九年级上学期期中数学模拟试卷A卷.doc

九年级上学期期中数学模拟试卷A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如图,已知A，B，C均为O上的点,若AOB=80,则ACB=（ ） A . 80B . 70C . 60D . 403. （2分）如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB=6cm，OD=4cm。则DC的长为（ ）A . cmB . 1cmC . 2cmD . 5cm4. （2分）下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中，正确的是（ ）A . 开口向下B . 对称轴是直线x=1C . 与x轴有两个交点D . 顶点坐标是(-1，0)5. （2分）如图，反比例函数y= 的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（ ，m）（m0），则有（ ） A . a=b+2kB . a=b2kC . kb0D . ak07. （2分）抛物线y=x24与y轴的交点坐标是（ ） A . （0，4）B . （4，0）C . （2，0）D . （0，2）8. （2分）（2012锦州）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60把ABC绕点A按顺时针方向旋转60后得到ABC，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）A . B . C . 2D . 49. （2分）如图，RtOAB的顶点A（2，4）在抛物线上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为A . B . C . D . 10. （2分）将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30角到对应点A，则点A的坐标是（ ）A . （，2）B . （4，-2）C . （，-2）D . （2，-）11. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是A . a0B . 3是方程ax2+bx+c=0的一个根C . a+b+c=0D . 当x1时，y随x的增大而减小12. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点P在BC边上运动连结DP，过点A作AEDP，垂足为E，设DPx，AEy，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图是一个直径为10cm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=8cm，则油面的深度为_. 14. （1分）抛物线与x轴交于点（1，0），（3，0），则该抛物线可设为：_ 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M若经过点M的反比例函数 （x0）的图象交AB于点N，S矩形OABC=32，tanDOE= ，则BN的长为_a16. （1分）点O是ABC的外心，若BOC=80，则BAC的度数为_。17. （1分）如图，已知正方形 中， ，有一抛物线 向上平移 个单位（ ）与正方形 的边（包括四个顶点）有交点，则 的取值范围是_. 18. （1分）如图，ab，点A在直线a上，点C在直线b上，BAC=90，AB=AC，若1=20，则2的度数为_ 三、 解答题 (共8题；共83分)19. （12分）如图，在 中， ， ，D是BC的中点. 小明对图进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB.将线段PB绕点P按逆时针方向旋转 ，点B的对应点是点E，连接BE，得到 .小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧.请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：（1）当点E在直线AD上时，如图所示. _；连接CE，直线CE与直线AB的位置关系是_.（2）请在图中画出 ，使点E在直线AD的右侧，连接CE.试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由. （3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值. 20. （15分）某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每天可卖出190件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元 （1）求y关于x的关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每天的利润恰为1980元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 21. （10分）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0） （1）求m的值及抛物线的顶点坐标 （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标 22. （10分）如图， 和 都是等边三角形，点 是 的边 上的一点，连接 ， （1）求证： （2）求 、 所夹锐角的度数，并写出推理过程23. （5分）圆内接四边形ABCD，A，B，C的度数之比为3：4：6，则D的度数为多少度？24. （15分）（2014宁波）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三点 （1）求二次函数的解析式； （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标； （3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值 25. （10分）如图，ABC中，AC=BC，A=30，点D在AB边上且ADC=45 （1）求BCD的度数； （2）将图中的BCD绕点B顺时针旋转得到BCD当点D恰好落在BC边上时，如图所示，连接CC并延长交AB于点E 求CCB的度数；求证：CBDCAE26. （6分）已知直线l：y =kx+2k+3(k0)，小明在画图时发现，无论k取何值，直线l总会经过一个定点A. （1）点A坐标为_； （2）抛物线y= (c0) 经过点A，与y轴交于点B.当4b6时，若直线l经过点B，求k的取值范围当k =1时，若抛物线与直线l交于另一点M，且 ，求b的取值范围.第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共6题；共6