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文档简介

直线的两点式方程 教学目标 使学生掌握两点式方程及其应用 直线的截距式方程 中点坐标公式 并通过与斜截式方程 斜截式方程的对比 让学生掌握类比思想 教学重点 两点式方程 截距式方程 中点坐标公式 教学难点 截距式方程的理解 一 复习 1 什么是直线的点斜式方程 2 求分别过以下两点直线的方程A 8 1 B 2 4 2 C x1 y1 D x2 y2 x1 x2 y1 y2 若直线L经过点P1 x1 y1 P2 x2 y2 并且x1 x2 则它的斜率 代入点斜式 得 当y1 y2时 二 新课1 直线方程的两点式 注 两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线 练习1 课本第41页1 若直线L与x轴交点为 a 0 与y轴交点为 0 b 其中a 0 b 0 由两点式 得 即 2 直线方程的截距式 a叫做直线在x轴上的截距 b叫做直线在y轴上的截距 注 截距式适用于与两坐标轴不垂直且不过原点的直线 练习2 课本第41页2 例1 三角形的顶点是A 5 0 B 3 3 C 0 2 求这个三角形三边所在直线的方程 例2 菱形的对角线长分别为8和6 并且分别位于x轴和y轴上 求菱形的各边所在直线的方程 例3 过点P 5 4 的直线L与x轴 y轴分别交于A B两点 且P分有向线段的比是2 求L的方程 例4 求过点P 2 3 并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 变题1 上题中改为求截距的绝对值相等的直线方程 结果如何 变题2 求过点P 2 3 并且在x轴上的截距是在y轴上的截距2倍的直线的方程 例5 求过点P 2 1 的直线与两坐标轴正半轴所围成的三角形的面积最小时的直线方程 练习3 1 直线ax by 1 ab 0 与两坐标轴围成的面积是 2 已知一直线在x轴上的截距比在y轴上的截距
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