3.2提取公因式法（1）.ppt

运用公式法 平方差公式法 洞口城关中学肖丽华 2 3 1 3a3b2 12ab3 4 a x y 2 b y x 2 一看系数二看字母三看指数 关键确定公因式 例1 把下列各式分解因式 25x2 2 36a4 2 0 49b2 2 64x2y2 2 2 5x 6a2 0 7b 8xy 填空 1 整式乘法 分解因式 2 1 9a2 口算 1 下列多项式中 他们有什么共同特征 2 尝试将它们分别写成两个因式的乘积 并与同伴交流 x2 25 9x2 y2 探索 交流 a2 b2 a b a b 说说平方差公式的特点 两数的和与差的积 两个数的平方差 只有两项 形象地表示为 例1 把下列各式分解因式 1 25 16x2 3 16x2 81y2 解 1 原式 52 4x 2 5 4x 5 4x 例2把25x 4y 因式分解解25x 4y 5x 2y 5x 2y 5x 2y 例3把 x y x y 分解因式解 x y x y x y x y x y x y 2x 2y 4xy 练习分解因式 a2 b2 2 9a2 4b2 3 x2y 4y 4 a4 16 a b a b 3a 2b 3a 2b y x 2 x 2 4 a2 2 a 2 a 例4 把下列各式分解因式 9 m n 2 m n 2 2x3 8x 首先提取公因式然后考虑用公式最终必是连乘式 解 原式 2x x2 4 2x x2 22 2x x 2 x 2 有公因式 哦 3 m n m n 3 m n m n 3m 3n m n 3m 3n m n 4m 2n 2m 4n 4 2m n m 2n 解 原式 3 m n 2 m n 2 9 m n 2 m n 2 在多项式x y x y x y x y 中 能利用平方差公式分解的有 A1个B2个C3个D4个 B 下列分解因式是否正确 为什么 如果不正确 请给出正确的结果 分解到不能再分解为止 1 x y x y x y 2 x y x y x y 3 x y x y x y 4 x y x y x y 1 判断正误 2 把下列各式分解因式 1 a2b2 m2 2 m a 2 n b 2 3 x2 a b c 2 3 如图 在一块边长为acm的正方形的四角 各剪去一个边长为bcm的正方形 求剩余部分的面积 如果a 3 6 b 0 8呢 a2 4b2 思维延伸1 观察下列各式 32 12 8 8 1 52 32 16 8 2 72 52 24 8 3 把你发现的规律用含n的等式表示出来 2 对于任意的自然数n n 7 2 n 5 2能被24整除吗 为什么 1 2n 1 2 2n 1 2 8n 2 n 7 2 n 5 2 n 7 n 5 n 7 n 5 24 n 1 3 分解因式 25 x m 2 16 x n 2 解 25 x m 2 16 x n 2 5 x m 2 4 x n 2 5 x m 4 x n 5 x m 4 x n 5x 5m 4x 4n 5x 5m 4x 4n 9x 5m 4n x 5m 4n 4 已知 x y 7 x y 5 求x2 y2 2y 2x的值 解 x2 y2 2y 2x x y x y 2 x y 5 利用因式分解计算 1002 992 982 972 962 952 22 12 解 原式 100 99 100 99 98 97 98 97 2 1 2 1 100 99 98 97 2 1 5050 对于任意的自然数n n 7 2 n 5 2能被24整除吗 为什么 小结 1 利用平方差公式分解因式时 应看清楚是否符合条件 必须是两个数或式的平方差的形式 2 分解因式时 有公因式时应先提取公因式 再看能否用公式法进行因式分解 3 因式分解应分解到每一个因式都不能分解为止 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 比如 a3b ab ab a2 1 ab a 1 a 1 x x y 2 x x x y 2 1 x x y 1 x y 1 比如 x3 x x x2 1 做完了吗