统计学原理第08章第一、二节.ppt

课程名称 统计学原理 授课班级 市场营销本科2010级2班教材 统计学原理 胡世强 周立 许虹主编页码 178 191参考书目 统计学 范秀荣 苏继伟主编经济与管理学院杨占锋 第八章时间数列分析 教学目的与要求 理解时间数列的概念 种类的和作用 01 掌握时间数列动态分析指标的概念及计算 02 掌握时间数列的长期趋势 季节变化的测定 03 本章重点 难点 教学重点 1 正确识别时间数列变量和形态2 掌握时间数列的编制原则3 灵活运用时间数列的水平分析方法 教学难点 计算时间数列的序时平均数 实践 实例 概念 重点 难点的突破 第八章时间数列分析 第一节时间数列的概念和种类第二节时间数列的水平分析指标第三节时间数列的速度分析指标第四节时间数列变动分析 根据国际货币基金组织 IMF 公布的2010年世界各国GDP排名 中国按国际汇率计算的2010年GDP 5 745 133亿美元 已经超过日本 5 390 897亿美元 名列第二 相当于美国 14 624 184亿美元 的39 3 但中国内地以国际汇率记的人均GDP 4283美元 仍旧相当落后 低于世界平均值 8985美元 位于所统计的182个国家中的第95位 时间 统计指标 时间序列是把反映某种现象 同一空间同类指标 在时间上变化 发展的一系列统计数据按时间先后顺序排列起来所形成的序列 有两个构成基本要素 时间 指标数值 发展水平 第一节时间数列的概念和种类 一 时间数列的概念 时间数列的作用 第一 利用时间数列可以揭示现象发展的动态规律 发展状况和结果 第二 利用时间数列所表现的动态规律还可以对现象的未来发展状况进行预测 从而为管理和决策提供依据 第三 揭示现象之间的数量差异和联系 二 时间数列的种类 第一节时间数列的概念和种类 指标性质 区别 时期数列与时点数列区别 1 数值的可加性 2 时期关系 3 登记方式 可加 时期 时点 不可加 时期 时期 时点 时点 一次性 连续 无关 有关 三 编制时间数列的原则 第一节时间数列的概念和种类 2 总体范围应该一致 3 指标经济内容应该相同 4 指标值的口径应该统一 1 时期长短应该统一 第二节时间数列的水平分析指标 水平指标有 发展水平 平均发展水平增长量 平均增长量 一 发展水平现象在不同时间上所达到的规模和水平的数量反映 也就是时间数列中的各项指标数值 从指标形式分为 总量水平 常用a或b表示 相对水平 平均水平 常用c表示 从位置分为最初水平 中间水平和最末水平 从分析中的关系分为报告期水平 基期水平 常用a0 a1 an表示 通常把a0称为最初水平 把an称为最末水平 一 发展水平和平均发展水平 不同时间上发展水平的平均 又称为序时平均数 与一般平均数 静态平均数 的异同 相同点 均能消除数量差异 反映一般水平 不同点 动态平均数消除的是现象在不同时间上的数量差异 综合说明现象在一段时间的一般水平 静态平均数消除的是总体各单位的数量差异 综合说明总体各单位的一般水平 二 平均发展水平 序时平均数 序时平均数的计算 绝对数时间数列的计算 基础 相对数时间数列的计算平均数时间数列的计算 1 对绝对数动态数列计算平均发展水平 1 时期数列计算的序时平均数 式中 代表序时平均数代表各期发展水平n代表时期项数 例 某商业企业2011年1 5月份商品销售资料如下 单位 万元 则 1 5月份平均每月的销售额为 2 时点数列计算的序时平均数 连续时点数列间断时点数列 等间隔时点数列 异间隔时点数列 由连续时点数列计算序时平均数 例 有某企业2011年10月份1号 6号每天的职工人数资料 则 1 6号平均每天的职工人数为 例 有某企业1号 30号每天的职工人数资料 则 1号至30号平均每天的职工人数为 根据间断时点数列计算序时平均数 当时点数列中的数据是每隔一段时间 如隔一月 一年等 才观测一次的数据时 这样的时点数列为间断时点数列 