2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（1） 同步训练B卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（1） 同步训练B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）在ABCD中，ACAD，B=30，AC=2，则ABCD的周长是（ ）A . 4+2B . 8C . 8+4D . 162. （2分）（2015重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（ ）A . 2B . 4C . D . 3. （2分）如图，正方形ABCD内接于O，O的直径为 分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，在菱形ABCD中，DAB=60，现把菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30得到菱形ABCD，若AB=4，则阴影部分的面积为（ ）A . 412 +12B . 48 +12C . 44 D . 4+125. （2分）如图，在菱形ABCD中，A=60，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG有下列结论： BGD=120；BG+DG=CG；BDFCGB；SABD= AB2其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，DAC=30，点P、E分别在AC、AD上，则PE+PD的最小值是（ ）A . 2B . 2 C . 4D . 7. （2分）菱形的一个内角为60，一边的长为2，它的面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点，如果菱形的周长为16，那么EF等于（ ）A . 4B . 8C . 12D . 29. （2分）如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PEBC交AB于E ， PFCD交AD于F ， 则阴影部分的面积是（ ）.A . 2B . C . 3D . 二、 填空题 (共6题；共7分)10. （1分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，D=60，点E、F分别在边AB、BC上将BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于_11. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=6，扇形BEF的半径为6，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是_ 12. （1分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_ 13. （2分）若菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是_，面积是_14. （1分）如图，在菱形ABCD中，B=60，对角线AC平分角BAD，点P是ABC内一点，连接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，则菱形ABCD的面积等于_ 15. （1分）如图，矩形ABCD中，AD=6，CD=6+ ，E为AD上一点，且AE=2，点F，H分别在边AB，CD上，四边形EFGH为矩形，点G在矩形ABCD的内部，则当BGC为直角三角形时，AF的值是_三、 解答题 (共6题；共78分)16. （5分）如图，已知四边形ABCD是菱形，DEAB，DFBC，求证：ADECDF17. （12分）（2017河南）如图1，在RtABC中，A=90，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点（1）观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系是_，位置关系是_；（2）探究证明把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出PMN面积的最大值18. （11分）已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B 运动设 动点P的运动时间为t秒（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？ （2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值,并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。 （3）在线段PB上有一点M，且PM=5，当P运动_秒时，四边形OAMP的周长最小, 并画图标出点M的位置。19. （20分）（2017齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在直线折叠，点B落在点D处，DC与y轴相交于点E，矩形OABC的边OC，OA的长是关于x的一元二次方程x212x+32=0的两个根，且OAOC（1）求线段OA，OC的长；（2）求证：ADECOE，并求出线段OE的长；（3）直接写出点D的坐标；（4）若F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以点E，C，P，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由20. （15分）如图，已知A，B两点是直线AB与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点，且OA，OB的长分别是x214x+48=0的两个根（OAOB），射线BC平分ABO交x轴于C点，若有一动点P以每秒1个单位的速度从B点开始沿射线BC移动，运动时间为t秒（1）求OA，OB的长；（2）设APB和OPB的面积分别为s1 ， s2 ， 求s1：s2；（3）在点P的运动过程中，OPB可能是等腰三角形吗？若可能，直接写出时间t；若不可能，请说明理由21. （15分）如图1，菱形ABCD中，A=60，点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止，点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t（s）APQ的面积S（cm2）与t（s）之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出（1）求点Q运动的速度； （2）求图2中线段FG的函数关系式；（3）问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1：5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (