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文档简介

第二讲命题及其关系 充分条件与必要条件 知识回顾 1 命题 真命题 假命题 2 四种命题及其关系 3 充分条件与必要条件 如果p q 则p是q的 q是p的 如果p q q p 则p是q的 充分条件 必要条件 充要条件 设 充分 必要 充分不必要 4 反证法与证明命题的逆否命题 基础自测 1 B 2 A 3 B 4 A 5 例1 已知命题 偶函数的图像关于y轴对称 的逆命题 三个实数成等比数列的充要条件是 其中正确的命题是 题型一 命题正误的判断 例2 例题讲解 例3 如果否命题为 若则 写出相应的原命题 逆命题 逆否命题 并分别指出四种命题的真假 题型二 四种命题 例4 例5 题型三 充分条件与必要条件 例6 1 对于非零向量 是的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 例题讲解 例题讲解 题型四 反证法 例7 综合练习 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 方法规律 1 对命题正误的判断 正确的命题要加以论证 不一定正确的命题要举出反例 这是最基本的数学思维式 在判断命题正误的过程中 要注意简单命题与复合命题之间的真假关系 要注意命题四种形式之间的真假关系 2 在充分条件 必要条件和充要条件的判断过程中 可利用图示这种数形结合的思想方法 在证明充要条件时 首先要弄清充分性和必要性 3 特殊情况下如果命题以p x A q x B的形式出现 则有 1 若A B 则p是q的充分条件 2 若B A 则p是q的必要
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