由间断时点数列计算序时平均数 计算方法 假定相邻两时点间现象的数量变动是均匀的 则这两个时间段的代表值为相邻两时点数值相加除2 又分别以f1 f2 fn 1 代表相邻时点间的时间间隔长度 则整个时间段的序时平均数可用下式表示 A 时点数列 间隔相等 首末折半法 某商业企业2011年第二季度某种商品的库存量如下表 求该商品第二季度月平均库存量 月份3月末4月末5月末6月末库存量66726468 4月平均库存 66 72 2 69 第二季度月平均库存 69 68 66 3 67 67 百件 6月平均库存 64 68 2 66 5月平均库存 72 64 2 68 B 间隔不等时点数列 加权序时平均法 则 该年平均每月的职工人数为 总结 首末折半 公式和 间隔加权 公式并没有实质上的不同 前者不过是后者的特例而已 2 由相对时间数列计算序时平均数相对数 这里仅指静态相对数 或平均数序列中的各项数值是根据两个有联系的总量数据对比而求得 用符号表示即c a b 因此 由相对数或平均数序列计算平均发展水平 应当符合该相对数或平均数本身的计算公式 即由而得到 而不应当由得到 除非权数相等 第二节时间数列的水平分析指标 二 平均发展水平 由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 基本公式 公式表明 相对指标或平均指标动态数列的序时平均数 是由a b两个数列的序时平均数对比得到的 a数列的序时平均数 b数列的序时平均数 2 由相对时间数列计算序时平均数分子 分母均为时期序列 分子 分母均为时点序列 间隔相等和间隔不等两种情况 二 平均发展水平 2 由相对时间数列计算序时平均数分子是时期序列 分母是时点序列 分子是时期序列 分母是序时平均数序列 二 平均发展水平 要求 计算这三年的平均计划完成程度 例 某公司最近三年销售额计划完成情况如下 例 有某企业产量和职工人数资料如下 要求 计算该企业一季度平均每月的劳动生产率 劳动生产率 件 人 20 23 04 16 23 25 78 时期指标 时点指标 解 设以a b c分别表示产量 人数 劳动生产率 所以 其中 所以 例 某商业企业商品销售额和库存额资料如下 要求 根据资料计算二季度平均每月的商品流转次数 提示 商品流转次数 次 3 4 4 2 解 即 二季度的商品库存额平均每月周转3 69次 设以a b c分别表示销售额 库存额 商品流转次数 则 所以 例 某地区某年各季度末零售网点和职工人数资料如下 要求 计算该地区平均每季度平均每网点职工人数 设以a b c分别表示职工人数 企业数 平均每网点职工人数 解 即 该地区该年平均每个零售网点约9名职工 则 所以 一 增长量报告期水平与基期水平之差 说明现象在一定时期内增减的绝对数量 1 逐期增长量2 累计增长量3 年距增长量年距增长量 本期发展水平 去年同期发展水平 第二节时间数列的水平分析指标 二 增长量和平均增量 二 平均增长量平均增长量是时间数列中逐期增长量的序时平均数 可分析现象在一定时期内增长的一般水平 二 增长量和平均增量 增长量与平均增长量区别 1 增长量 报告期水平 基期水平 逐期增长量 ai ai 1 表示本期比上期增减量 累计增长量 ai a0 表示一定时期的总增减量 累计增长量等于相应的各逐期增长量之和 2 平均增长量 它是逐期增长量的序时平均数 平均增长量 年距增长量 ai 上年同期ai 实际工作中 为了消除季节因素的影响 对于月度或季度数据 也可以本月 季 发展水平与上年同月 季 发展水平相减 表示本月 季 较之上年同月 季 增减的绝对数量 称为年距增减量 练习题 以2006年为基期 某企业2007年 2010年产量的累计增长量分别为60 70 75 80吨 要求 计算2007 2010年的年平均增长量 判断哪几年的增长量超过了平均增长量 解 设以a0 a4分别表示2007