北师大版2020届九年级数学中考一模试卷I卷.doc

北师大版2020届九年级数学中考一模试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） 的相反数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）（2014舟山）下列运算正确的是（ ） A . 2a2+a=3a3B . （a）2a=aC . （a）3a2=a6D . （2a2）3=6a64. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）抛物线y=x24x3的顶点坐标为（ ） A . （2，7）B . （2，7）C . （2，7）D . （2，7）6. （2分）函数y=3x+1的图象一定经过点（ ）A . （3，5）B . （2，3）C . （2，7）D . （4，10）7. （2分）在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE ， 现给出下列命题若= ， 则tanEDF=；若DE2=BDEF，则DF=2AD则（ ）A . 是真命题，是真命题B . 是真命题，是假命题C . 是假命题，是真命题D . 是假命题，是假命题8. （2分）设x，y为实数，且满足 ， 则x+y=（ ）A . 1B . -1C . 2D . -29. （2分）（2015舟山）如图，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（ ）A . 2.3B . 2.4C . 2.5D . 2.610. （2分）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF的值为（ ）A . B . 2C . D . 111. （2分）如图，在ABC中，A=B=45 ，AB=4，以AC为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积为（ ）A . 2B . 4C . 8D . 16二、 填空题 (共5题；共5分)12. （1分）分解因式： =_13. （1分）在函数 中，自变量 的取值范围是_ 14. （1分）（2015娄底）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为108万千米，108万用科学记数法表示为_ 15. （1分）（2014扬州）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为_cm 16. （1分）如图矩形ABCD中，AB=1，AD= ，以AD的长为半径的A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为_三、 解答题 (共9题；共80分)17. （5分）已知 和 是关于x ， y的二元一次方程y = kx+b的解，求k ， b的值.18. （5分）已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BD=CD求证：D点在BAC的平分线上 19. （5分）先化简： ，然后从1，0，1，2中选一个你认为合适的a值，代入求值 20. （10分）小丹、小林是某中学八年级的同班同学，在升入九年级时，学校打算重新组班，他们将被随机编入A，B，C三个班 （1）请你用画树状图法或列表法，列出所有可能的结果； （2）求两人再次成为同班同学的概率 21. （10分）如图ABC中，AB=AC=6，BC=4，A=40 （1）用尺规作出边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹，并在图中标注字母） （2）连接BE，求EBC的周长和EBC的度数 22. （10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2015年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2017年计划投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同 （1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2017年预计建设了多少万平方米廉租房?23. （10分）如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）（1）求m及k的值； （2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0x+m 的解集 24. （15分）如图1，AB是O的直径，点C是平圆上的任意一点，连结AC，BC，过点B作O的切线交AC的延长线于点D，取DB中点G，在BG上截取BE BG，连结AE交BC于点F （1）当CGB60时，求弧 的度数 （2）当AECG时，连结GF，请判断四边形AFGC的形状，并说明理由 （3）如图2，设AE交O于点H，连结BH，CH，若AB6 点C在整个运动过程中，当AC与BCH中的一边相等时，求出所有满足条件的BE的长作点H关于BC的对称点H，当点H恰好落在AB上时，求ACH和BHH的面积之比（请直接写出答案）25. （10分）如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x2bx+c与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）（x1x2）两点，与y轴交于C点，且 （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线顶点为D，直线BD交y轴于E点；设点P为线段BD上一点（点P不与B、D两点重合），过点P作x轴的垂线与抛物线交于点F，求BDF面积的最大值；在线段BD上是否存在点Q，使得BDC=QCE？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共5题；共5分)1