物理必修2功的课件.ppt

1 功 1课时 一 做功与能量的变化 P58观察思考 人对杠铃的举力对杠铃做功 人体的化学能转化为杠铃的重力势能 人受到的重力对人做功 人的重力势能减小 动能增加 弹力对箭做功 弓和弓弦的弹性势能转化为箭的动能 思考 三个过程的共同特征是什么 力对物体做功的过程 必伴随着物体能量的变化 力对物体做功的过程就是物体能量转化的过程 如果物体在力的作用下能量发生了变化 这个力一定对物体做了功 二 功 问题1 举重运动员在举起杠铃的过程中 运动员对杠铃是否做功 问题2 举起杠铃后稳定的3S内 举重运动员做不做功 做功 不做功 虽然有力的作用但没有移动了一段距离 1 功的定义 如果物体受到力的作用 并且在力的方向上发生了位移 我们就说力对物体做了功 2 做功必须满足的两个条件 1 作用在物体上的力 2 物体在力的方向上通过的位移 这两个因素是严格的 缺一不可 搬而未起 有力 没有位移 手托着书静止 人推车车未动 水平方向上通过了位移 但水平方向上没有受力 所以没有做功 有位移 但没有力 冰块在光滑冰面上靠惯性滑动 服务员托着食品盘 服务员向上的托力是否做功 搬运工在平地上行走 他对货物向上的支持力对货物做功吗 有力有位移 但力与位移 速度 垂直 X 3 不做功的三种情况 1 有力 没有位移 3 有力有位移 但力与位移垂直 2 有位移 但没有力 练习 一学生用100N的力将质量为0 5kg的球迅速踢出 球在水平路面上滚出20m远 则该学生对球做的功是 A 2000JB 1000JC 16JD 无法确定 D 如图 滑块在力F的作用下前进了X F对滑块做了多少功 W FX 如何求一个力对物体做了多少功呢 初中阶段 单位 焦耳 J 1J 1N m 1J等于1N的力使物体在力的方向上发生了1m的位移所做的功 探究 2 当力的方向与位移方向成一角度 时 W W1 W2 W1 F1X W2 0 即 W FCOS X 这样就把求F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题 F1X FXCOS 2 当力的方向与位移方向成一角度 时 W W1 W2 W1 FX1 W2 0 即 W FXCOS FXCOS 这样就把求F做功的问题转化为分别求F在位移X1方向上和力F在X2方向上做功的问题 FX1 三 功的计算公式 1 力对物体所做的功等于力的大小 位移的大小 力和位移夹角的余弦这三者的乘积 2 公式 W FXcos F 恒力 X 指在力的作用下物体相对地面的位移 或力的作用点对地发生的位移 力与位移的夹角 F X必须具备同时性 对应同一个物体 练习 题中F 10N X 2m F 1 2 3 4 5 1 当00 90 时 cos 0 W 0力对物体做正功 2 当 900时 W 0力对物体不做功 3 当900 1800时 cos 0 W 0 力对物体做负功 或物体克服力做功 四 对功的公式 W FXCOS 的讨论 功的正负代表的是什么意思呢 1 正功表明此力的效果是促进物体的运动 是动力 负功 表明此力的效果是阻碍物体的运动 是阻力 比较 8J的功与5J的功谁大 2 功的取值有正 负 零 功的正负不代表方向 也不反映数值上的大小 3 功是标量 4 正负也表示能量转化的方向 正功 表示力对物体做了功 向物体输入了能量 负功 物体克服力做功 物体向外输出了能量 5 功的过程性 功是一个过程量 做功的过程就是能量转化的过程 做了多少功就有多少能量发生了转化 功是能量转化的量度 功是描述力在空间位移上积累作用的物理量 课本P60页3题 1 功 2课时 P60活动 当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时 