2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（1） 同步训练A卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（1） 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF=4，则下列结论： = ；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知：如图，直线 与 轴、 轴分别交于 ， 两点，两动点 ， 分别以 个单位长度/秒和 个单位长度/秒的速度从 、 两点同时出发向 点运动（运动到 点停止）；过 点作 交抛物线 于 、 两点，交 于点 ，连结 、 若抛物线的顶点 恰好在 上且四边形 是菱形，则 、 的值分别为（ ） A . 、 B . 、 C . 、 D . 、 3. （2分）如图，在直角坐标系中，点A在函数y (x0)的图象上，ABx轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y (x0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（ ）A . 2B . 2 C . 4D . 4 4. （2分）菱形的两条对角线长分别为18与24，则此菱形的周长为（ ）A . 15B . 30C . 60D . 1205. （2分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= （x0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ） A . 12B . 27C . 32D . 366. （2分）如图，菱形ABCD的边长为2，ABC=60，E是AD的中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是（ ）A . B . 2 C . D . 7. （2分）下列说法中，错误的是（ ）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 矩形的对角线互相垂直C . 菱形的对角线互相垂直平分D . 等腰梯形的对角线相等8. （2分）在下列性质中，矩形具有而菱形不一定有的是（ ） A . 对角线互相垂直B . 对角线互相平分C . 四个角是直角D . 四条边相等9. （2分）如图，菱形ABCD的周长为16，若BAD=60，E是AB的中点，则点E的坐标为（ ）A . （1，1）B . （ ， 1）C . （1，）D . （ ， 2）二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）（2015河池）如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则+=_11. （1分）如果菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，那么菱形的边长为_cm12. （1分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小颖的作法如下：老师说：“小颖的作法正确.”请回答：小颖的作图依据是_.13. （1分）如图，在菱形ABCD中，BAD=120，点E、F分别在边AB、BC上，BEF与GEF关于直线EF对称，点B的对称点是点G，且点G在边AD上若EGAC，AB=6 ，则FG的长为_ 14. （1分）已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积为_ 15. （1分）如图，矩形ABCD中，AD=6，CD=6+ ，E为AD上一点，且AE=2，点F，H分别在边AB，CD上，四边形EFGH为矩形，点G在矩形ABCD的内部，则当BGC为直角三角形时，AF的值是_三、 解答题 (共6题；共65分)16. （5分）如图所示，菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，求OH的长17. （10分）如图， 中， ，D、E分别为AB、AC的中点，连接CD，过E作 交BC的延长线于F；（1）求证： ； （2）若 ，求EF的长 18. （10分）如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若四边形AECF是菱形，且BC=10，BAC=90，求BE的长 19. （10分）（2015淮安）如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），COA=60，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120得到菱形ODEF（1）直接写出点F的坐标：（2）求线段OB的长及图中阴影部分的面积：20. （15分）（2016福州）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将ADM沿直线AM对折，得到ANM（1）当AN平分MAB时，求DM的长；（2）连接BN，当DM=1时，求ABN的面积；（3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值21. （15分）如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，B点坐标（-2,4）ODE是OCB绕点O顺时针旋转90得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H.（1）求直线BD的解析式； （2）求BCF的面积；（3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分