静力学的基本概念公理受力图.ppt

第一章静力学的基本概念 公理 受力图 郑州大学化工与能源学院过程装备与控制工程系 物体的受力分析和受力图 约束与约束反力 力和刚体 静力学公理 背景知识 力系 同时作用于同一物体上的一组力称为力系 等效力系 作用于物体上的某一力系可以用另一力系来代替 而并不改变它对物体的作用效果 则这两个力系互称为等效力系 某一力系的等效力系不唯一 力系的简化 将复杂力系简化为与之等效的简单力系的过程称为力系的简化 平衡 是指物体相对于地面静止或作匀速直线运动的状态 是机械运动的一种特殊情况 平衡力系 能够使物体处于平衡状态的力系称为平衡力系 平衡条件 平衡力系所必须满足的条件称为平衡条件 静力学主要研究内容 力系的简化问题将一个复杂的力系简化为一个简单的等效力系来替代的过程 可以使所研究的复杂的力学问题大为简化 主要研究内容 力系的平衡条件平衡是相对的 是运动的特殊形式 静力学研究的物体均处于平衡状态 根据力系平衡条件可以求解物体的平衡问题 力和刚体 1 力的概念 力是物体间相互的机械作用 使物体的运动状态发生变化使物体变形 力对物体的外效应 理论力学研究的范畴 力对物体的内效应 材料力学研究的范畴 力的作用效果 力的三要素 物体受力的大小 方向 作用点不同 产生的效应不同 力是矢量 三要素可以用一条带箭头的线段表示 线段的长度 箭头的指向 线段的起点 力的大小 力的方向 力的作用点 A F 刚体的概念 刚体是指在力的作用下不变形的物体 形状 大小 内部各点的相对位置不变 物体受力作用时总是要变形的 若变形量很小 在研究物体的平衡和运动问题时是次要因素 就可以忽略不计 可把它抽象简化为理想的模型 刚体 理论力学所研究的物体都是刚体 静力学公理 2 该 公理一二力平衡公理 公理三力的平行四边形法则 公理五刚化原理 公理四作用与反作用定律 公理二加减平衡力系公理 公理一二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力 使刚体平衡的充分和必要条件是 这两个力等值 反向 共线 在两个力作用下处于平衡的构件称为二力构件 如果构件是直杆 则称为二力杆件 简称二力杆 公理二加减平衡力系公理 在作用于刚体上的任意一个力系中 加上或去掉任何一个平衡力系 并不改变原力系对刚体的作用 推论力的可传性原理 作用于刚体上某点的力 可以沿着它的作用线移到刚体内的任一点 并不改变该力对刚体的作用效果 由此可见 对于刚体来说 力的作用点已不是决定力的作用效果的要素 它可被作用线代替 故力的三要素可改变为大小 方向 作用线 作用于刚体上的力可以沿着作用线滑动 这种矢量称为滑动矢量 公理三力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力 可以合成为作用于该点的一个合力 它的大小和方向由这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示 也可用三角形表示 并将其称为力的三角形法则 推论三力平衡汇交定理 作用于刚体上的三个互不平行的力 若构成平衡力系 且其中两个力的作用线汇交于一点 则三个力必在同一平面内 而且第三个力的作用线一定通过汇交点 公理四作用与反作用定律 两物体间相互作用的一对力 作用力和反作用力 总是等值 反向 共线 并分别作用在这两个物体上 公理五刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡 如将此变形体刚化为刚体 其平衡状态保持不变 提供了把变形体看作为刚体模型的条件 刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件 而非充分条件 等值 共线 反向 变形体平衡 约束与约束反力 3 几个重要概念 位移不受限制 在空间可以自由运动的物体 自由体 非自由体 如果物体某方向的运动受到了限制 这种物体称为非自由体 如地面上的物体都可以看作是非自由体 在工程实际中 每个构件都以一定的形式与周围物体相互连接 因而其运动受到一定的限制 凡是对物体运动起限制作用的周围物体 就称为约束 约束 例如 放在地面上的物体 其向下的运动受到地面的限制 地面就是物体的约束 约束反力 