合力对物体所做的功等于各分力对物体所做功的代数和 1 先求合力 再求合力的功 计算合力的功 2 先求各个分力的功 再求各个功的代数和 五 几个力对物体做功的计算 五 几个力对物体做功的计算 例1 如图所示 质量为m 1kg的物体置于水平地面上 受到与水平方向成370角 大小为10N的拉力F作用而移动X 2m 已知物体m与水平面间的动摩擦因数为 0 5 求在此过程中 1 作用在物体上的各个力对物体所做的功 2 几个力对物体所做的总功 方法1 先求合力 再求合力的功 W总 F合Xcos 方法2 先求各个分力的功 再求各个功的代数和 W总 W1 W2 W3 Wn 上例中 若水平面是光滑的 其它条件不变 两种情况下力F做功的情况怎样 一个力做功只与F S 有关 与其它因素无关 物体运动的快慢 运动的性质 接触面是否光滑 物体的质量大小均无关 例2 如图所示 质量为m的物体沿倾角为 的斜面上滑距离为X 已知物体与斜面的动摩擦因数为 求在此过程中 1 作用在物体上的各力对物体所做的功 2 各个力对物体做的总功 3 斜面对物体做的功 例3 如图所示 拉力F使质量为m的物体沿倾角为 的斜面向上匀速移动距离为X 已知物体与斜面的动摩擦因数为 求作用在物体上的各个力对物体所做的总功是多少 若下面的薄木板A移动的距离为X 则A B两物体所受各力对它们所做的功 A B 3质量为M 长度为L的长木板静止在光滑的水平面上 一个质量为m的滑块 以某一速度开始沿木板上表面滑动 m从左端点滑至右端点的过程 木板前进的距离为s 若木板与滑块之间的动摩擦因数为 求摩擦力对滑块 对木板做功各为多少 启示 1计算某一个力所做的功 必须要清楚这个力的大小方向 以及位移的大小方向 2摩擦力不一定做负功 3一对作用力和反作用力所做的功 不一定相等 也不一定代数和为零 4 如下图所示 物体的质量为m 2kg 滑轮的质量和阻力不计 今用一竖直向上的力F 12N向上拉 使物体匀速上升h 4m的高度 则在此过程中拉力所做的功是多少 取g 10m s2 要点 l为F的作用点发生的位移 作业 课本P60页 1 4题 1 功 3课时 定性的判断力对物体做功的正负的方法 1 若力是恒力 找力与位移方向的夹角 2 若物体做曲线运动 力是变力 找力的方向与速度的方向的夹角 六 变力的功 1 替代法 将变力做功转化为恒力做功 如图所示 用恒力F通过光滑定滑轮把静止于水平地面上的物体从位置A拉到位置B 物体可视为质点 定滑轮离水平面高为h 物体在位置A B时细绳与水平面的夹角分别为 1 2 求绳子的拉力对物体做的功 7 如图 一根绳子绕过高4m的滑轮 大小 摩擦均不计 绳的一端拴一质量为10kg的物体 另一侧沿竖直方向的绳被人拉住 若人拉住绳子前进3m 使物体匀速上升 则人拉绳所做的功为A 500JB 300JC 100JD 50J C 等效法 化变力做功为恒力做功 2 平均值法 当作用在物体上的变力的方向不变 其大小随位移线性变化时 平均力对该段位移的功来代替变力做功 如图所示 轻质弹簧的自然长度为L0 劲度系数为K 现用水平推力F缓慢推弹簧 使弹簧缩短了 X 求推力做的功 3 图象法F X F只是大小变化 而方向与X一致 作出变力F随位移X变化的图象 图线与横轴及X处的竖线所围成的 面积 的大小就是变力做的功 例 如图所示 力F拉绕过滑轮的细绳使物体在水平面上移动了位移X 力F的方向与水平方向成 角 求拉动过程中力F做的功 4 微元法 如图所示 质量为m的质点在力F的作用下沿半径为R的圆运动一周 若F的大小不变 方向始终与圆相切 与速度方向相同 则在该质点运动一周的过程中 F对质点m做了多少功 解析 由于质点在沿圆周运动一周的过程中 F的方向时刻与速度方向相同 