公开课相似三角形专题复习.ppt

相似三角形专题基本模型及应用 试一试 D E H 过D作DH EC交BC延长线于点H 1 试找出图中的相似三角形 2 若AE AC 1 2 则AC DH 3 若 ABC的周长为4 则 BDH的周长为 4 若 ABC的面积为4 则 BDH的面积为 ADE ABC DBH 2 3 6 9 相似三角形 若G为BC中点 EG交AB于点F 且EF FG 2 3 试求AF FB的值 添平行线构造相似三角形的基本图形 D E H G F M N 相似三角形 若G为BC中点 EG交AB于点F 且EF FG 2 3 试求AF FB的值 添平行线构造相似三角形的基本图形 E G F M N 基本图形的形成 变化及发展过程 平行型 斜交型 垂直型 1 添加一个条件 使 AOB DOC 角 B C或 A D边 AB CDAO OD BO CO X 型 解 2 若 ABC ADE 你可以得出什么结论 角 ADE B AED C边 DE BC 面积 A 型 3 D E分别是 ABC边AB AC上的点 请你添加一个条件 使 ADE与 ABC相似 斜交型 角 B 2或 1 C边 AD AC AE AB 解 4 已知CD是Rt ACB斜边AB上的高 且CD 6 BD 12 则AD AC 3 6 12 3 垂直型 A B C E F 如图 在正方形ABCD中 E为BC上任意一点 与B C不重合 AEF 90 观察图形 D A B C E F D 2 若E为BC的中点 连结AF 图中有哪些相似三角形 1 ABE与 ECF是否相似 并证明你的结论 探究归纳 ABE ECF AEF 问题1 1 点E为BC上任意一点 若 B C 60 AEF C 则 ABE与 ECF的关系还成立吗 说明理由 2 点E为BC上任意一点若 B C AEF C 则 ABE与 ECF的关系还成立吗 A B F C E 60 60 60 M 型相似 问题发现知识整理 ABE ECF A B C E F D A F G 1 延长BA CF相交于点D 且E为BC的中点 若 B C AEF C 连结AF 找出图中的相似三角形 2 延长BA CF相交于点D 且E为BC的中点 若 B C AEF C 当 AEF旋转到如图位置时 上述关系还成立吗 问题发现知识整理 问题2 善于运用类比 迁移的数学方法解决问题 E为中点 归纳 变式 在直角梯形ABCF中 CB 14 CF 4 AB 6 CF AB 在边CB上找一点E 使以E A B为顶点的三角形和以E C F为顶点的三角形相似 则CE 1 矩形ABCD中 把DA沿AF对折 使D与CB边上的点E重合 若AD 10 AB 8 则EF 善于在复杂图形中寻找基本型 5 A D B C E F E E E 5 6或2或12 注意分类讨论的数学思想 实战演练知识运用 E B C D F 2 已知 D为BC上一点 B C EDF 60 BE 6 CD 3 CF 4 则AF 7 A 实战演练知识运用 我的收获 善于观察善于发现善于总结 思考题 已知 等边 ABC中 P为直线AC上一动点 连结BP 作 BPQ 60 交直线BC于点N 1 当P在线段AC上时 证明PA PC AB CN 2 若P在AC的延长线上 上述关系是