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文档简介

9 4矩形 合作学习 用6根牙签首尾相接摆成一个平行四边形 如图 1 能摆成多少个不同的平行四边形 它们有什么共同特点 说出你的理由 2 在这些平行四边形中 有没有面积最大的一个平行四边形 说出你的理由 3 这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点 a 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的定义 2 实质上 矩形是特殊的平行四边形 特殊 一个角是直角 想一想 你能举出在人们的日常生活和生产实践中 有哪些东西是矩形的 矩形的性质的研究 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形 因此矩形除具有平行四边形的性质外 还有它的特殊性质 你能说出矩形有哪些性质吗 E 五 矩形两条对角线互相平分 三 矩形的两组对角分别相等 二 矩形的两组对边分别相等 一 矩形的两组对边分别平行 四 矩形的邻角互补 六 矩形是一个中心对称图形 四个角都是直角 且对角线相等 A B C D 矩形特殊性质 A B C D 命题矩形的对角线相等 命题矩形的四个角都是直角 定理1 定理2 如图 在矩形ABCD中 E F分别在AB CD的中点 求证 四边形AEFD是矩形 D F C A E B 做一做 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O 图中有多少个直角三角形 有多少个等腰三角形 有多少对全等三角形 想一想 矩形问题 直角三角形和等腰三角形问题 例题解析 例 已知 矩形ABCD的两条对角线AC BD相交于点0 AOD 120 AB 4cm 求 1 判断 AOB的形状 2 矩形对角线的长 A B C D 120 O 4 A B C D O 探索矩形的对称性 矩形是中心对称图形 又是轴对称图形 想一想 矩形是轴对称图形吗 对称轴有几条 是中心对称图形吗 练一练 在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 已知AB 6 BC 8 1 求AC BD 2 矩形ABCD的周长是 面积是 10 10 28 48 6 8 已知 如图 过矩形ABCD的顶点作CE BD 交AB的延长线于E 求证 CAE CEA 相信你 一定行 如图 将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折 使点A落在点E处 BE交CD于点F 已知 ABD 30度 求 ABD的度数 求证 EF FC F E 我能行 请你当设计师 某居民小区搞绿化 要在一块矩形空地上建花坛 现征集设计方案 要求设计的图案 由圆和正方形组成 圆和正方形个数不限 并且使整个矩形地成轴对称图形 请在矩形中画出你的设计方案 矩形的四个角都是直角 矩形的性质定理1 矩形的对角线相等 矩形的性质定理2 矩形的对称性 矩形是中心对称图形 又是轴对称图形 这节课你学到了什么 还有什么困惑吗 跳一跳 够得着 已知 如图 在矩形ABCD中 M为BC的中点 求证 2 若要使 AMD是直角 应添加什么条件 1 AM DM 作业布置 1 课本作业题P134B组 作业本 2 自学矩形 送给大家的祝福 忧愁是可减的 快乐是可加的 在未
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