因此可将圆周分割成许多极短的小圆弧 微元 X1 X2 X3 Xn 由于每一段极短的弧都可视为一段极短的直线 且与速度方向相同 故质点运动一周 F在各小段对质点做的功分别为 W1 FX1cos00 FX1 W2 FX2cos00 FX2 W3 FX3cos00 FX3 Wn FXncos00 FXn 所以在该质点沿圆周运动一周的过程中 F对质点做的功 WF W1 W2 W3 Wn F X1 X2 X3 Xn 2 RF 例 如图所示 摆球质量为m 悬线长为L 把悬线拉到水平位置后放手 设在摆球运动过程中空气阻力f的大小不变 求摆球从A运动到竖直位置B时 重力G 绳的拉力T和空气阻力f各做了多少功 6 如下图所示 物体的质量为m 2kg 滑轮的质量和阻力不计 今用一竖直向上的力F 12N向上拉 使物体匀速上升h 4m的高度 则在此过程中拉力所做的功是多少 取g 10m s2 要点 l为F的作用点发生的位移 方法二 等效法 5 利用W Pt求功 当某力做功的功率P一定时 该力F在时间t内做的功可由W Pt求出 6 要根据功能关系求功W E 如 动能定理 功是能量转化的量度等 通过能的变化来求变力做的功 7 利用W P V求功 例 在水深为5m的水池底下有一气泡 由于水温的变化 气泡的体积由2 0cm3膨胀到4 0cm3 求气泡对水做的功 P0 1 0 105Pag 10m s2 六 定性的判断力对物体做功的正负 如图所示 小物块位于光滑的斜面上 斜面位于光滑的水平面上 从地面上看 在小物块从斜面顶端下滑至底端的过程中 斜面和小物块所受各力做功的正负 1 重力对物体做正功 2 支持力对物体做负功 一小球被绳牵引着在水平面上做匀速圆周运动 绳的拉力对小球做了功吗 力每时每刻与速度垂直 拉力不做功 六 如何判断力的做功 判断某个力是否做功 是做正功还是做负功 常用的方法有四种 1 由功的定义式W FXcos 根据力F与位移X间的夹角 来判断 若 900 则F不做功 若00 900 则F做正功 若900 1800 则F做负功 2 利用力F与速度V间的夹角 来判断 若 900 则F不做功 若00 900 则F做正功 若900 1800 则F做负功 3 从能量转化角度来判断 此法既适用于恒力做功也适用于变力做功 关键是分清楚能量转化情况 根据功是能量转化的量度 若能量转化 则必有力对物体做功 4 巧用特殊运动的公式来判断 如图所示 小物块位于光滑的斜面上 斜面位于光滑的水平面上 从地面上看 在小物块从斜面顶端下滑至底端的过程中 斜面对小物块的作用力 1 在斜面上由静止开始下滑的物体 所有接触面都光滑 物体受到的各力是否做功 做正功还是做负功 结论 1 重力对物体做正功2 支持力对物体做负功 2 滑动摩擦力一定做负功吗 滑动摩擦力f对m做负功W1 fSm 滑动摩擦力f对 做正功W2 fSM 一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功 滑动摩擦力对滑块做负功 滑动摩擦力对桌不做功 滑动摩擦力即可以做正功 也可以做负功 还可以不做功 3 静摩擦力一定不做功吗 A和B相对静止 一起加速运动 静摩擦力对A做负功W fS 静摩擦力对 做正功W fS 一对静摩擦力作功之和必定为零 4 作用力和反作用力做功一定是大小相等 正负相反吗 作用力和反作用力做功 其大小不一定相等 正负也不一定相反 例 质量为M的长木板放在光滑的水平面上 一个质量为m的滑块以某一速度V0沿长木板上表面从A点滑至B点前进了L 而木板前进了X 如图所示 若滑块与长木板间的动摩擦因数为 求摩擦力对滑块 对长木板做的功各为多少 思考 1 摩擦力是否一定做负功 2 一对相互作用力所做的功大小是否一定相等 代数和是否一定为0 五 