若被约束物体沿着约束所能限制的运动方向有运动趋势时 约束就以一定的力作用在被约束物体上阻碍这种可能的运动 这个力称为约束反力 简称反力 于是 我们可以把物体所受的力分为两类 一类是使物体产生运动或运动趋势的力 称为主动力 一类是限制物体运动的力 即约束反力 约束反力的特征 约束反力的大小和方向取决于物体所受的其他力 即主动力 如重力 压力等 的作用情况和约束形式 约束反力的方向与约束所能阻碍的运动方向相反 约束反力的作用点就是物体上与约束相接触的那一点 几种工程常见约束类型 一 柔性体约束二 光滑面约束三 光滑铰链约束 圆柱铰链 中间铰 固定铰链向心轴承 径向轴承 活动铰链球形铰链 约束反力特征相同 由绳索 皮带 链条等各种柔性物体所形成的约束 只能限制物体沿柔体中心线背离柔体的运动 不能限制物体沿其它方向的运动 约束反力通过接触点沿柔体的中心线背离被约束物体 即物体受拉力 柔性体约束 物体置于固定面上 如物体与接触面间的摩擦力可忽略不计时 此种约束可视为光滑面约束 约束反力是压力 作用点为接触点 方向沿接触面的公法线指向被约束物体 垂直于接触面 光滑面约束 N3 光滑铰链约束 由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成 如剪刀 只允许相对转动 而不允许相对移动 圆柱铰链 约束反力通过接触点并通过销钉中心 但因接触点的位置不能确定 故其反力的指向也不能确定 用过圆孔中心的两个正交分力表示 两分力的方位和指向可任意假设 假设与实际是否一致 由计算结果判定 上述圆柱铰链的两个构件中 有一个固定不动 约束反力同圆柱铰链 固定铰链 轴承是约束 轴是被约束物体 约束反力同圆柱铰链 向心轴承 若在固定铰支座的下面放置一排辊轴 支座便可以沿支承面移动 称为活动铰支座 活动铰支座只能限制物体沿垂直于支承面方向的运动 不能限制物体沿支承面的运动和绕销钉的转动 约束反力垂直于支承面 并通过铰链中心 活动铰链 将一构件上的圆球装在另一固定球窝中而构成 构件可绕球心转动 但构件与球心不能有任何移动 约束反力通过接触点 指向球心 指向不能预先确定 用三个过球心的正交分力表示 球形铰链 物体的受力分析 受力图 4 受力分析过程1 取研究对象或取隔离体 把需要研究的物体 称为受力体 从周围的物体 称为施力体 中分离出来 单独画出它的简图 2 画受力图 将施力体对研究对象的作用力全部画在简图上 先主动力 后约束反力 这个图形即为受力图 受力分析是理论力学乃至整个力学课程的基本功 正确分析受力 画好受力图是解决力学问题的关键性的第一步 例题1 1碾子重为P 拉力为F A B处光滑接触 画出碾子的受力图 例题1 2屋架受均布风力q 屋架重为P 画出屋架的受力图 例题1 3在图示的平面系统中 匀质球A重G1 借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上 绳的一端挂着重G2的物块B 试分析物块B 球A和滑轮C的受力情况 并分别画出平衡时各物体的受力图 解 1 物块B的受力图 解 2 球A的受力图 解 3 滑轮C的受力图 例题1 4如图所示平面构架 由杆AB DE及DB铰接而成 钢绳一端拴在K处 另一端绕过定滑轮 和动滑轮 后拴在销钉B上 重物的重量为G 各杆和滑轮的自重不计 1 试分别画出各杆 各滑轮 销钉B以及整个系统的受力图 2 画出销钉B与滑轮 一起的受力图 3 画出杆AB 滑轮 钢绳和重物作为一个系统时的受力图 解 1 杆BD B处为没有销钉的孔 的受力图 二力杆 解 2 杆AB B处仍为没有销钉的孔 的受力图 解 3 杆DE的受力图 解 4 轮 B处为没有销钉的孔 的受力图 解 5 轮 的受力图 解 6 销钉B的受力图 解 7 整体的受力图 解 8 销钉B与滑轮 一起的受力图 解 9 杆AB 滑轮 以及重物 钢绳 包括销钉B 一起的受力图 例题1 5重为G 980N的重物悬挂在滑轮支架系统上 如图所示 设滑轮的中心B与支架ABC相连接 AB为直杆 BC为曲杆 B为销钉 若不计滑轮与支架的自重 画出各构件的受力图 解 1 杆AB的受力图 2 杆BC的受力图 解 3 轮B B处为没有销钉的孔 的受力图 4 销钉B的受力图 解 5 轮D的受力图 6 轮I的受力图 画受力图的注意事项 必须画出分离体图 分