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圆与圆的位置关系 复习回顾 创设情境 圆与圆的位置关系有哪些 如何判定 复习回顾 创设情境 圆与圆的位置关系有哪些 如何判定 问题 已知圆C1 x2 y2 2x 8y 8 0 圆C2 x2 y2 4x 4y 2 0 导入新知 1 试判断圆C1与圆C2的位置关系 解法二 联立两个方程组得 得 把上式代入 得 所以方程 有两个不相等的实根x1 x2 把x1 x2代入方程 得到y1 y2 所以圆C1与圆C2有两个不同的交点A x1 y1 B x2 y2 用 判断两圆的位置关系 导入新知 变式训练 已知圆C1 x2 y2 2x 2y 1 0 圆C2 x2 y2 4x 4y 4 0 判断C1与C2的位置关系 导入新知 相离 方法小结 2 当 0时 有一个公共点 两圆位置关系是 内切或外切 3 当 0时 没有公共点 两圆位置关系是 内含或外离 1 当 0时 有两个公共点 两圆位置关系是 导入新知 相切 相离 相交 探究发现 问题 已知圆C1 x2 y2 2x 8y 8 0 圆C2 x2 y2 4x 4y 2 0 2 求圆C1与圆C2的公共弦长 解 联立两个方程组得 得 把上式代入 得 所以圆C1与圆C2有两个不同的交点A 1 1 B 3 1 故 问题 已知圆C1 x2 y2 2x 8y 8 0 圆C2 x2 y2 4x 4y 2 0 探究发现 3 求圆C1与圆C2的公共弦AB所在直线方程 由 2 知 A 1 1 B 3 1 解 直线AB的方程为 即 探究发现 问题 已知圆C1 x2 y2 2x 8y 8 0 圆C2 x2 y2 4x 4y 2 0 2 求圆C1与圆C2的公共弦长 解 联立两个方程组得 得 把上式代入 得 所以圆C1与圆C2有两个不同的交点A 1 1 B 3 1 即方程组有两组实数解 故 问题 已知圆C1 x2 y2 2x 8y 8 0 圆C2 x2 y2 4x 4y 2 0 探究发现 3 求圆C1与圆C2的公共弦AB所在直线方程 由 2 知 A 1 1 B 3 1 解 直线AB的方程为 即 解2 联立两个方程组得 即得公共弦AB的直线方程 思考 问题 2 有没有不同的解法呢 1 求过两圆 与 的交点的直线方程 x y 2 0 达标测试 2 求圆 与 的公共弦长 圆 2 如果两圆相交 如何求它们公共弦的弦长 小结引申 1 判断两圆位置关系有哪些方法 3 如果两圆相交 如何求它们公共弦所在的直线方程 课堂小结 思维拓展 如果两圆不相交 作差的方法得出的直
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