功的求解与计算 1 恒力的功 W FXCOS 如图所示 拉力F使质量为m的物体沿倾角为 的斜面向上匀速移动距离为X 已知物体与斜面的动摩擦因数为 求作用在物体上的各力对物体所做功分别是多少 注意 对于恒力做功 首先必须明确要求的是哪个力对哪个物体所做的功 其次要确定做功的力的大少和方向 位移的大小和方向 以及力F与位移X间的夹角 最后代入公式求解 1 一学生用100N的力将质量为0 5kg的球迅速踢出 球在水平路面上滚出20m远 则该学生对球做的功是 A 2000JB 1000JC 16JD 无法确定 课堂练习 D 要点 公式中F为恒力 且始终作用在物体上 2 关于功的论述 下列说法正确的是 A 大的力一定比小的力做的功多B 5J的功比 5J的功多C 10J功比 5J的功多 C 要点 功的正负不表示功的大小 3 两质量相等的物体A B分别放在粗糙水平面上和光滑的水平面上 在同样的拉力F作用下 产生相同的位移S 则拉力 A 对A做的功多B 对B做功多C 一样多D 以上都有可能 C 力对物体做的功只与F l 三者有关 与物体的运动状态等因素无关 4 一个质量m 150kg的雪橇 受到与水平方向成37 角的斜向上方的拉力F 500N 在水平地面上移动的距离为5m 物体与地面间的滑动摩擦力f 100N 求 1 各个力对物体所做的功 2 各个力对物体做功的代数和 3 物体所受的合力 4 合力对物体做的功 5 质量为m的物体沿倾角为 的斜面匀速滑下 在通过位移s的过程中 A 重力对物体做功mgsB 重力对物体做功mgssin C 支持力对物体做功mgscos D 摩擦力对物体做正功 数值为mgssin B 7 如图 一根绳子绕过高4m的滑轮 大小 摩擦均不计 绳的一端拴一质量为10kg的物体 另一侧沿竖直方向的绳被人拉住 若人拉住绳子前进3m 使物体匀速上升 则人拉绳所做的功为A 500JB 300JC 100JD 50J C 等效法 化变力做功为恒力做功 1 关于摩擦力对物体做功 以下说法中正确的是 A 滑动摩擦力总是做负功B 滑动摩擦力可能做负功 也可能做正功C 静摩擦力对物体一定做负功D 静摩擦力对物体总是做正功 B 滑动摩擦力和静摩擦力都可以做正功 做负功 甚至不做功 会举例说明 2 把一个物体竖直向上抛出去 该物体上升的最大高度是h 若物体的质量为m 所受的空气阻力恒为f 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中 A 重力所做的功为零B 重力所做的功为2mghC 空气阻力做的功为零D 空气阻力做的功为 2fh AD 空气阻力做的功在数值上等于阻力与全程物体路程的乘积 练习1 在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一质量不同的木块 在相同的拉力作用下 通过相同的位移 拉力对木块做的功 A 在光滑的水平面上较多B 在粗糙的水平面上较多C 一样多D 由小车运动所需的时间决定 C 例1 重30N的物体在大小为20N 方向与地面成30 角的拉力作用下沿光滑水平面前进3m 则合外力对物体做了J的功 例2 质量为m的物块放在光滑的水平面上 绳的一端固定 在绳的另一端经动滑轮用与水平方向成 角 大小为F的力拉物块 如图所示 将物块由A点拉至B点 前进s 求外力对物体所做的总功有多大 解一 注意W Fscos 中的s应是力的作用点的位移 当物体向右移动s时 力F的作用点既有水平位移s 又有沿绳向的位移s 合位移为s合 s合 2scos 2 W Fs合cos 2 Fs 1 cos 解二 外力对物体所做的总功等效于水平绳和斜绳上的两个力做功的代数和 W Fs Fscos Fs 1 cos 用总功等于各力做功的代数和求之 