2020届中考数学一模试卷A卷.doc

2020届中考数学一模试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ）A . （1）（2）B . （1）（3）C . （1）（4）D . （2）（3）2. （2分）下列事件中，是必然事件的是（ ） A . 两条线段可以组成一个三角形B . 400人中至少有两个人的生日在同一天C . 某射击运动员射击一次，命中靶心D . 打开电视机，它正在播放动画片3. （2分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）（2017聊城）在RtABC中，cosA= ，那么sinA的值是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，四边形ABCD内接于O，点I是ABC的内心，AIC=124，点E在AD的延长线上，则CDE的度数为（ ）A . 56B . 62C . 68D . 786. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，SCDE=3cm2 ， 则BCF的面积为（ ）A . 6cm2B . 9cm2C . 18cm2D . 27cm27. （2分）正方形网格中， 如图放置，则 的值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）抛物线 的顶点坐标（ ） A . B . C . D . 9. （2分）以矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2,1)，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2 ， 再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）O的两条弦AB与CD相交于点P，PA=3cm，PB=4cm，PC=2cm，则CD=（ ） A . 12cmB . 6cmC . 8cmD . 7cm二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）若x2+3x+2=（x+1）（x+m），则m=_ 12. （1分）二次函数y2(x3)24的最小值为_13. （1分）在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，D是边AB上的中点，则tanDCA=_ 14. （1分）把抛物线y=2x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为_ 15. （1分）如图，ABC中，AE交BC于点D，CAE=CBE，AD：DE=3：5，AE=16，BD=8，则DC的长等于_ 三、 解答题 (共7题；共48分)16. （5分）计算： （ ）0+|2|2cos45 17. （5分）小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？18. （10分）在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于点A(1, )，交x轴于点B（1）求k的值； （2）求AOB的面积 19. （10分）某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果； （2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？ 20. （5分）（2013营口）如图，点C是以AB为直径的O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D（1）求证：AC平分BAD；（2）若CD=1，AC= ， 求O的半径长21. （5分）如图，已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上一点（不与点B重合），连AD，线段AD绕点A逆时针方向旋转90得到线段AE，连CE，求证：BDCE 22. （8分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作ABx轴，垂足为点A，过点C作CBy轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=_，BC=_，AC=_； （2）折叠图1中的ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择哪题A：求线段AD的长；在y轴上，是否存在点P，使得APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由B：求线段DE的长；在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1