湘教版2020届九年级数学中考一模试卷A卷.doc

湘教版2020届九年级数学中考一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） 的相反数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 2a+3b=5abB . (-ab)2=a2bC . a2a4=a8D . =2a34. （2分）下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）抛物线y=（x2）2+3的顶点坐标是（ ） A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）6. （2分）下列函数中，当x0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ） A . yx2B . yxC . yx+1D . 7. （2分）如图：某市在“旧城改造”中计划在市内一块三角形空地上种植某种草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（ ）元。A . 450aB . 225aC . 150aD . 300a8. （2分）某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（ ）A . 19%B . 10%C . 9.5%D . 20%9. （2分）如图，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（ ） A . 2.3B . 2.4C . 2.5D . 2.610. （2分）（2016龙东）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将BCF沿BF对折，得到BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（ ）AE=BF；AEBF；sinBQP= ；S四边形ECFG=2SBGE A . 4B . 3C . 2D . 111. （2分）对角线长为的正方形的周长为（ ），面积为（ ）A . 12，9B . ，9C . 12，18D . ，18二、 填空题 (共5题；共5分)12. （1分）（2017衢州）如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是_13. （1分）等式 成立的条件是_ 14. （1分）我国的历史文化古迹故宫，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面积约为720000平方米，将数720000用科学记数法可表示为_； 15. （1分）（2015朝阳）一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为_16. （1分）如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是_（结果保留）三、 解答题 (共9题；共85分)17. （5分）解方程组： 18. （5分）如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得AEP=74，BEQ=30；在点F处测得AFP=60，BFQ=60，EF=1km。（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）。（参考数据：1.73，sin740.96，cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24）19. （5分）（2015贵州） （1）|2sin45|+（）1（14）（2）先化简（+），然后选择一个你喜欢的数代入求值20. （10分）（2016盐城）一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1、2、3、4四个数字 （1）从袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率； （2）从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率 21. （10分）已知：如图，在ABC中，AB=AC（1）尺规作图：作BAC的角平分线AD，交BC于点D（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）延长AD至E点，使DE=AD，连接BE、CE求证：四边形ABEC是菱形 22. （10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自2014年起逐月增加，据统计，2014年该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆 （1）求1月到3月自行车销量的月平均增长率； （2）若按照（1）中自行车销量的增长速度，问该商城4月份能卖出多少辆自行车？ 23. （10分）已知反比例函数的图象经过三个点A（4，3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m0（1）当y1y2=4时，求m的值；（2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）24. （15分）（2015达州）在ABC的外接圆O中，ABC的外角平分线CD交O于点D，F为上点，且= 连接DF，并延长DF交BA的延长线于点E（1）判断DB与DA的数量关系，并说明理由；（2）求证：BCDAFD；（3）若ACM=120，O的半径为5，DC=6，求DE的长25. （15分）（2016丽水）如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y= x2 x+3的绳子（1）求绳子最低点离地面的距离；（2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；（3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为 ，设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2k2.5时，求m的取值范围第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共5题