各式（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41根据规律可得（x1）（xn1+x+1）=_（其中n为正整数）10. （1分）（2017深圳）阅读理解：引入新数 ，新数 满足分配律，结合律，交换律，已知 ，那么 _11. （1分）计算 （ ）1+（sin60+）0的结果等于_ 12. （1分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是_（用a、b的代数式表示）13. （1分）如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式_ 14. （1分）已知x1= + ，x2= ，则x12+x22=_三、 解答题 (共6题；共30分)15. （5分）计算（1）（2）（a）2a4a3（3）（2x1）（x3）（4）（3x2y）2（3x+2y）2（5）（x2y+4）（x2y4）16. （5分）（1）5x-（3x-2y）-3（x+y），其中x=-2，y=1（2）先化简，再求值：a（a1）（a2b）= 5求：代数式 ab的值17. （5分）计算：（1）利用乘法公式计算：99101（写出计算过程）（2）计算：23+（2005+3）0（）2 18. （5分）利用整式乘法公式计算：（1）20021998（2）3012 19. （5分）解方程2(x-1) +(x-2)(x+2)=3x(x-5) 20. （5分）阅读下文，寻找规律：已知x1时，（1x）（1+x）=1x2 ， （1x）（1+x+x2）=1x3 ， （1x）（1+x+x2+x3）=1x4（1）（1x）（_）=1x8（2）观察上式，并猜想：（1x）（1+x+x2+xn）=_（x1）（x10+x9+x+1）=_（3）根据你的猜想，计算：（12）（1+2+22+23+24+25）=_1+2+22+23+24+22007=_第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、