高三第一轮复习课件-概率.ppt

概率 天马行空官方博客 在一定条件下必然要发生的事件 叫做必然事件 复习要点 在一定条件下不可能发生的事件 叫做不可能事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 叫做随机事件 1 了解必然事件 不可能事件 随机事件及随机事件的概率的含义 2 掌握等可能性事件的概率计算公式 如果一次试验中可能出现的结果有n个 即此试验由n个基本事件组成 而且所有结果出现的可能性都相等 那么每一个基本事件的概率都是1 n 如果某个事件A包含的结果有m个 那么事件A的概率为P A 3 掌握互斥事件有一个发生的概率计算公式 不可能同时发生的两个事件 叫做互斥事件 如果事件A B互斥 我们把A B中有一个发生记作事件A B 那么事件A B发生的概率为 其中必有一个发生的两个互斥事件 叫做对立事件 事件A的对立事件记做 事件A的对立事件的概率为 P A B P A P B 注解 天马行空官方博客 事件A 或B 是否发生对事件B 或A 发生的概率没有影响 这样的两个事件叫做相互独立事件 如果事件A B相互独立 我们把A B同时发生记作事件A B 事件A B发生的概率为 4 掌握相互独立事件同时发生的概率计算公式 5 掌握n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率计算公式 一般地 在n次独立重复试验中 如果某事件A在其中1次试验发生的概率为P 那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为 P A B P A P B 6 学会区分不同类型的随机事件 针对不同类型的随机事件运用相应的概率计算公式 复习要点 填写下列各空 例1 1 若以连续掷两次骰子分别得到的点数n m作为点M的坐 标 则点M落在圆 内的概率为多少 2 从集合A 0 1 2 3 4 5 6 中任取三个元素分别作为直线 中的A B C 所得的直线恰好经过坐标原 点的概率是多少 解 1 按等可能性事件的概率计算公式 所有可能的结果有 种 落在圆内的结果有8种 故所求概率为 2 复习题组 例2某人有5把钥匙 但忘记开房门的是哪一把 于是他逐把不重复的试开 问 1 恰好第三次打开房门锁的概率是多少 2 三次内打开房门锁的概率是多少 3 如果5把内有2把房门钥匙 那么三次内打开房门锁的概率是多少 解 按等可能性事件的概率计算公式 5把钥匙逐把试开有种结果 由于该人忘记了是哪一把钥匙 因此这些结果是等可能的 1 第三次打开房门相当于房门钥匙排在第三个位置 有种结果 故概率 3 因5把内有2把房门钥匙 故对立事件 三次内打不开 的结果有种 故概率 复习题组 例3 1 袋中有a只黑球 b只白球 它们除颜色不同外 没有其它差别 现把球随机地一只一只摸出来 求第k次摸出的球是黑球的概率 2 面试抽签 共有a b张不同的考签 每个考生抽1张考签 抽过的不再放回 考生黄某会答其中的a张 他是第k个抽签者 求黄某抽到会答考签的概率 解 1 法一 把所有的球看成不同的 将所有球都一一摸出排在一直线上的a b个位置上 则全体基本事件数为 a b 第k个位置是一个黑球的事件数为 a a b 1 故所求事件的概率为 法二 把前k次摸球的所有可能结果作为事件全体 则所有可能的结果数为 第k次摸到黑球的事件数为 故所求事件的概率为 2 类似于 1 此题说明抽签虽有先后 但对每一个人来说都是公平的 复习题组 例4一口袋里装有大小相同的2个红球和8个黄球 从中随机连取三个小球 每次取1个 记 恰有一个红球 为事件A 第三个是红球 为事件B 分 1 不放回抽取 2 放回抽取两种情况分别求事件A B的概率 解 1 在不放回抽取的情况下 2 在放回抽取的情况下 例5为了方便而快捷地知道某个湖中有多少鱼 渔民常用一种称为 标记后再捕 的方法 先从湖里随意地捕捉一些鱼上来 例如捕到1000尾 在每条鱼身上作上记号后又放回湖中 假定鱼没有损伤 隔了一定时间 待鱼均匀分布后 又从湖里随意地捕捉一些鱼 例如第二次捕到200尾 假若其中有标记的鱼有10尾 请你估计湖中有多少尾鱼 解 200尾鱼中有10尾是有记号的 如果湖中鱼是均匀分布的 那么每条有记号的鱼被捕到的可能性都是 假设湖中有x尾鱼 则由 得x 20000 尾 复习题组 例6制造一机器零件 甲机床生产的废品率是0 04 乙机床生产的废品率是0 05 从它们生产的产品中各任取1件 求 1 两件都是废品的概率 2 其中没有废品的概率 3 其中恰有1件废品的概率 4 其中至少有一件废品的概率 5 其中至多有一件废品的概率 解 设 从甲机床生产的产品中抽得的一件是废品 为事件A 从乙机床生产的产品中抽得的一件是废品 为事件B 依已知 P A 0 04 P B 0 05 则所求概率分别为 复习题组 例7要胜过一位力量实力相当的对手 4次中胜3次的可能性大还是8次中胜5次的可能性大 解 4次中胜3次的概率为 8次中胜5次的概率为 所以4次中胜3次的可能性更大 复习题组 例8甲 乙两人进行五局三胜制的围棋赛 若甲每盘胜率为0 6 乙每盘胜率为0 4 没有和棋 求 1 甲以3 0胜出的概率 2 甲以3 2胜出的概率 3 甲以3 1胜出的概率 4 甲获胜的概率 2 3 4 解 胜方必须在决胜局中获胜 复习题组 例9已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0 2 1 假定有5门这种高炮控制某个区域 求敌机进入这个区域后被击中的概率 2 使敌机一旦进入这个区域被击中的概率在0 9以上 需至少布置几门这种高炮 复习题组 解 1 相当于 至少一门高炮击中敌机 故所求概率为 2 设需要布置n门高