2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.5二次函数与一元二次方程同步练习E卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.5二次函数与一元二次方程 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数 的图象如图所示， ，则下列四个选项正确的是（ ）A . ， ， B . ， ， C . ， ， D . ， ， 2. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：a+b+c0；a-b+c1；abc0；4a-2b+c0；c-a1，其中所有正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）二次函数yx2+mx的图象如图，对称轴为直线x2，若关于x的一元二次方程x2+mxt0（t为实数）在1x5的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A . t5B . 5t3C . 3t4D . 5t44. （2分）如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y= x2+bx+c的顶点，则方程 x2+bx+c=1的解的个数是（ ） A . 0或2B . 0或1C . 1或2D . 0，1或25. （2分）如果 ，则代数式 的值是（ ）. A . 4B . 0 C . D . 6. （2分）抛物线 与坐标轴的交点个数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：x1013y3131下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为x=1；当x1时，函数值y随x的增大而增大；方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc的图象相交于P，Q两点，则函数yax2(b1)xc的图象可能是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）小李同学在求一元二次方程2x2+4x+1=0的近似根时，先在直角坐标系中使用软件绘制了二次函数y=2x2+4x+1的图象（如图），接着观察图象与x轴的交点A和B的位置，然后得出该一元二次方程两个根的范围是1x10，2x23，小李同学的这种方法主要运用的数学思想是（ ）A . 公理化B . 类比思想C . 数形结合D . 模型思想10. （2分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个实数根x1 ， x2满足x1+x2=4和x1x2=3，那么二次函数ax2+bx+c（a0）的图象有可能是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共10分)11. （1分）已知抛物线y=x2+2x3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m（m0）个单位，平移后的抛物线于x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为_ 12. （1分）设抛物线y= +8x-k的顶点在x轴上，则k=_ 13. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，则关于x的一元一次方程ax2+bx+c=2（a0）的解为_ 14. （5分）二次函数y=x2+2x-6与y轴的交点坐标是_. 15. （1分）若二次函数yx2+2x+m的图象与坐标轴有3个交点，则m的取值范围是_. 16. （1分）写出一个抛物线开口向上，与y轴交于（0，2）点的函数表达式_三、 解答题 (共8题；共81分)17. （6分）已知如图，ABC在平面直角坐标系XOY中，其中A（1，2），B（3，1），C（4，3），试解答下列各题： （1）作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出ABC三个顶点的坐标；A（_）；B（_）；C（_） （2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小 18. （15分）某市政府大力支持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为 元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量 （件）与销售单价 （元）之间的关系可近似地看作一次函数： （1）设李明每月获得利润为 （元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大? （2）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 元，如果李明想要每月获得利润 元，那么销售单价应定为多少元? 19. （10分）已知：二次函数 (a为常数). （1）请写出该二次函数图象的三条性质； （2）在同一直角坐标系中，若该二次函数的图象在 的部分与一次函数 的图象有两个交点，求 的取值范围. 20. （10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点C的坐标为（1，3），与x轴交于A（3，0）、B（1，0），根据图象回答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c=0的根； （2）写出不等式ax2+bx+c0的解集； （3）若方程ax2+bx+c=k有实数根，写出实数k的取值范围 21. （5分）如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，ADC=90，求这块地的面积 22. （10分）如图，二次函数y=ax2+bx3的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，该抛物线的顶点为M （1）求该抛物线的解析式； （2）判断BCM的形状，并说明理由 23. （10分）画出函数y=2x2+8x6的图象，根据图象回答：（1）方程2x2+8x6=0的解是什么（2）当x取何值时，y0（3）当x取何值时，y024. （15分）某高新企业员工的工资由基础工资、绩效工资和工龄工资三部分组成，其中工龄工资的制定充分了考虑员工对企业发展的贡献，同时提高员工的积极性，控制员工的流动率，对具有中职以上学历员工制定如下的工龄工资方案 工龄工资分为社会工龄工资和企业工龄工资；社会工龄=参加本企业工作时年龄18，企业工龄=现年年龄参加本企业工作时年龄当年工作时间计入当年工龄社会工龄工资y1（元/月）与社会工龄x（年）之间的函数关系式如图所示，企业工龄工资y2（元/月）与企业工龄x（年）之间的函数关系如图所示请解决以下问题（1）求出y1、y2与工龄x之间的函数关系式； （2）现年28岁的高级技工小张从18岁起一直实行同样工龄工资制度的外地某企业工作，为了方便照顾老人与小孩，今年小张回乡应聘到该企业，试计算第一年工龄工资每月下降多少元？ （3）已经在该企业工作超过3年的李工程师今年48岁，试求出他的工资最高每月多少元？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；