高中物理第11章第2节简谐运动的描述课件新人教版选修.ppt

第二节简谐运动的描述 课前自主学案 核心要点突破 课堂互动讲练 课标定位 知能优化训练 第二节简谐运动的描述 课标定位学习目标 1 知道什么是振幅 周期 频率和相位 2 理解并掌握周期和频率的关系以及简谐运动的表达式 3 理解相位的物理意义 重点难点 1 理解振幅 周期 频率和相位的物理意义 振幅和位移的区别 2 会根据简谐运动的表达式指出振幅 频率及相位 理解相位的物理意义 课前自主学案 一 描述简谐运动的物理量1 振幅 A 1 定义 振动物体离开平衡位置的 2 物理意义 振幅是表示 的物理量 它是标量 振幅的两倍表示的是做振动的物体 的大小 最大距离 振动强弱 运动范围 2 周期 T 和频率 f 1 全振动 振子以相同的 相继通过同一位置所经历的过程 振动质点在一个全振动过程中通过的路程等于 的振幅 不管以哪里作为开始研究的起点 弹簧振子完成一次全振动的时间总是 的 2 周期 做简谐运动的物体 完成 所需要的时间 3 频率 单位时间内完成全振动的次数 速度 4倍 相等 一次全振动 4 物理意义 周期和频率都是表示物体振动 的物理量 周期越小 频率越 表示物体振动得越 周期与频率的关系是 用公式表示 3 相位 在物理学中 周期性运动在各个时刻所处的 用不同的相位来描述 快慢 大 快 状态 二 简谐运动的表达式简谐运动的一般表达式为 式中 表示简谐运动的振幅 是一个与频率成正比的量 也表示简谐运动的快慢 叫做圆频率 代表简谐运动的相位 表示t 0时的相位 叫做 x Asin t A t 初相位 核心要点突破 一 对振动特征量关系的理解1 对全振动的理解正确理解全振动的概念 应注意把握振动的五种特征 1 振动特征 一个完整的振动过程 2 物理量特征 位移 x 加速度 a 速度 v 三者第一次同时与初始状态相同 3 时间特征 历时一个周期 4 路程特征 振幅的4倍 5 相位特征 增加2 2 简谐运动中振幅和几个常见量的关系 1 振幅和振动系统的能量关系对一个确定的振动系统来说 系统能量仅由振幅决定 振幅越大 振动系统能量越大 2 振幅与位移的关系振动中的位移是矢量 振幅是标量 在数值上 振幅与某一时刻位移的大小可能相等 但在同一简谐运动中振幅是确定的 而位移随时间做周期性的变化 3 振幅与路程的关系振动中的路程是标量 是随时间不断增大的 其中常用的定量关系是 一个周期内的路程为4倍的振幅 半个周期内的路程为2倍的振幅 4 振幅与周期的关系在简谐运动中 一个确定的振动系统的周期 或频率 是固定的 与振幅无关 特别提醒 1 振幅大 振动物体的位移不一定大 但其最大位移一定大 2 求路程时 首先应明确振动过程经过了几个整数周期 再具体分析最后不到一周期时间内的路程 两部分相加即为总路程 即时应用 即时突破 小试牛刀 1 如图11 2 1所示 弹簧振子在BC间做简谐运动 O点为平衡位置 BO OC 5cm 若振子从B到C的运动时间是1s 则下列说法正确的是 A 振子从B经O到C完成一次全振动B 振动周期是1s 振幅是10cmC 经过两次全振动 振子通过的路程是20cmD 从B开始经过3s 振子通过的路程是30cm 图11 2 1 解析 选D 振子从B O C仅完成了半次全振动 所以周期T 2 1s 2s 振幅A BO 5cm 振子在一次全振动中通过的路程为4A 20cm 所以两次全振动中通过的路程为40cm 3s的时间为1 5T 所以振子通过的路程为30cm 4 式中 t 表示相位 描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态 是描述不同振动的振动步调的物理量 它是一个随时间变化的量 相当于一个角度 相位每增加2 意味着物体完成了一次全振动 5 式中 表示t 0时简谐运动质点所处的状态 称为初相位或初相 6 相位差 即某一时刻的相位之差 两个具有相同 的简谐运动 设其初相分别为 1和 2 其相位差 t 2 t 1 2 1 特别提醒 相位差的取值范围一般为 当 0时两运动步调完全相同 称为同相 当 或 时 两运动步调相反 称为反相 即时应用 即时突破 小试牛刀 3 一弹簧振子做简谐运动 周期为T 则 A 若t时刻和 t t 时刻振子运动的位移大小相等 方向相同 则 t一定等于T的整数倍B 若t时刻和 t t 时刻振子运动的速度大小相等 方向相反 则 t一定等于T 2的整数倍C 若 t T 则在t时刻和 t t 时刻振子运动的加速度一定相等D 若 t T 2 则在t时刻和 t t 时刻弹簧的长度一定相等 解析 选C 此题若用图象法来解决将更直观 方便 设弹簧振子的振动图象如图所示 B C两点的位移大小相等 方向相同 但B C两点的时间间隔 t nT n 1 2 3 A错误 B C两点的速度大小相等 方向相反 但 t nT 2 n 1 2 3 B错误 因为A D两点的时间间隔 t T A D两点的位移大小和方向均相等 所以A D两点的加速度一定相等 C正确 A C两点的时间间隔 t T 2 A点与C点位移大小相等 方向相反 在A点弹簧是伸长的 在C点弹簧是压缩的 所以在A C两点弹簧的形变量大小相同 而弹簧的长度不相等 D错误 课堂互动讲练 弹簧振子从距离平衡位置5cm处由静止释放 4s内完成5次全振动 1 这个弹簧振子的振幅为 cm 振动周期为 s 频率为 Hz 2 4s末振子的位移大小为多少 4s内振子运动的路程为多少 3 若其他条件不变 只是使振子改为在距平衡位置2 5cm处由静止释放 该振子的周期为多少秒 3 弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子质量决定的 其固有周期与振幅大小无关 故周期仍为0 8s 答案 见精讲精析 方法总结 简谐运动的周期和频率与振幅大小无关 答案 CD 答案 AD 一弹簧振子做简谐运动 O为平衡位置 当它经过O点时开始计时 经过0 3s 第一次到达M点 再经过0 2s第二次到达M点 则弹簧振子的周期为 A 0 53sB 1 4sC 1 6sD 3s 思路点拨 振子通过O点的速度方向有两种可能 一种是从O指向M 另一种是背离M 再利用简谐运动的对称性找出周期与运动时间的关系 图11 2 2 答案 AC 方法总结 认真分析题意