2020年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷.doc

2020年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）下列图形既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （1分）已知二次函数yax2+bx的图象如图所示，那么a、b的符号为（ ） A . a0，b0B . a0，b0C . a0，b0D . a0，b04. （1分）方程x22x=0的解为（ ） A . x1=1，x2=2B . x1=0，x2=1C . x1=0，x2=2D . x1= ，x2=25. （1分）分式方程 =2的解是（ ）A . 1B . 1C . 3D . 无解6. （1分）关于二次函数y (x+1)2的图象，下列说法正确的是（ ） A . 开口向下B . 经过原点C . 对称轴右侧的部分是下降的D . 顶点坐标是(1，0)7. （1分）在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A . （2，3）B . （-2，3）C . （-2，-3）D . （-3，2）8. （1分）D在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5）（x-3）经变换后得到抛物线y=（x+3）（x-5），则这个变换可以是（ ） A . 向左平移2个单位B . 向右平移2个单位C . 向左平移8个单位D . 向右平移8个单位9. （1分）如果一个角的余角是50，那么这个角的度数是（ ） A . 30B . 40C . 50D . 13010. （1分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： 二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0：一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若方程（m-2014）x|m-2016|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=_ 12. （1分）画已知图形关于某点成中心对称的图形 （1）画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是： 先连接_与_。延长取_。 （2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是： 先找出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）。画出各点关于某点_的点。顺次连接各_。13. （1分）已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2，则m=_ 14. （1分）抛物线y（x1）2+3的顶点坐标为_. 15. （1分）已知二次函数y(x2)23，当x_时，y随x的增大而减小 16. （1分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1） 将ABC关于x轴作轴对称变换得A1B1C1 ， 则点C1的坐标为_；将ABC绕原点O按逆时针方向旋转90得A2B2C2 ， 则点C2的坐标为_；A1B1C1与A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为_三、 解答题(一) (共3题；共3分)17. （1分）用规定的方法解方程（1）2x27x+1=0（配方法）（2）x2=2x1（换元法）18. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y x2+bx+c与x轴交于点A（3，0）和点B ， 与y轴交于点C （0，2） （1）求抛物线的表达式，并用配方法求出顶点D的坐标； （2）若点E是点C关于抛物线对称轴的对称点，求tanCEB的值 19. （1分）方程x2+5x-m=0的一个根是2，求m及另一个根的值 四、 解答题(二) (共3题；共4分)20. （1分）写出如图格点ABC各顶点的坐标，求出此三角形的周长 21. （1分）已知：关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根 22. （2分）已知关于x的一元二次方程ax23x10有两个不相等的实数根，且两个实数根都在1和0之间(不包含1和0)，求a的取值范围 五、 解答题(三) (共3题；共8分)23. （2分）为执行“两免一补”政策，某地区2014年投入交于经费2500万元，预计2016年投入3600万元，这两年投入教育经费的年平均增长百分率是多少？ 24. （3分）如图，正方形ABCD，点E在AD上，将CDE绕点C顺时针旋转90至CFG，点F，G分别为点D，E旋转后的对应点，连接EG，DB，DF，DB与CE交于点M，DF与CG交于点N （1）求证BMDN； （2）直接写出图中已经存在的所有等腰直角三角形 25. （3分）如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于A.B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3）. （1）求抛物线的表达式； （2）如图1，已知点E（0，3），在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得CEF的周长最小，如果存在，求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）如图2，连接AD，若点P是线段OC上的一动点，过点P作线段AD的垂线，在第二象限分别与抛物线、线段AD相交于点M、N，当MN最大时，求POM的面积. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答