2019届冀教版中考数学一模试卷I卷.doc

2019届冀教版中考数学一模试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在实数3.14159， ， 1.010010001， ， ，中，无理数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）不等式组 的解在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）抛物线y=x2 ， 当1x3时，y的取值范围是（ ）A . 1y9B . 0y9C . 1y9D . 1y35. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根 其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，已知RtABC中，C=90，AC=4，tanA= ，则BC的长是（ ）A . 2B . 8C . 2 D . 4 8. （2分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A . k B . k C . k 且k1D . k 且k19. （2分）如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知反比例函数y= （k0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（ ） A . a=bB . a=bC . abD . ab二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解ax2-9a=_.12. （1分）如图所示，已知点C（1，0），直线y=x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则CDE周长的最小值是_13. （1分）如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O经过4次旋转而得到，则每一次旋转的角度大小为_14. （1分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，延长CD至点G，使GD= CD，过点D作DEAG，将ADE沿着AD翻折得到ADF，连结OF交CD于点H当CD=3时，求FH的长度为_15. （1分）给出下列命题：命题1：直线 与双曲线 有一个交点是（1,1）；命题2：直线 与双曲线 有一个交点是（ ,4）；命题3：直线 与双曲线 有一个交点是（ ,9）；命题4：直线 与双曲线 有一个交点是（ ,16）；请你阅读、观察上面命题，得出命题n（n为正整数）为：_。16. （1分）如图，在ABCD中，连接BD，ADBD，AB=4，sinA= ， 则ABCD的面积是_ .三、 解答题 (共8题；共83分)17. （10分）根据要求进行计算： （1）计算：| | +2sin60+（ ）1+（2 ）0（2）先化简，再求值： （1 ），其中a= 2 18. （11分）知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分 （1）如图，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB_S四边形DEFC（填“”“”“=”）； （2）如图，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分； （3）八个大小相同的正方形如图所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分分割） 19. （10分）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G,OC到点E，使OG=2OD,OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG、DEn（1）求证：DEAG； （2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0 360)得到正方形OEFG，如图2在旋转过程中，当OAG是直角时，求 的度数；若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时 的度数，直接写出结果不必说明理由20. （10分）甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4这些球除颜色和数字外完全相同小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球 （1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率； （2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜你认为这个游戏公平吗？为什么？21. （10分）如图，AB是半圆O的直径，AB2，射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC.过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F.过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q.（1）若ABDBFO，求BQ的长； （2）求证：FQ=BQ 22. （12分）新房装修后，甲居民购买家居用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：家居用品名称单价（元）数量（个）金额（元）挂钟30260垃圾桶15塑料鞋架40艺术字画a290电热水壶351b合计8280（1）直接写出a=_，b=_； （2）甲居民购买了垃圾桶，塑料鞋架各几个？ （3）若甲居民再次购买艺术字画和垃圾桶两种家居用品，共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？ 23. （10分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD与ABC的外接圆O恰好相切于点A，边CD与O相交于点E，连接AE，BE（1）求证：AB=AC；（2）若过点A作AHBE于H，求证：BH=CE+EH24. （10分）如图，AB是O的直径， = ，AB=2，连接AC （1）求证：CAB=45； （2）若直线l为O的切线，C是切点，在直线l上取一点D，使BD=AB，BD所在的直线与AC所在的直线相交于点E，连接AD （）试探究AE与AD之间的是数量关系，并证明你的结论；（）是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；