2020届中考数学试卷(a卷)(II )卷.doc

2020届中考数学试卷(a卷)(II )卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列实数中，最小的是（ ） A . 3B . C . D . 02. （2分）在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面五个词中“自由 平等 民主 敬业 友善”可以看作轴对称图形的汉字有 个（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）下列各式中计算正确的是（ ） A . （a2）5=a10B . （x4）3=x7C . b5b5=b25D . a6a2=a34. （2分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A . 对沱江河水质情况的调查B . 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C . 对某班50名同学体重情况的调查D . 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查5. （2分）估计 的值在（ ） A . 5和6之间B . 6和7之间C . 7和8之间D . 8和9之间6. （2分）已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为（ ） A . 2B . C . 2D . 47. （2分）对于分式 ， 下列说法错误的是（ ）A . 不论x取何值，分式都有意义B . 分式的值可以等于1C . 不论x取何值，分式值都不为0D . 当x=0或1时，分式无意义8. （2分）如图,正方形内部分布着一个大正方形和三个边长相等的小正方形，设左下角较大的正方形的面积为S1 ， 三个小正方形中的其中一个正方形的面积为S2 ， 那么S1与S2的比值是A . 3:1B . 4:1C . 25:8D . 9. （2分）如图，把一个斜边长为2且含有30角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90到A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（ ）A . B . C . +D . +10. （2分）图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成30角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度约是（ ）A . 12米B . 米C . 24米D . 米12. （2分）如图1为图2中三角柱ABCEFG的展开图，其中AE，BF，CG，DH是三角柱的边若图1中，AD=10，CD=2，则下列何者可为AB长度？（ ）A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）拒绝“餐桌浪费”，意义重大，据统计全国每年浪费的粮食总量约为50000000000千克，50000000000千克用科学记数法表示为_ 14. （1分）计算：（3）2+4=_15. （1分）（2014辽阳）如图，点B、D、C是A上的点，BDC=130，则BAC=_16. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_ 17. （1分）如图，平面直角坐标系中，已知直线 上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90至线段PD，过点D作直线ABx轴。垂足为B，直线AB与直线 交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线 交于点Q，则点Q的坐标为_。18. （1分）如图，在菱形纸片ABCD中，AB=3，A=60，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则tanEFG的值为_三、 解答题 (共8题；共83分)19. （5分）如图,在ABC中,ACB=120,CD平分ACB,AEDC,交BC的延长线于点E.求证:ACE是等边三角形.20. （15分）在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题： （1）请求出九（2）全班人数； （2）请把折线统计图补充完整； （3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率 21. （5分）（2012成都）化简： 22. （11分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b 的解集_； （3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC 23. （10分）（2017潍坊）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形（厚度不计） （1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？ （2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？ 24. （12分）如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的ABC中，ACB=90，ABC=30， BC=12cm，半圆O以 2cm/s 的速度从左向右运动，在运动过程中，点 D 、E 始终在直线BC 上设运动时间为t（s） ，当t=0s时，半圆O在ABC的左侧，OC=8cm。（1）当t =_(s)时，O与AC所在直线第一次相切，点 C 到直线 AB 的距离为_； （2）当 t为何值时，直线 AB 与半圆O所在的圆相切； （3）当ABC的一边所在直线与圆O相切时，若O与ABC有重叠部分，求重叠部分的面积 25. （15分）问题探究：探究与应用（1）如图1，在正方形ABCD中，AB=2，点E是边AD的中点，请在对角线AC上找一点P，使得PE+PD的值最小，并求出这个最小值；（不用写作法，保留作图痕迹）（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是边BC的中点，若点P是边AB上一动点，当PED的周长最小时，求BP的长度；问题解决：（3）某市规划在市中心广场内修建一个矩形的活动中心，如图3，矩形OABC是它的规划图纸，其中A为入口，已知OA=30，OC=20，点E是边AB的中点，以顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，点D是边OA上一点，若将ABD沿BD翻折，点A恰好落在边BC上的点F处，在点F处设一出口，点M、N分别是边OA、OC上的点，现规划在点M、N、F、E四处各安置一个健身器材，并依次修建MN、NF、FE及EM四条小路，则是否存在点M、N，使得这四条小路的总长度最小？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由26. （10分）（2017重庆）对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666111=6，所以F（123）=6 （1）计算：F（243），F（617）； （2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1x9，1y9，x，y都是正整数），规定：k= ，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-