（浙江专版）高考数学一轮复习第十二章概率与统计12.1随机事件及其概率课件.ppt

第十二章概率与统计 12 1随机事件及其概率 高考数学 考点随机事件及其概率一 随机事件及其概率1 在一定的条件下必然要发生的事件 叫做必然事件 2 在一定的条件下不可能发生的事件 叫做不可能事件 在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件 叫做随机事件 3 在大量重复进行同一试验时 事件A发生的频率总是接近于某个常数 在它附近摆动 这时就把这个常数叫做事件A的概率 记作P A 4 一次试验连同其中可能出现的每一个事件称为一个基本事件 5 如果一次试验中可能出现的结果有n个 即此试验由n个基本事件组成 而且所有结果出现的可能性都相等 那么每一个基本事件的概率都是 知识清单 如果事件A包含的结果有m个 那么事件A的概率P A 二 互斥 对立事件的概率1 相互独立事件及其发生的概率 1 事件A 或B 是否发生对事件B 或A 发生的概率没有影响 这样的两个事件叫做相互独立事件 2 事件A B是相互独立事件 它们同时发生记作A B 两个相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积 即P A B P A P B 一般地 如果事件A1 A2 An相互独立 那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积 即P A1 A2 An P A1 P A2 P An 2 独立重复试验如果在一次试验中某事件发生的概率为p 那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为Pn k pk 1 p n k 3 互斥事件 事件A与B不可能同时发生 这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件 如果事件A1 A2 An中的任何两个都是互斥事件 那么就说事件A1 A2 An彼此互斥 4 对立事件 不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件 事件A的对立事件通常记作 对立事件的概率的和为1 即P A P 1 它的变形形式为P A 1 P 5 如果事件A B互斥 那么事件A B发生 即A B中有一个发生 的概率 等于事件A B分别发生的概率的和 即P A B P A P B 一般地 如果事件A1 A2 An彼此互斥 那么事件A1 A2 A3 An发生 即A1 A2 An中恰有一个发生 的概率 等于这n个事件分别发生的概率的和 即P A1 A2 An P A1 P A2 P An 随机事件及其概率的解题策略在一次试验中 等可能出现的n个结果组成一个集合I 这n个结果就是集合I的n个元素 各基本事件均对应集合I的含有一个元素的子集 包含m个结果的事件A对应集合I的含有m个元素的子集 于是事件A的概率为P A 例1有一个正方体形状的玩具 六个面标注了数字1 2 3 4 5 6 甲 乙两位学生进行如下游戏 甲先抛掷一次 记正方体朝上的数字为a 再由乙抛掷一次 记朝上的数字为b 若 a b 1 就称甲 乙两人 默契配合 则甲 乙两人 默契配合 的概率为 A B C D 方法技巧 D 解题导引先求所有可能事件的总数 再求满足条件的基本事件数 由概率公式得结论 解析甲 乙两人抛掷玩具所有可能的事件有36种 其中 甲 乙两人 默契配合 所包含的基本事件有 1 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3 2 3 3 3 4 4 3 4 4 4 5 5 4 5 5 5 6 6 5 6 6 共16种 甲 乙两人 默契配合 的概率为P 选D 互斥 对立事件的概率的解题策略解题过程中 要明确事件中的 至少有一个发生 至多有一个发生 恰有一个发生 都发生 都不发生 不都发生 等词语的意义 已知两个事件A B 它们发生的概率分别为P A P B 那么 1 A B中至少有一个发生为事件 A B AB 2 A B都发生为事件AB 3 A B都不发生为事件 4 A B中恰有一个发生为事件 A B 5 A B中至多有一个发生为事件 A B 例2 2018浙江镇海中学阶段测试 12 已知某台纺纱机在1小时内发生0次 1次 2次断头的概率分别是0 8 0 12 0 05 则这台纺纱机在1小时