C 练习2 如图所示 物体受到二个水平恒力F1和F2相作用 F1和F2互垂直 物体沿光滑水平面从A点运动到B点的过程中 位移为s AB连线与F1间的夹角为 则下面关于外力做的功的表达式一定正确的是 A B F1 F2 s C F1scos F2ssin D F1ssin F2scos 例3 一辆马车在力F 100N的作用下绕半径为50m的圆形轨道做匀速圆周运动 当车运动一周回到原位置时 车子克服阻力所做的功为多少 解 阻力的方向时刻在变 是变力做功的问题 不能直接由功的公式计算 采用微元法解之 将圆分成很多很多小段 在这些小段中 力可以看作恒力 于是 Wf f s1 f s2 f s3 f s4 f s5 fs Fs 100 2 R 3 14 104J W克 Wf 3 14 104J 解一 用平均力法 铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功 但摩擦阻力不是恒力 其大小与深度成正比 F f kx 可用平均阻力来代替 如右图 例4 用铁锤将一铁钉击入木块 设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比 在铁锤击第一次时 能把铁钉击入木块内1cm 问击第二次时 能击入多少深度 设铁锤每次做功相等 第二次击入深度为x1到x2 两次做功相等 W1 W2 解后有 x2 x1 1 41cm x x2 x1 0 41cm 平均阻力F1 解二 用图像法 因为阻力F kx 以F为纵坐标 F方向上的位移x为横坐标 作出F x图像 如图右下图 曲线下面积的值等于F对铁钉做的功 示功图 由于两次做功相等 故有 S1 S2 面积 即 1 2 kx12 1 2 k x2 x1 x2 x1 解后有 x2 x1 1 41cm x x2 x1 0 41cm 二 摩擦力做功的特点 1 静摩擦力做功的特点 1 静摩擦力可以做正功 也可以做负功 还可以不做功 2 在静摩擦力做功的过程中 只有机械能的相互转移 静摩擦力起着传递机械能的作用 而没有机械能转化为其他形式的能 3 相互摩擦的系统内 一对静摩擦力所做功的代数和总为零 1 A B两物体叠放在水平面上 保持相对静止一起向右做匀加速运动移动s 则摩擦力f1对A做 功 f2对B做 功 W1 fsW2 fsW1 W2 0 正 负 举例说明 2 小木块置于旋转的水平转台上 随转台一起匀速转动 小木块受到的摩擦力对木块做 功 0 若小木块随转台一起加速转动而没有相对滑动 则小木块受到的摩擦力对木块做 正 3 A B两物体叠放在水平面上 A物体用线系在墙上 B物体在力F作用下向右运动 则f1对A做 功 f2对B做 功 0 负 4 正在运动的水平传送带上轻轻放一个小木块 小木块受到的摩擦力对小木块做 功 开始物体在摩擦力的作用下做匀加速运动 摩擦力对物体做正功 达到速度v后 物体不受摩擦力 做匀速运动 不做功 5 A B两物体叠放在水平面上 A物体在力F作用下在B物体上相对滑动 则f1对A做 功 f2对B做 功 W1 fS1 W2 fS2 W1 W2 f S2 S1 f S 负 正 2 滑动摩擦力做功的特点 1 滑动摩擦力可以对物体做正功 也可以对物体做负功 当然也可以不做功 2 一对滑动摩擦力做功的过程中 能量的转化有两个方面 一是相互摩擦的物体之间机械能的转移 二是机械能转化为内能 3 一对滑动摩擦力的总功等于 f s 式中 S指物体间的相对位移 4 转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积 即W Q 即摩擦生热 5 滑动摩擦力 空气摩擦阻力等 在曲线运动或往返运动时等于力和路程 不是位移 的乘积 