重庆八中初2013级初三下学4月月考.doc

重庆八中初2013级初三（下）第二次月考数 学 试 题（全卷共5个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为。一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1、如图，数轴上表示数2的相反数的点是（ ） A、点MB、点N C、点PD、点Q2、下列运算中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、3、如图，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B60，AED45，则A的度数为（ ） A、65B、75 C、85D、954、若x2是关于x的方程2x3m10的解，则m的值为（ ） A、 B、 C、 D、5、下面调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A、调查全国中小学身体素质状况 B、调查重庆市冷饮市场某种品牌的冰淇淋的质量情况 C、调查我校初2013级某班学生的出生日期 D、调查我国居民对汽车废弃污染环境的看法 6、如图， AB是O的直径，若BAC35，则ADC（ ） A、35B、55C、70D、1107、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD5，AC6，则tanB的值是（ ） A、B、C、D、8、在重庆八中“树人之星”知识竞赛中，10名参赛学生的成绩如下：分数（分）60708090100人数（人）11521则下列说法正确的是（ ） A、学生成绩的极差是4 B、学生成绩的众数是1 C、学生成绩的中位数是80分 D、学生成绩的平均数是80分9、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若菱形的周长为20，AC8，则菱形的面积是（ ）A、24 B、48 C、12 D、4010、3月23日，“母亲河畔的奔跑”2013重庆国际马拉松赛在南滨公园门口鸣枪开炮，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图像（全程）如图所示，有下列说法：A、起跑后1小时内，甲在乙的前面；B、第1小时两人都跑了21千米；C、甲比乙先到达终点；D、两人都跑了42.195千米；其中，错误的说法是（ ）11、小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成的三角形，其棵数3，6，9，12，称为三角形数类似地，图2中的4，8，12，16，称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A、18 B、20C、21 D、2412、已知二次函数的图像如图所示，现有下列结论：abc0；则其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上。13、建设节约型的生态校园，是我们八中学子应尽的责任和义务，个别同学由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断，根据估算，一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水，若按1年365天计算，这个水龙头1年可以流掉约31000千克水，数据31000用科学计数法表示为_。14、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是 边形。15、若O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与O的位置关系是 。16、函数中，自变量x的取值范围是 。17、将长度为20cm的线段截成四条线段a、b、c、d（a、b、c、d长度均为整数，且ac，bd），如果截成的a、b、c、d长度分别相同算作同一种截法（如ac9，bd1与ac1，bd9为同一种截法），那么以截成的a、b、c、d为边（其中a与c为对边，b与d为对边），3厘米为其中一条对角线画平行四边形，能画出满足条件的平行四边形的概率为 。18、1979年，诺贝尔奖获得者李政道教授到中国科技大学讲学，他给少年班的同学出了这样一道算术题：5只猴子在海边采得一堆桃子，决定第二天来平分。第二天清晨，第1只猴子最早来到，它左分右分分不开，就朝海里扔了一只，恰好可以分成5份，它拿走自己的一份，第2、3、4、5只猴子也遇到同样的问题，采用了同样的方法，都扔掉一只后，恰好可以分成5份。这堆桃子至少有 只。三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上。19、计算：。20、已知：如图，ABC，直线m、点M在网格中如图所示的位置，请按以下要求作图：（1）将ABC向上平移6个单位得。（2）作出ABC关于直线m的轴对称图形。（3）作出绕M点顺时针旋转90的图形。四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上。21、先化简，再求值：，其中x满足分式方程的整数解。22、重庆市某区为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造。该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲、乙先合作15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天。（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元，为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙合作来完成，则该工程施工费用是多少？23、2011年岁末，中国多个省市出现了持续浓重的雾霾天气，使得PM2.5这一陌生的专业术语，成为民众口中的热词。截至3月底，今年主城已收获68个蓝天，三大主要污染物PM10、二氧化硫、二氧化氮明显好转，这与各化工厂积极响应节能减排的号召分不开。我市某化工厂从2009年就开始控制二氧化硫的排放。图1、图2分别是该厂20092012年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，根据图中的信息回答下列问题。（1）该厂20092012年二氧化硫排放量总量为_吨，2009年二氧化硫的排放量对应的扇形圆心角是_度，2012年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是_。（2）把图中的折线统计图补充完整。（3）为了进一步加大环保宣传力度。重庆市环保局于去年底将举行主题为“弘扬环境文化，建设绿色家园”的环保知识竞赛，该化工厂准备从刚分来的4名大学生（其中3名男生，1名女生）中选派2名员工参加比赛，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位参赛选手恰好是一男一女的概率。24、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD上的一点，且满足DFA2BAE。（1）若D，DAF，请用与的代数式表示FAE；（2）求证：AFCDCF五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上。25、如图，抛物线与双曲线相交于点A、B，已知点B的坐标为（2，2），点A在第一象限内，且tanAOx4，过点A作直线ACx轴，交抛物线于另一点C。（1）请直接写出双曲线和直线AB的解析式，求出抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上能否找到点D，使BCD周长最短，求出点D的坐标和直接写出此时BCD的周长；（3）在直线AB的下方的抛物线上找一点P，使ABP的面积最大，并求出点P的坐标和三角形ABP的最大面积。26、如图，四边形ABCD为矩形，AC为对角线，AB8，BC6，点M是AD的中点，P、Q两点同时从点M出发，点P沿直线MA向右运动，点Q沿线段MD先向左运动至点D后，再向右运动到点M停止，点P随之停止运动，P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位，以PQ为一边向上作正方形PRLQ，设点P的运动时间为t（秒），正方形PQRL与三角形ABC重叠部