狭义相对论时空观16-3速度变换公式.ppt

16 2 狭义相对论的时空观 第十六章狭义相对论基础 爱因斯坦指明了时间的测量与同时性之间的密切关系 凡是时间在里面起作用的 我们的一切判断总是关于同时的事件的判断 16 2 1同时性的相对性 第十六章狭义相对论基础 爱因斯坦 比如我说 那列火车7点钟到达这里 这大概是说 我的表的短针指到7同火车到达这里是同时的事件 绝对时空观 如果两个事件在某一惯性系中同时发生 则在任何其他惯性系中观测 这两个事件也一定同时发生 绝对时空观结论是同时性的绝对性 第十六章狭义相对论基础 4 同时的相对性 图1 事件1 车厢后壁接收器接收到光信号 事件2 车厢前壁接收器接收到光信号 第十六章狭义相对论基础 设 S 系中两处发生两事件 时间间隔为 问S系中这两事件发生的时间间隔是多少 第十六章狭义相对论基础 系 车厢参考系 事件1 事件2 时间间隔 空间间隔 6 第十六章狭义相对论基础 由洛伦兹变换 S系 地面参考系 事件2 事件1 时间间隔 空间间隔 在一个惯性系同时发生的两个事件 在另一个惯性系是否同时 7 不同时 不同时 同地不同时 2 同时不同地 1 讨论 同时 同时同地 3 不同时 不同时不同地 4 同时 第十六章狭义相对论基础 8 结论同时性具有相对意义 沿两个惯性系相对运动方向 不同地点发生的两个事件 在其中一个惯性系中是同时的 在另一惯性系中观察则不一定同时 所以同时具有相对意义 只有在同一地点 同一时刻发生的两个事件 在其他惯性系中观察也是同时的 第十六章狭义相对论基础 洛伦兹首先导出洛伦兹变换 相对性原理也是由庞加莱首先提出的 但是他们都没有抓住同时性的相对性这一关键性 革命性的思想 洛伦兹和庞加莱都走近了相对论 却没能创立相对论 只有26岁的爱因斯坦敢于质疑人们关于时间的原始观念 坚持同时性是相对的 才完成了这一历史的重任 第十六章狭义相对论基础 第十六章狭义相对论基础 11 长度的测量和同时性概念密切相关 棒沿轴对系静止放置 在系中同时测得两端坐标 16 2 2长度的相对性 长度收缩 则棒的长度为 固有长度l0 物体相对静止时所测得的长度 问 在S系中测得棒有多长 第十六章狭义相对论基础 12 设 在S系中某时刻t同时测得棒两端坐标为x1 x2 则S系中测得棒长l x2 x1 l与l0的关系为 得S系中的长度 第十六章狭义相对论基础 13 讨论 1长度收缩效应 在惯性系中观测 运动物体在其运动方向上的长度要缩短 l l0即动尺变短 固有长度l0 原长 最长 测长 在某一参考系中沿运动方向同时发生的两个事件的空间间隔 记为l 固有长度测量 即静止物体长度 记为l0 的测量 对测量的先后次序没有要求 可以不同时测量物体两端的坐标 2长度的测量 第十六章狭义相对论基础 4长度收缩效应纯属时空的性质 与在热胀冷缩现象中所发生的那种实在的收缩和膨胀是完全不同的 5如将物体固定于系 由系测量 同样出现长度收缩现象 结论长度具有相对意义 3长度收缩效应只发生在物体运动的方向上 在垂直方向上不收缩 这常说成是纵向收缩 横向不收缩 运动物体长度的测量 同时测定物体两端的坐标 差值即为测长l 即物体的长度 第十六章狭义相对论基础 15 例1设想有一光子火箭 相对于地球以速率直线飞行 若以火箭为参考系测得火箭长度为15m 问以地球为参考系 此火箭有多长 第十六章狭义相对论基础 16 第十六章狭义相对论基础 17 例2长为1m的棒静止地放在平面内 在系的观察者测得此棒与轴成角 试问从S系的观察者来看 此棒的长度以及棒与Ox轴的夹角是多少度 设系相对S系的运动速度 解在系 第十六章狭义相对论基础 18 在S系 第十六章狭义相对论基础 19 16 2 3时间的相对性 时间延缓 图2 第十六章狭义相对论基础 20 发射光信号 接受光信号 时间间隔 系同一地点B发生两事件 考察系观测两事件 问 在S系中测时间间隔是多少 原时 固有时间 在一参考系中 同一地点发生的两事件的时间间隔 第十六章狭义相对论基础 21 在S系中观测两事件 发射和接受光信号 第十六章狭义相对论基础 22 2时间的流逝不是绝对的 运动将改变时间的进程 在一个惯性系中观测 在另一个运动惯性系中同一地点发生的任何过程的节奏要变慢 包括物理 化学和生命过程 例如新陈代谢 放射性的衰变 寿命等 讨论 1时间延缓效应 在一个惯性系中观测同地发生的两个事件 在另一个作相对运动的惯性系中 时间间隔变大 动钟变慢 固有时间最短 第十六章狭义相对论基础 4由于同时性具有相对性 所以对不同参考系而言 沿相对速度方向发生的同样的两个事件之间的时间间隔是不同的 即时间的量度是相对的 结论时间的量度具有相对意义 第十六章狭义相对论基础 24 问题 相对的加速 非惯性系 广义相对论 一对夫妻身上 丈夫宇航 会怎样呢 趣味之谈 仙境一天 地面一年 牛郎织女 初始 见面时 第十六章狭义相对论基础 例3设有许多已经校准的静止的同步钟 静钟 它们的指针走一个格所用时间都为1s 如果让其中的一个钟以u 0 8c的速度相对静止观察者运动 那么在观察者看来这个运动的钟 动钟 的指针走一个格用多少时间 解事件1 这个钟的指针刚开始转一个格 在相对钟静止的运动参考系中 事件1 2同地发生 时间间隔1s为原时 事件2 指针转完一个格 第十六章狭义相对论基础 在观察者看来 动钟的指针转一个格所用的时间 比本参考系中静钟指针转一个格所用的时间要长0 67s 或者说 动钟比静钟走得慢 这纯属时空的性质 而不是钟的结构发生了变化 动钟和静钟的结构完全相同 放在一起时它们走得一样快 在静止观察者看来 时间间隔 第十六章狭义相对论基础 27 例4设想一光子火箭以速率相对地球作直线运动 火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去10min 则地球上的观察者测此事用去多少时间 运动的钟走慢了 解设火箭为系 地球为S系 END 第十六章狭义相对论基础 16 3相对论速度变换公式 速度的定义 由洛仑兹变换 如果在S系中物体的横向速度为零 沿x轴方向的速度为u 则在S 系中观测 物体的横向速度也为零 而沿x 轴方向的速度 第十六章狭义相对论基础 29 由洛仑兹变换得 洛伦兹速度变换式 正变换 逆变换 第十