例6 质量为M的长板放在光滑水平面上 一个质量为 的滑块以速度v沿木板表面从A点滑到B点 在木板上前进了L 而木板在水平面上前进了s 如图 设滑块与木板间的动摩擦因数为 求 1 摩擦力对滑块做的功 2 摩擦力对木板做的功 3 摩擦力做的总功 4 上述过程中机械能转化为内能的大小 解析 分别对滑块和木板进行受力分析 如图所示 f mg f f 摩擦力对滑块做的功为 Wm f s L mg s L 摩擦力对木板做的功为 WM f s mg s 摩擦力做的总功为 W Wm WM mgL 转化为内能的大小为 Q W mgL 解题回顾 摩擦力是阻力 对滑块 时 它所做的功是负功 摩擦力是动力 对木板 时 它所做的功是正功 我们还体会到摩擦力f和f 虽然是一对作用力和反作用力 但它们做的功却不一定相等 练习4 如图所示 在光滑水平面上放一木板 木板的左端放一物体 对物体施加一水平恒力F 将物体由静止开始从木板右端拉出 如果第一次木板被固定在地面上 第二次木板未被固定 则这两种情况下 A 摩擦力大小相同 B F做的功相同 C 摩擦产生热相同 D 物体获得的动能相同 AC 例7 如图所示 PQ是固定在水平桌面上的固定挡板 质量为m的小木块N从靠近P以一定的初速度向Q运动 已知物块与桌面间的动摩擦因数为 P与Q相距为s 物块与Q板碰撞n次后 最后静止于PQ的中点 则整个过程摩擦力所做的功为多少 n为自然数 解析 物块与Q板碰撞n次后 最后停在PQ中点 会有两种可能 一种可能是与Q板碰后向P板运动至中点而停止 设与Q板碰撞n次 则物体运动的路程为 2n一1 2 s 摩擦力所做的功为Wf1 mg 2n 1 2 s第二种可能是物块与Q板碰后再与P板碰撞向Q板运动至中点而停止 在这种情况下 物体运动的路程为 2n 1 2 s 摩擦力所做的功为Wf2 mg 2n 1 2 s 两种情况下 摩擦力对物体均做负功 练习5 如图所示 半径为R的孔径均匀的圆形弯管水平放置 小球在管内以足够大的初速度v0在水平面内做圆周运动 小球与管壁间的动摩擦因数为 设从开始运动的一周内小球从A到B和从B到A的过程中摩擦力对小球做功分别为W1和W2 在这一周内摩擦力做的总功为W3 则下列关系式正确的是 A W1 W2B W1 W2C W3 0D W3 W1 W2 解析 求某一力对物体所做的功值有多种思路 对于恒力 大小 方向均不变的力 做功的情况 通常由w Fscos 求解 对于变力 特别是方向发生变化的力 做功的情况 一般由功能转换关系求解 对于后一种思路 一定要正确判断哪些力做功 在外力做功的过程中 物体 或系统 的能量如何发生变化 变化了多少 小球在水平弯管内运动 滑动摩擦力始终与速度方向相反 做负功 而小球在水平面内的圆周运动的向心力是由外管壁对小球的弹力N提供的 由于转动半径R始终不变 摩擦力对小球做负功 小球运动的速率逐渐减小 向心力减小即N减小 而f N 滑动摩擦力f也减小 即由下列关系 N Fn mv2 Rm R不变 v减小 则N减小 f NN减小 则f减小W f Rf减小 则W减小所以W1 W2W1 W2都为负功 因此W3 W1 W2 答案 AD 3 一对相互作用力做功特点 一对相互作用力可以同时做正功 一对相互作用力也可以同时做负功 一对相互作用力也可以作用力做正功 反作用力做负功 一对相互作用力也可以作用力做正功 反作用力不做功 一对相互作用力也可以作用力做负功 反作用力不做功 不要以为作用力与反作用力大小相等 方向相反 就一定有作用力 反作用力的功数值相等 一正一负 所以作用力与反作用力做功不一定相等 但冲量的大小相等 例11 如下图A B两辆小车上各放一个强磁铁 各以速度V相向运动 两磁体间的相互作用力对A车做功 两磁体间的相互作用力对B车做功