静止电荷的电场作业题目及解答.ppt

7 8 10 13 17 20 24 第七章静电场作业题及解答 作业题个数13 26 39 48 52 57 64 作业题总目录 7 7如图所示的电荷分布称为电四极子 它由两个相同的电偶极子组成 证明在电四极子轴线的延长线上离中心为r r re 的P点处的电场强度为 式中Q 2qre2称为这种电荷分布的电四极矩 题号 结束 已知 r re Q 2qre2 题号 结束 题号 结束 7 8长l 15cm的直导线AB上均匀地分布着线密度为l 5 10 9C m 的电荷 如图 求 1 在导线的延长线上与导线一端B相距d 5cm处P点的场强 2 在导线的垂直平分线上与导线中点相距d 5cm处Q点的场强 题号 结束 6 75 102V m 已知 l 15cm l 5 10 9C m d 5cm求 EP 解 1 题号 结束 2 由对称性Ex 0 题号 结束 1 50 103V m 题号 结束 题号 结束 7 10用细绝缘线弯成的半圆环 半径为a其上均匀带电正电q 试求 圆心O点处的电场强度 题号 结束 由对称性 7 13设点电荷分布的位置是 在 0 0 处为5 10 8C在 3m 0 处为4 10 8C以在 0 4m 处为 6 10 8C计算通过以 0 0 为球心 半径等于5m的球面上的总E通量 题号 结束 3 4 103V m 已知 q1 5 10 8C q2 4 10 8Cq3 6 10 8C 求 题号 结束 7 17在半径分别为10cm和20cm的两层假想同心球面中间 均匀分布着电荷体密度为 0 529 10 9C m3的正电荷 求离球心5cm 15cm 50cm处的电场强度 题号 结束 r 0 15cm r 0 50cm 题号 结束 7 20在半径为R 电荷体密度为 的均匀带电球内 挖去一个半径为r的小球 如图所示 试求 O O P P 各点的场强 O O P P 在一条直线上 题号 结束 1 O点的场强 解 题号 结束 2 O 点的场强 题号 结束 3 P点的场强 题号 结束 4 P 点的场强 题号 结束 7 24试计算如图线性电四极子在很远处 r re 的电势 题号 结束 解 题号 结束 7 26两个同心球面 半径分别为10cm和30cm 小球面均匀带有正电荷10 8C大球面带有正电荷1 5 10 8C 求离球心分别为20cm 50cm处的电势 题号 结束 900 V 450 V 已知 r1 10cm r2 30cm q1 10 8C q2 1 5 10 8C求 U1 U2 解 题号 结束 7 31已知某空间区域的电势函数求 1 电场强度函数 2 坐标 2 2 3 处的电势及其原点的电势差 题号 结束 题号 结束 已知 1 2 7 48 平行板电容器 极板面积为S 间距为d 中间有两层厚度分别为和 d1 d2 d 电容率各为和的电介质 试计算电容 如d1 d2 则电容又如何 解 而 有 7 52 为实时检测纺织品 纸张等材料的厚度 待测材料可视作相对电容率为的电介质 通常在生产流水线上设置如图所示的传感装置 其中A B为平板电容器的导体极板 d0为两极板间的距离 试说明其原理 并推出直接测量电容C与间接测量厚度d之间的函数关系 如果要检测钢板等金属材料的厚度 结果又将如何 题号 结束 而电介质内的场强为 所以 两板间电势差为 那么 1 电介质外的场强为 2 金属内的场强为 E 0 7 52 7 57 在半径为R的金属球之外包有一层均匀电介质层 如图 外半径为 设电介质的相对电容率为 金属球的电荷量为Q 求 1 电介质层内外的电场强度分布 2 电介质层内 外的电势分布 3 金属球的电势 解 1 利用介质中的高斯定理 7 57 2 电介质层内 外的电势分布 3 金属球的电势 7 64电容的电容器在800V的电势差下充电 然后切断电源 并将此电容器的两个极板分别和原来不带电 电容为的电容器两极板相连 求 1 每个