金融数学1ppt课件.ppt

第1讲 金融数学 主讲 李庆霞 厦门大学金融系 联系方式 办公室 经B510 预备知识 高等数学线性代数概率论与数理统计金融学基础 参考教材 微观金融学及其数学基础 第2版 邵宇 清华大学出版社 数理金融 郭作祚 清华大学出版社 金融数学 JosephStampfli 蔡明超译 机械工业出版社 课程目标 不在于分析数学原理 而重点学习利用数学工具分析金融问题的方法 着重于金融问题的分析与解决 课程要求 预习 每次上课前尽量预习内容作业要求 每次所布置作业下次上课时交给助教 要求独立完成 不能抄袭 导论 一 什么是金融数学 金融数学 FinancialMathematics 又称数理金融学 是利用数学工具研究金融 进行定量分析 以求找到金融内在规律并用以指导实践 金融数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用 二 数理金融的发展阶段 1 发展初期 第一次华尔街革命是指1952年马科维茨 H M Marcowitz 投资组合选择理论的问世 此后 马科维茨的学生夏普 W F Sharpe 在马科维茨理论的基础上 提出了资本资产定价模型 CapitalAssetPricingModel CAPM 他们两人的成果获得了1990年诺贝尔经济学奖 他们的工作是利用数学工具 在严格的假设的基础之上 利用数学推理论证解决了风险资产的定价问题 是将数学方法应用于金融学成功的范例 也是划时代的开创性的工作 1990年诺贝尔经济奖获得者 HarryMarkowitz 1927 证券组合选择理论 MertonMiller 1923 2000 Modigliani Miller定理 MMT WilliamSharpe 1934 资本资产定价模型 CAPM 2 第二阶段 1969 1979 第二次华尔街革命是指1973年布莱克 F Black 和斯科尔斯 M S Scholes 期权定价公式 这一成果荣获1997年诺贝尔经济学奖 他们也是利用数学工具解决了重要的金融衍生产品期权的定价问题 两次华尔街革命标志着现代金融学的诞生 同时也产生了一门新的学科 数理金融学 1997年诺贝尔经济奖获得者 FisherBlack 1938 1995 期权定价公式1973年Black Scholes Merton期权定价理论问世 RobertMerton 1944 连续时间金融学 MyronScholes 1941 期权定价公式 3 第三阶段 1980 至今 代表人物有D Duffie I Karatzas J Cox等等 三 数理金融在金融学科体系中的地位 四 数理金融结构框架 五 授课内容 微观金融学及其数学基础 第二部分金融数学基础第8章基础微积分和线性代数第9章概率论与数理统计其间穿插讲解金融例子 上届 这次改为讲解金融实例为主 第1讲 风险态度和效用函数 假设一个人面临两种选择 1 确定性获得15元 2 50 获得10元 50 获得20元 会选择哪一种 效用函数一 偏好关系 二 效用函数 效用函数存在定理 三 投资者的风险类型 凹 凸函数 说明 对于函数图像上的每一对点 当且仅当连结这些点的弦处在图像上或其下边 那么该函数为凹的 假设一个人面临两种选择 1 确定性获得15元 2 50 获得10元 50 获得20元 会选择哪一种 四 马科维茨风险溢价 例 保费选择问题如果一投保人拥有财富35000元 他面临一风险 可能导致10000元的损失 发生的概率为1 问保费y最多为多少才购买保险 而不是自留风险 假设购买足