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苏教版六年级数学总复习资料：数的运算 苏教版六年级数学总复习资料：数的运算计算法则【整数、小数、分数】1、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。2、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。3、小数乘法：（1）先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（2）注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。4、小数除法：（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）有余数时，要在后面添0，继续往下除；（3）个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。（4）把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。（5）当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。5、分数加、减法：（1）同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。（2）异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。6、分数大小的比较：（1）同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。（2）异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。7、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。8、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。四则运算关系加法一个加数=和另一个加数减法被减数=差+减数 减数=被减数差乘法一个因数=积另一个因数除法被除数=商除数 除数=被除数商1、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。2、简便计算运算定律：运算定律用字母表示加法交换律ab=ba加法结合律（ab）c=a(bc)乘法交换律ab=ba乘法结合律（ab）c=a(bc)乘法分配律（ab）c=acbc减法运算规律abc=a（bc）除法运算规律abc=a（bc）2、乘、除法的互化。（小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“1”。）（1）A0.1=A10（2）A0.1=A10（7）A0.01=A100； （8）A0.01=A100（3）A0.2=A5（4）A0.2=A5（9）A0.25=A4（10）A0.25=A4（5）A0.5=A2（6）A0.5=A2（11）A0.125=A8（12）A0.125=A83、求近似数的方法。（1）四舍五入法。 （2）进一法。 （3）去尾法。4、积与因数、商与被除数的大小比较： 第2个因数 1,积 第1个因数；第2个因数=1,积=第1个因数；第2个因数 1,积 第1个因数。除数 1，商 被除数；除数=1，商=被除数；除数 1，商 被除数；（三）式与方程用字母表示数1、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。2、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。即：2a=aa，a2= aa。3、用字母表示数：（1）用字母表示任意数：如X=4 a=6（2）用字母表示常见的数量关系：如s=vt（3）用字母表示运算定律：如ab=ba（4）用字母表示计算公式：S=ah方程与等式1、含有未知数的等式叫做方程。2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3、求方程的解的过程，叫做解方程。4、方程和等式的联系与区别：方 程等 式联 系方程一定是等式，等式不一定是方程区 别含有未知数不一定含有未知数5、等式的基本性质（一）等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。6、等式的基本性质（二）等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。7、列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清题意，找出未知数并用X表示。（2）找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。（3）求出方程的解。（4）检验或验算，写出答案。 （四）正比例与反比例比和比例1、比和比例的联系与区别： 比与比例的区别1、意义不同比的意义两个数相除又叫做两个数的比。比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。2、名称不同比的名称两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。3、性质不同比的性质比 的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。4、应用不同应用比的意义求比值。应用比的性质化简比。应用比例的意义判断两个不能否组成比例。应用比例的性质不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。2、比同分数、除法的联系与区别：比分数除法联系前项分子被除数比号分数线除号后项分母除数比值分数值商比的基本性质分数的基本性质除法的商不变性质区别比表示两个数之间的关系。分数表示一个数。除法表示一种运算。3、求比值与化简比的区别：一 般 方 法结 果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个数。可以是整数、小数或分数。化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。4、化简比：（1）整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。（3）分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。5、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。6、比例尺=图上距离实际距离正比例、反比例1、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。2、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比