人教版2020届九年级数学中考一模试卷G卷.doc

人教版2020届九年级数学中考一模试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共16题；共32分)1. （2分）实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A . a+b0B . a-b0C . ab0D . 02. （2分）2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（ ）元A . 4.51010B . 4.5109C . 4.5108D . 0.451083. （2分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列各式运算正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，是一个正方体的展开图，若原正方体朝上的面上的字是“祝”，则与其相对的朝下的面上的字应是（ ）A . 考B . 试C . 顺D . 利6. （2分）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（ ） A . -2B . -3C . D . -7. （2分）在某校初三年级古诗词比赛中，初三(1)班42名学生的成绩统计如下：分数5060708090100人数12813144则该班学生成绩的中位数和众数分别是（ ）A . 70，80B . 70，90C . 80，90D . 80，1008. （2分）257512能被下列四个数12；15；24；60整除的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ） A . 18B . 2C . 18D . 210. （2分）如图，直线AB与O相切于点A，AC，CD是O的两条弦，且CDAB，若O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为（ ） A . 10B . 8C . 4 D . 4 11. （2分）若单项式 与单项式 是同类项，那么这两个多项式的和是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE5，BF3，则CD的长是（ ）A . 7B . 8C . 9D . 1013. （2分）父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍已知儿子的速度为v，则父亲的速度为（ ）A . 1.1vB . 1.2vC . 1.3vD . 1.4v14. （2分）反比例函数y的图象经过点A（1, 2），则当x1时，函数值y的取值范围是（ ）A . y-1B . -1y0C . y-2D . -2y015. （2分）在如图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1 ， 则其旋转中心可能是（ ） A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D16. （2分）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共6分)17. （3分）3的绝对值是_，1 的倒数是_.近似数2.5万精确到_位. 18. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，若AD=4，由作图痕迹可得GF=_19. （2分）“”表示一种新的运算符号，已知：23=23+4，72=78，35=34+56+7，；按此规则，计算：（1）103=_. （2）若x7=2003，则x=_ 三、 解答题 (共7题；共85分)20. （5分）计算： + 21. （10分）计算：（1）sin30+3tan60cos245（2）如图，在RtABC中，C=90，ABC=75，D在AC上，DC=6，DBC=60，求AD的长22. （15分）“十一”黄金周期间，小明要与父母外出游玩，带了2件上衣和3条长裤(把衣服和裤子分别装在两个袋子里)，上衣颜色有红色、黄色，长裤有红色、黑色、黄色问题为：（1）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，用(画树状图或列表格)中的一种列出所有可能出现结果；（2）配好一套衣服，小明正好拿到黑色长裤的概率是多少；（3）他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少？23. （5分）学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动.在相距 个单位长度的直线跑道 上，机器人甲从端点 出发，匀速往返于端点 、 之间，机器人乙同时从端点 出发，以大于甲的速度匀速往返于端点 、 之间.他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计.兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种. （1）【观察】 观察图 ，若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 _个单位长度；若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 _个单位长度；（2）【发现】 设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度.兴趣小组成员发现了 与 的函数关系，并画出了部分函数图象（线段 ，不包括点 ，如图 所示）. _；分别求出各部分图象对应的函数表达式，并在图 中补全函数图象；_（3）【拓展】 设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度，他们第三次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度.若这两个机器人第三次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离 不超过 个单位长度，则他们第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离 的取值范围是_.（直接写出结果）24. （15分）已知的顶点在正n边形的中心点O处，绕着顶点O旋转，角的两边与正n边 形的两边分别交于点M、N，与正n边形重叠部分面积为S（1）当n=4，边长为2，=90时，如图（1），请直接写出S的值；（2）当n=5，=72时，如图（2），请问在旋转过程中，S是否发生变化？并说明理由；（3）当n=6，=120时，如图（3），请猜想S是原正六边形面积的几分之几（不必说明理由）若的平分线与BC边交于点P，判断四边形OMPN的形状，并说明理由25. （15分）（2014成都）如图，已知抛物线y= （x+2）（x4）（k为常数，且k0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y= x+b与抛物线的另一交点为D（1）若点D的横坐标为5，求抛物线的函数表达式；（2）若在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与ABC相似，求k的值；（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？26. （20分）如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动连接PQ，设运动时间为t（0t4）s，解答下列问题：（1）求证：BEFDCB； （2）当点Q在线段DF上运动时，若PQF的面积为0.6cm2 ， 求t的值；（3）如图2过点Q作QGAB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由；（4）当t为何值时，PQF为等腰三角形？试说明理由 第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1