2020年冀人版中考数学模拟试卷新版.doc

2020年冀人版中考数学模拟试卷新版一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）的值等于（ ）A . 4B . 4C . 4D . 22. （2分）若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）A . 缩小6倍B . 不变C . 缩小3倍D . 扩大3倍3. （2分）下列各式中，计算结果正确的是（ ）A . （-x+y）（-x-y）=-x2-y2B . （x2-1）（x-2y2）=x3-2x2y2-x+2y2C . （x+3）（x-7）=x2-4x-4D . （x-3y）（x+3y）=x2-6xy-9y24. （2分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知ABC，D、E分别为AC、AB中点，BD和CE交于点O，BD和CE是一元二次方程x2kx+24=0的两个不等实根，则BOE面积的最大值为（ ） A . B . 2C . D . 46. （2分）点 在第二象限，距离 轴 个单位长度，距离 轴 个单位长度，则点 的坐标是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A . 60，50B . 50，60C . 50，50D . 60，609. （2分）如图，已知AB是O的直径，CD是弦且CDAB，BC=6，AC=8，则CD的值是（ ）A . 5B . 4C . 4.8D . 9.610. （2分）如图，ABCD的周长是28 cm，ABC的周长是22 cm，则AC的长为（ ）A . 6 cmB . 12 cmC . 4 cmD . 8 cm二、 填空题： (共6题；共6分)11. （1分）抛物线y=x2+3x+4在x轴上截得的线段长度是_ 12. （1分）中国首艘完全自主建造的航空母舰于近日正式下水，据悉这艘航母水量将达到50000吨，直追伊丽莎白女王级航母，将500000这个数用科学记数法表示为_ 13. （1分）一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，1，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是1的概率为_ 14. （1分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 的一个根，则菱形ABCD的周长为_15. （1分）如图，在ABC中，BAC=135，BC=10，分别以AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，（ABD=ACE=90），点M、N分别是AD、AE的中点，连接MN，则DE=_16. （1分）如图，矩形ABCD中，E是AC的中点，点A、B在x轴上若函数 的图像过D、E两点，则矩形ABCD的面积为_三、 解答题 (共6题；共76分)17. （10分）解下列方程： （1）2x2-7x+1=0 （2）x（x-3）+x-3=0 18. （5分）如图，在矩形ABCD中，AB2AD，E是CD上一点，且AEAB，则CBE的度数是多少？19. （6分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为_； （2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率 20. （30分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90，得到平行四边形ABOC（1）若抛物线经过点C、A、A，求此抛物线的解析式；（2）若抛物线经过点C、A、A，求此抛物线的解析式；（3）点M时第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；（4）点M时第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；（5）若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标（6）若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标21. （10分）如图，在等腰ABC中，A=80，B和C的平分线相交于点O（1）连接OA，求OAC的度数；（2）求：BOC。 22. （15分）某校为了美化校园计划购买茶花、桂花两种树苗共600株，茶花树苗每株35元，桂花树苗每株40元相关资料表明：茶花、桂花树苗的成活率分别为80%，90% （1）若购买这两种树苗共用去22000元，则茶花、桂花树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于85%，则茶花树苗至多购买多少株？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用 四、 综合题： (共2题；共25分)23. （10分）如图1，ABC中，CA=CB，ACB=90，直线l经过点C，AFl于点F，BEl于点E（1）求证：ACFCBE；（2）将直线旋转到如图2所示位置，点D是AB的中点，连接DE若AB= ，CBE=30，求DE的长24. （15分）如图,在平面直角坐标系中,抛物线 与坐标轴分别交于点A，点B，点C,并且ACB=90,AB=10.（1）求证:OACOCB; （2）求该抛物线的解析式； （3）若点P是(2)中抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P使得PAC为等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三