2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷 .doc

2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=-5(x-2)2+3的对称轴是（ ） A . 直线x=3B . 直线x=3C . 直线x=-2D . 直线x=22. （2分）一个平行四边形绕着对角线的交点旋转90能够与本身重合，则该平行四边形为（ ）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 无法确定3. （2分）如图，AB是O的直径，ADC=30，OA=2，则BC长为（ ）A . 2B . 4C . 2D . 4. （2分）给定下列图形可以确定一个圆的是（ ）A . 已知圆心B . 已知半径C . 已知直径D . 不在同一直线上的三个点5. （2分）如果4x=5y（y0），那么下列比例式成立的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）对于代数式 的值的情况，小明作了如下探究的结论，其中错误的是（ ） A . 只有当 时， 的值为2B . 取大于2的实数时， 的值随 的增大而增大，没有最大值C . 的值随 的变化而变化，但是有最小值D . 可以找到一个实数 ，使 的值为07. （2分）若两个相似三角形的面积比为4：1，那么这两个三角形的对应边的比为（ ）A . 4：1B . 1：4C . 2：1D . 16：18. （2分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ） A . 175cm2B . 350cm2C . cm2D . 150cm29. （2分）如图，抛物线 （m0）与x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点（点C与点A，B不重合），D是OC的中点，连结BD并延长，交AC于点E，则 的值是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，在ABC中，ABAC10，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF A，tanCBF ， 则CF的长为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为100km，在一张比例尺为1：2000000的交通旅游图上，它们之间的距离相当于_cm 12. （1分）如图，抛物线 （m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.抛物线 与直线 有且只有一个交点；若点 、点 、点 在该函数图象上，则 ；将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 ；点A关于直线 的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当 时，四边形BCDE周长的最小值为 .其中正确判断的序号是_ 13. （1分）如图，已知直线 与x轴相交于点A，与直线 相交于点P动点E从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动，同时动点F从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿着射线OA的方向运动，当点E到达终点A时点F随即停止运动，设运动时间为t秒，当动点E、F所在的直线将OPA的面积分成12的两部分时，t的值为_。 14. （1分）如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形，则扇形的圆心角DAB的度数是_度（结果保留） 15. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=6，CB=18，若将矩形折叠使B与D重合，则折痕EF的长为_ 16. （2分）一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数从0开始第7个智慧数是_；不大于200的智慧数共有_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分）解方程： （1） （2） 18. （10分）如图，AE为ABC外接圆O的直径，AD为ABC的高求证：（1）BAD=EAC；（2）ABAC=ADAE19. （10分）如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60方向走了5 km到达B点，然后再沿北偏西30方向走了5km到达目的地C点 （1）求A、C两点之间的距离； （2）确定目的地C在营地A的什么方向上 20. （10分）已知二次函数y=2x2mxm2（1）求证：对于任意实数m，二次函数y=2x2mxm2的图象与x轴总有公共点； （2）若这个二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且B点坐标为（1，0），求A点坐标 21. （8分）A、B两名同学在同一个学校上学，B同学上学的路上经过A同学家。A同学步行，B同学骑自行车，某天，A，B两名同学同时从家出发到学校，如图， A表示A同学离B同学家的路程 A(m)与行走时间 (min)之间的函数关系图象， B表示B同学离家的路程 B(m)与行走时间 (min)之间的函数关系图象. （1）A、B两名同学的家相距1m. （2）B同学走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，修理自行车所用的时间是1min. （3）B同学出发后1min与A同学相遇. （4）求出A同学离B同学家的路程 A与时间 的函数关系式. 22. （7分）阅读下面材料:如图1,圆的概念:在平面内,线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.就是说,到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上.圆心在P(a,b),半径为r的圆的方程可以写为:(x-a)2+(y-b)2=r2.如:圆心在P(2,-1),半径为5的圆的方程为:(x-2)2+(y+1)2=25.（1）填空: 以A(3,0)为圆心,1为半径的圆的方程为:_; 以B(-1,-2)为圆心, 为半径的圆的方程为:_; （2）根据以上材料解决以下问题:如图2,以B(-6,0)为圆心的圆与y轴相切于原点,C是B上一点,连接OC,作BDOC垂足为D,延长BD交y轴于点E,已知sinAOC= .连接EC,证明EC是B的切线;在BE上是否存在一点P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P点坐标,并写出以P为圆心,以PB为半径的P的方程;若不存在,说明理由.23. （10分）请完成下面题目的证明如图,AB为O的直径,AB=8,点C和点D是O上关于直线AB对称的两个点,连接OC,AC,且BOC90,直线BC与直线AD相交于点E,过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F,与直线AD相交于点G,且GAF=GCE （1）求证:直线CG为O的切线； （2）若点H为线段OB上一点,连接CH,满足CB=CH； 求证:CBHOBC；求OH+HC的最大值.第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10