2020年中考数学一模试卷（II ）卷.doc

2020年中考数学一模试卷（II ）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式不成立的是（ ） A . -(-3)=3B . |2|=|-2|C . 0|-1|D . -2-32. （2分）据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口76057万人，其中76057万人用科学记数法表示为（ ）A . 76057105人B . 76057106人C . 76057107人D . 076057107人3. （2分）计算（2x2）3的结果是（ ） A . 2x5B . 8x6C . 2x6D . 8x54. （2分）如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）解下列不等式组，结果正确的是（ ）A . 不等式组的解集是x3B . 不等式组的解集是-3x-2C . 不等式组的解集是x-1D . 不等式组的解集是-4x26. （2分）一个不透明的袋子里装有50个黑球，2个白球，这些球除颜色外其余都完全相同小明同学做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回袋中，然后再重复进行下一次试验，当摸球次数很大时，摸到白球的频率接近于（ ）A . B . C . D . 7. （2分）（2016春新泰市月考）如图，四边形ABCD中，A=90，AB= ， AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（ ）A . 3B . 4C . 4.5D . 58. （2分）已知如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，CD=6，AE=1，则O的直径为（ ） A . 6B . 8C . 10D . 129. （2分）在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是A . B . C . D . 10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3An在x轴上，B1、B2、B3Bn在直线y= 上，若A1（1，0），且A1B1A2、A2B2A3AnBnAn+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3Sn.则Sn可表示为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)11. （1分）计算 3 的结果是_ 12. （2分）调查50个学生时，发现身高为164至168cm的学生有12人，这部分学生占50个学生的百分比为_，该部分对应的扇形的圆心角是_ 13. （1分）如图，圆P的圆心在反比例函数y= （k0）第一象限内的图象上，且圆P与x轴交于A，B两点，与y轴相切于点C（0， ），当PAB是正三角形时，k的值为_14. （1分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，0）、B（1，2）、C（2，3），如果四边形ABCD是平行四边形，那么点C的坐标是_三、 解答题 (共2题；共10分)15. （5分）先化简，再求值： ，其中a=3 16. （5分）公园中有一棵树和一座塔恰好座落在一条笔直的道路上. 在途中A处，小杰测得树顶和塔尖的仰角分别为45和30，继续前进8米至B处，又测得树顶和塔尖的仰角分别为16和45，试问这棵树和这座塔的高度分别为多少米？（结果精确到0.1米.参考数据：1.414，1.732，tan160.287，sin160.276，cos160.961）四、 综合题 (共7题；共73分)17. （15分）某商场出售一批进价为每个2元的笔记本，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系： （1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数x，y的对应点，用平滑曲线连接这些点，并观察所得的图像，猜测y与x之间的函数关系，并求出该函数关系式： x（元）3456y（个）20151210（2）设经营此笔记本的日销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式； （3）当日销售单价为8元时，求日销售利润是多少元？ 18. （9分）计算。（1）填空：（ab）（a+b）=_；（ab）（a2+ab+b2）=_；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_；（2）猜想：（ab）（an1+an2b+an3b2+abn2+bn1）=_（其中n为正整数，且n2）；（3）利用（2）猜想的结论计算：29+28+27+22+2+121029+2823+22219. （10分）小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由 20. （2分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1 （1）如图1，两个半径为1的圆相交，则阴影部分的面积为_； （2）图2是以（1）中的图形为基本图形，通过一组图形变换得到的，这组变换可以是_（写出一组即可）（填入序号）轴对称变换；平移变换；旋转变换 21. （15分）如图，O是ABC的外接圆，直线DE是O的切线，点A为切点，DEBC； （1）如图1.求证：AB=AC； （2）如图2.点P是弧AB上一动点，连接PA、PB，作PFPB,垂足为点P,PF交O于点F, 求证：BAC=2APF； （3）如图3.在（2）的条件下，连接PC，PA= ，PB= ，PC= ，求线段PF的长. 22. （7分） （1）探究：如图1和2，四边形ABCD中，已知ABAD，BAD90，点E、F分别在BC、CD上，EAF45. 如图1，若B、ADC都是直角，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，使AB与AD重合，则能证得EFBE+DF，请写出推理过程；_如图2，若B、D都不是直角，则当B与D满足数量关系_时，仍有EFBE+DF；（2）拓展：如图3，在ABC中，BAC90，ABAC2 ，点D、E均在边BC上，且DAE45.若BD1，求DE的长. 23. （15分）旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅游社的包机费为15000元，旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算；若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人设旅游团的人数为x人，每张飞机票价为y元，旅行社可获得的利润为W元 （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）写出W与x之间的函数关系式； （3）当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？最大利润为多少元？ 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共5分)