2019届九年级上学期数学期中考试试卷C卷.doc

2019届九年级上学期数学期中考试试卷C卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程是一元二次方程的是（ ）A . x22x=7B . 3xy=1C . xy4=0D . x+=12. （2分）设函数y=x2+2kx+k1（k为常数），下列说法正确的是（ ）A . 对任意实数k，函数与x轴都没有交点B . 存在实数n，满足当xn时，函数y的值都随x的增大而减小C . k取不同的值时，二次函数y的顶点始终在同一条直线上D . 对任意实数k，抛物线y=x2+2kx+k1都必定经过唯一定点3. （2分）下列四个多边形：等边三角形；正方形；正五边形；正六边形、其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）已知第二象限内的点P，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P关于原点的对称点的坐标为（ ）A . （3，2）B . （3，2）C . （2，3）D . （2，3）5. （2分） 用配方法解方程，配方正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列方程中，有实数解的是（ ）A . x2x+1=0B . =1xC . =0D . =17. （2分）给出下列命题及函数y=x与y=x2和的图象：如果aa2 ， 那么0a1；如果a2a ， 那么a1或1a0；如果a2a，那么1a0；如果a2a，那么a1则（ ）A . 正确的命题只有B . 正确的命题有C . 错误的命题有D . 错误的命题是8. （2分）我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（ ） A . 70(1+x)2220B . 70(1+x)+70(1+x)2220C . 70(1x)2220D . 70+70(1+x)+70(1+x)22209. （2分）将二次函数y=x21的图象向右平移一个单位，向下平移2个单位得到（ ）A . y=（x1）2+1B . y=（x+1）2+1C . y=（x1）23D . y=（x+1）2+310. （2分）如图，老师出示了小黑板上的题后，小华添加的条件是过点(3，0)；小彬添加的条件是过点(4，3)；小明添加的条件是a1；小颖添加的条件是抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人添加的条件中，正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若关于x的方程x2+5x+c=0的一个根为3，则c=_ 12. （1分）把抛物线y=x2向右平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为_ 13. （1分）将一段长为120m的铁栅栏截成两段，再将每段分别围成正方形场地，如果两个正方形场地的面积之和是500m2 ， 那么这两个正方形场地的边长分别是_14. （1分）（2017营口）如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90到矩形ABCD的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为_ 15. （1分）军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹的飞行高度y（米）和飞行时间x（秒）的关系满足二次函数y=-x2+10x，由此可知，炮弹能命中_米远的地面目标.16. （1分）如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了4 个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为_（结果保留根号） 三、 解答题 (共8题；共82分)17. （10分）解方程： （1）x233(x3) （2）4x(2x1)3(2x1) 18. （10分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中， 的顶点均在格点上， 绕点 顺时针旋转 后得到 . （1）画出 ；（其中 、 对应点分别是 、 ） （2）分别画出旋转过程中，点 点 经过的路径； 求点 经过的路径的长；求线段 所扫过的面积.19. （10分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm（1）若花园的面积为192m2 ， 求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求x取何值时，花园面积S最大，并求出花园面积S的最大值 20. （2分）如图，将ABP放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、P均落在格点上 （1）ABP的面积等于_； （2）若线段AB水平移动到AB，且使PA+PB最短，请你在如图所示的网格中，用直尺画出AB，并简要说明画图的方法（不要求证明）_ 21. （10分）为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价 (单位:万元)成一次函数关系.（1）求年销售量 与销售单价 的函数关系式; （2）根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元? 22. （12分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系 （1）根据题意，填空： 顶点C的坐标为_；B点的坐标为_；（2）求抛物线的解析式； （3）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h= （t19）2+8（0t40），且当点C到水面的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？ 23. （13分）如图，已知抛物线l1经过原点与A点，其顶点是P（2，3），平行于y轴的直线m与x轴交于点B（b，0），与抛物线l1交于点M（1）点A的坐标是_；抛物线l1的解析式是_；（2）当BM=3时，求b的值；（3）把抛物线l1绕点（0，1）旋转180，得到抛物线l2 直接写出当两条抛物线对应的函数值y都随着x的增大而减小时，x的取值范围_；（4）直线m与抛物线l2交于点N，设线段MN的长为n，求n与b的关系式，并求出线段MN的最小值与此时b的值24. （15分）（2013舟山）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= （xm）2 m2+m的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，ACAB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD作AEx轴，DEy轴（1）当m=2时，求点B的坐标；（2）求DE的长？（3）设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式？过点D作AB的平行线，与第（3）题确定的函数图象的另一个交点为P，当m为何值时，以A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形？第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空